El jugador A ha perdido contra el jugador B la mayoría de las veces. ¿Se considera un hecho la afirmación: ‘La probabilidad de que el jugador B sea mejor que A más del 50%’?

No, no es así como funciona la probabilidad.

La probabilidad no es una afirmación sobre la realidad. No puedo decir “hay un 68% de probabilidad de que mi vuelo esté actualmente descomprimido”. O lo está o no lo está; No hay incertidumbre. De manera similar, la jugadora B es mejor que la jugadora A, o ella no lo es.

La probabilidad, en su esencia, es predictiva. Podría decir “hay un 68% de probabilidad de que mi vuelo se abra mañana al mediodía”, y puedo basarlo en experiencias anteriores. A menudo estoy en el baño antes del almuerzo, escribiendo las respuestas sobre Quora. Pero esa estimación de probabilidad realmente dice lo siguiente: “En el 68% de los casos observados donde cada variable medida es idéntica a este caso (tiempo = mediodía, la mosca pertenece a Nick Anthony), el estado de la mosca se ha descomprimido”. es decir, es una declaración con respecto a la correlación y no es causalmente sugestiva. El hecho de que haya alguna duda sobre el estado de mi vuelo solo indica que no hemos observado todas las variables relevantes.

La alternativa a la estadística predictiva es la prueba de hipótesis. Este tipo de probabilidad pregunta, “asumiendo que el modelo subyacente de la realidad es verdadero (la hipótesis nula), ¿cuáles son las posibilidades de que observara estos datos si volviera a repetir este experimento? “Si las probabilidades de eso son extremadamente bajas, es posible que su hipótesis nula sea incorrecta.

Si no tiene forma de medir la habilidad más allá de los resultados de cabeza a cabeza de los jugadores, entonces en realidad está midiendo un “pseudoproxy” de habilidad, está asumiendo que un modelo dice que “los mejores jugadores ganarán más a menudo”. Si ese modelo es verdadero, entonces ni siquiera necesita invocar la probabilidad, ya que ya definió la habilidad como medible por la tasa de ganancia. Si ese modelo es falso, entonces no hay razón para medir la tasa de ganancias, ya que no te informará sobre la habilidad. Por lo tanto, solo puede hacer dos preguntas usando probabilidad en este caso: 1) “Si el jugador B es el mejor jugador, ¿cuáles son las posibilidades de que los vea ganar la mayoría de sus juegos si tuviera que repetirlos?” “(Una prueba de hipótesis), o 2)” ¿Cuáles son las probabilidades de que el jugador B gane el próximo partido contra el jugador A? “(Una estimación de probabilidades). Tenga en cuenta que la pregunta 1 requiere una estimación de probabilidad propia: “¿cuáles son las probabilidades de que un mejor jugador gane un enfrentamiento cara a cara?”

Como no tiene la estimación de probabilidades necesaria para responder la pregunta 1, solo puede responder 2, e incluso entonces, está asumiendo que la tendencia anterior seguirá siendo cierta. Si te sientes cómodo con esas suposiciones, entonces la afirmación “Hay una posibilidad mejor que la de que el jugador B gane el próximo partido contra el jugador A” podría ser razonable.