Sí. Si estás escribiendo la raíz cuadrada con el signo radical, [math] \ sqrt {x}, [/ math] esa es la raíz cuadrada principal. Si [math] x [/ math] es positivo, será positivo. Si [math] x [/ math] es negativo y está en un contexto donde se permiten números complejos, entonces [math] \ sqrt {x} [/ math] es un número real positivo ([math] \ sqrt {-x } [/ math]) veces [math] i. [/ math]
Entonces, si te dan algo con un signo radical (sin un [math] \ pm [/ math]) no escribes [math] \ pm, [/ math] y preservas cuidadosamente el signo. Sólo los factores positivos pueden moverse dentro y fuera del signo radical.
Si le dan una ecuación cuadrática, a partir de la fórmula cuadrática, sabemos que la solución involucra a [math] \ pm [/ math] en la raíz cuadrada, es decir, la raíz cuadrada, positiva o negativa, brinda una solución, no solo la principal raíz cuadrada.
Técnicamente, siempre hay que escribir [math] \ pm [/ math] cuando se toma la raíz cuadrada de ambos lados de una ecuación. El único momento en que puede evitarlo es cuando el signo del resultado se determina de otra manera. Así que si tienes
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[math] x ^ 2 = 1 [/ math]
el siguiente paso es
[math] x = \ pm \ sqrt {1} [/ math]
porque tanto la raíz cuadrada positiva como la negativa de 1 satisfacen la ecuación original.