Cada campo que permite hacer predicciones usa la lógica. Dicho de otra manera, cada campo con una noción análoga a la causación usa la lógica.
En términos de función, la lógica es una forma formal de producir inferencias; las inferencias son cualquier cosa con la estructura “Sé que A, por lo tanto B”, por ejemplo, ” Sé que la temperatura aquí es menor que el punto de congelación del agua , por lo tanto, con el tiempo, mi vaso de agua se congelará”. La parte “Yo sé” de tal declaración son las “premisas” de la inferencia. Un aspecto importante de la lógica es que nos permite combinar las premisas de manera bien definida, por ejemplo, ” Sé que está lloviendo y hace frío , por lo tanto , seré miserable”. Los estudios formales de lógica nos dicen las propiedades generales de las afirmaciones que usan ciertos tipos de combinaciones, por ejemplo, ‘y’ y ‘o’.
Hay muchos “sistemas lógicos” diferentes que describen inferencias válidas (para algunas definiciones de “válido”). Uno de los más básicos y relacionados con la experiencia común es el ‘Álgebra Booleana’. Es interesante observar que el Álgebra Booleana es análogo de manera muy detallada a la “Teoría de conjuntos” (versión corta: las matemáticas de los Diagramas de Venn), que se ocupa de los elementos que se encuentran dentro de una agrupación u otra. Un ejemplo: el silogismo es la estructura de inferencia más común, cuyo ejemplo clásico es: “Todos los hombres son mortales y Sócrates es un hombre, por lo tanto, Sócrates es mortal”. La declaración “todos los hombres son mortales” establece una agrupación de entidades llamadas ‘hombres’ que tienen en común la ‘mortalidad’ de la propiedad; la declaración “Sócrates es un hombre” nos dice que Sócrates pertenece a esa clase; el efecto final es establecer que Sócrates también debe tener esta propiedad de la mortalidad; él pertenece al conjunto ‘hombres’, y sabemos que todos sus miembros tienen esta propiedad. Las declaraciones lógicas siempre tienen este carácter: son demostraciones de que algunas entidades tienen alguna propiedad en términos de grupos de cosas que se sabe o no tienen la propiedad en cuestión.
Me doy cuenta de que esto es un poco delicado, pero: para la mayoría de los casos, la lógica no será la “base” del campo, solo uno entre varios componentes necesarios. Solo señalo esto porque ha habido ideas cuya base es la lógica, en particular los “Principia Mathematica” de Bertrand Russel y Alfred North Whitehead. El objetivo de este trabajo fue encontrar una “base” sólida para todas las matemáticas, y en su búsqueda, desarrollaron una formalización de las matemáticas derivada únicamente de los principios de la lógica.
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