¿Cuáles son los hechos desconocidos sobre Bhaskaracharya (el gran matemático y también el gran astrónomo)?

Bhaskara también se conoce como Bhaskaryacharya, es decir, maestro matemático y también astrónomo. Nació en Sahyadri en los hermosos terrenos de Maharashtra. También dirigió el observatorio astronómico en Uajjain, que era el centro de aprendizaje de la India.

Escribió Siddhanta Shiromani a la edad de 36 años en 1150 dC. Esta obra colosal se divide en cuatro partes: Lilawati, Beejaganit, Ganitadhyaya y Goladhyaya y consta de aproximadamente 1450 versos. Cada parte del libro consta de un gran número de versos y puede considerarse como un libro separado: Lilawati tiene 278, Beejaganit tiene 213, Ganitadhyaya tiene 451 y Goladhyaya tiene 501 versos. Formuló formas sencillas de cálculos de Aritmética a Astronomía en este libro. Escribió que Lilawati es un excelente lenguaje lúcido y poético. Ha sido traducido a varios idiomas en todo el mundo.

Bhaskaracharya fue un genio nacido y una autoridad en matemáticas, especialmente en álgebra y Geometría. Su famosa obra Lilavati y Bijaganita siguen siendo obras sin paralelo al corroborar su profunda inteligencia.

El libro de Lilavati está sobre el nombre de su hija, a quien él enseñó Todos los sidhantas, ya que ella era tan aguda en matemáticas que era capaz de contar con precisión las hojas de los árboles dados.

Además, el trabajo notable, aparte de las matemáticas y la astronomía, se refiere a la acción de la máquina de movimiento perpetuo que se realizó durante 1150, donde Bhaskara reveló acerca de la energía de una rueda que permanecería en condiciones de funcionamiento una y otra vez en el campo de Ingeniería.

Bhaskara II es un famoso matemático indio. También se llama Bhaskara o Bhaskaracharya, que significa Bhaskara el Maestro. Bhaskara es famoso por una serie de innovaciones en matemáticas. Su conocimiento de la resolución de ecuaciones y sistemas numéricos se encontraba en un nivel tan alto que a los matemáticos europeos les llevaría cientos de años alcanzar este nivel. Bhaskara es considerado uno de los más grandes matemáticos de la India medieval y su trabajo ha influido tanto en los matemáticos indios e islámicos como en los europeos.

Vida temprana

No se sabe mucho sobre la vida de Bhaskara. Se sabe que nació en 1114 dC cerca de Bijjada Bida (hoy día Bijapur). Su padre fue un famoso astrólogo y matemático llamado Mahesvara.

Fue el padre de Bhaskara quien enseñó a su hijo todo acerca de las matemáticas y la astrología. Esta era una práctica común en el momento en que los hijos seguían los pasos de su padre. De hecho, Bhaskara también enseñó matemáticas a su hijo Loksamudra. En 1207, su hijo ayudó a establecer una escuela centrada en el estudio de los escritos de Bhaskara.

Bhaskara trabajó en el observatorio astronómico en Ujjain y pronto se convirtió en el jefe de la instalación. Este observatorio era el centro matemático más importante de la India y excelentes matemáticos, como Varahamihira y Brahmagupta, también habían trabajado en el observatorio.

Bhaskara, como lo hicieron otros matemáticos indios, escribió en verso. Observó varias ramas de las matemáticas, como el álgebra, la trigonometría y el cálculo. También estudió y escribió sobre astronomía. De hecho, la mitad de su obra más famosa trata sobre astronomía matemática.

Bhaskara murió en 1185 en Ujjain. Su trabajo fue construido y desarrollado después de su muerte por otro matemático indio, Madhava de Sangamagrama, así como por matemáticos en la Escuela Kerala. Este trabajo no solo ayudó a expandir el trabajo de Bhaskara sino que también amplió el desarrollo del cálculo en la India.

Sus escritos

Bhaskara escribió una serie de libros, pero el trabajo que ha tenido más influencia en el campo de las matemáticas es el Siddhanta Siromani ( Corona de Tratados ). El libro fue escrito en 1150 dC cuando Bhaskara tenía treinta y seis años. Tiene 1450 versos y se divide en cuatro partes; aunque, a veces los libros son vistos como libros separados. Los títulos de cada sección son Lilavati, Bijaganita, Grahagaṇita y Goladhyaya. Cada sección trata un área diferente de matemáticas y astronomía.

A veces, los dos últimos libros (Grahaganita y Goladhyaya) han sido tratados como las únicas dos partes del Siddhanta Siromani , mientras que los dos primeros libros (Lilavati y Bijaganita) se consideran dos libros independientes.

La lilavati

El Lilavati se centra en la aritmética y, según una historia escrita en una traducción persa del libro, el libro fue escrito para su hija, que se llamaba Lilavati. Según la historia, Bhaskara hizo un horóscopo a su hija y descubrió que su marido moriría poco después de que la pareja se casara. La única forma de prevenir la muerte era asegurarse de que el matrimonio se produjo exactamente en un momento específico. Para asegurarse de que el matrimonio ocurriera en el momento correcto, Bhaskara hizo un pequeño agujero en una taza y lo colocó en un cubo lleno de agua. Bhaskara había calculado cuánto tardaría en llenarse y hundirse la taza. Colocó la taza en el agua para que se hundiera en el momento exacto en que Lilavati debía casarse. Bhaskara entonces advirtió a Lilavati que se mantuviera alejada de la copa.

Lilavati no pudo mantenerse alejada y tuvo que mirar el dispositivo. Mientras miraba el dispositivo, una perla de su vestido cayó en la taza y bloqueó el agujero. Como resultado, la hora establecida para el matrimonio transcurrió sin que el matrimonio tuviera lugar. Como resultado, Lilavati quedó viuda poco después de celebrarse su matrimonio. Para hacer que Lilavati se sienta mejor, Bhaskara le escribió un libro sobre matemáticas.

Lilavatihas trece capítulos y cubre una serie de temas. El libro trata de definiciones y términos, así como también de las propiedades de cero. El trabajo de Bhaskara con cero incluía dividir con cero y las reglas de operaciones. Bhaskara también observó los números negativos y las respuestas en este libro. Las probabilidades son simplemente raíces cuadradas que no son números enteros.

Bhaskara observó diferentes métodos para realizar cálculos, como la multiplicación y la cuadratura, y también escribió sobre la regla de los tres. Bhaskara cubrió una serie de otros temas en Lilavati también, como la trigonometría y la medición, e incluso incluyó una serie de problemas en los que los lectores del libro podrían trabajar. El libro de Bhaskara era básicamente un libro de texto, por lo que incluyó problemas para que el estudiante los resolviera.

El trabajo que Bhaskara hizo en el libro sobre ecuaciones indeterminadas y soluciones enteras es el material más importante del libro. Las reglas sobre las que escribió Bhaskara eran las mismas reglas que los matemáticos europeos idearían casi quinientos años después. Bhaskara estaba escribiendo en el siglo XII, mientras que los matemáticos europeos “descubrieron” las reglas en el siglo XVII. El método de Bhaskara para resolver ecuaciones indeterminadas también fue una mejora sobre los métodos elaborados por Aryabhata.

La bijaganita

El Bijaganita se centra en el álgebra y tiene doce capítulos. En este libro, Bhaskara escribió sobre su descubrimiento de que cada número positivo puede tener tanto una raíz cuadrada positiva como una raíz cuadrada negativa. Fue la primera persona en darse cuenta de esto.

Además de su trabajo sobre números positivos y negativos, Bhaskara también buscó métodos para determinar cantidades desconocidas e hizo más trabajo con el número cero. También mejoró el método Kuttaka de Aryabhata para resolver ecuaciones de diofantina e indeterminadas. Bhaskara también buscó formas de ampliar parte del trabajo realizado por Brahmagupta.

Además de las ecuaciones indeterminadas, el libro analiza ecuaciones cuadráticas y simples, así como métodos para evaluar las probabilidades.

El método de Bhaskara para encontrar la solución para la ecuación de Pell se considera muy importante. Bhaskara usó el método chakravala no solo para resolver la ecuación de Pell sino también para otras ecuaciones cuadráticas indeterminadas.

Tanto en Lilavatiand como en Bihaganita, Bhaskara trabajó en dividir por cero. Bhaskara se dio cuenta de que al dividir una por una fracción, cuanto más pequeña es la fracción, más piezas se crean. Por ejemplo, 1 ÷ 1⁄2 = 2 y 1 ÷ 1⁄3 = 3; Si continúas con fracciones cada vez más pequeñas, los resultados aumentan. Bhaskara llegó a la conclusión de que si divides uno por cero, terminarás con un número infinito de PIEZAS: la primera vista de tu país puede parecer correcta, pero cuando se analiza desde los términos de la multiplicación, resulta obvio que está mal. Si n ÷ 0 = ∞, entonces 0 × ∞ = n. Esto significaría que todos los números son iguales, lo que obviamente no es cierto. El problema era que los matemáticos indios no podían aceptar el hecho de que es imposible dividir entre 0.

El Ganitadhyaya

El Ganitadhyaya se ocupa de la astronomía matemática. Bhaskara basó su astronomía en el trabajo anterior de Aryabhata. Bhaskara vio el sistema solar como heliocéntrico (gira alrededor del sol) y los planetas tienen una órbita elíptica. Bhaskara también usó la ley de la gravedad propuesta por Brahmagupta.

Este libro consta de doce capítulos y cubre una variedad de temas astronómicos. Bhaskara observó las longitudes medias y las longitudes reales de los planetas, así como las latitudes. También miró a los eclipses lunares y solares. Bhaskara discutió la conjunción de los planetas entre sí y con estrellas fijas, así como con las órbitas del Sol y la Luna. Este libro también examinó los problemas asociados con la rotación diurna, así como las sizigias. Syzygy es la alineación de tres cuerpos celestes en una línea casi recta.

Bhaskara, usando solo sus ojos desnudos y sin ningún equipo sofisticado, pudo calcular el tiempo que le toma a la Tierra dar la vuelta al Sol hasta un minuto del cálculo de hoy. Bhaskara calculó que tomaría 365.2588 días para que la Tierra orbite el Sol. El cálculo de hoy es de 365.2596 días, una diferencia de un minuto.

El Goladhyaya

En el Goladhyaya, Bhaskara miró la esfera. Se divide en trece capítulos y cubre áreas como la naturaleza de una esfera y la esfera armilar. Una esfera armilar es un modelo que muestra el globo. Usaba anillos y aros para representar el ecuador y los trópicos.

Bhaskara también cubrió la cosmografía, la geografía y las estaciones. Observó el movimiento de la media planetaria y los métodos para calcular elipsis y la luna creciente. También habló sobre los instrumentos astronómicos y las dificultades involucradas en los cálculos astronómicos. Además, el libro cubre un modelo de epiciclo de los planetas. Un modelo de epiciclo significa que algunos planetas, por ejemplo, el sol y la luna, se mueven en pequeños círculos. Estos pequeños círculos luego orbitan la Tierra (o algún otro cuerpo planetario).

Tanto Golahhyaya como Ganitadhyaya muestran que Bhaskara tenía un gran conocimiento de la trigonometría. Él sabía sobre la tabla sinusoidal y las relaciones entre varias funciones trigonométricas. Uno de sus descubrimientos en este libro fue la trigonometría esférica. Bhaskara parece tener un interés real en la trigonometría y lo utilizó para calcular los senos de los ángulos de 18 y 36 grados. Bhaskara fue también el primero en encontrar la solución ahora famosa para las ecuaciones (a + b) y el pecado (a – b). Bhaskara encontró que la solución para el pecado (a + b) es sin (a) cos (b) + cos (a) sin (b) y la solución para el pecado (a – b) es sin (a) cos (b) – cos (a) pecado (b).

El trabajo de Bhaskara muestra que estaba al tanto del cálculo diferencial, aunque puede que no haya reconocido la utilidad de su investigación en esta área. Los inicios del cálculo infinitesimal y el análisis matemático se pueden ver en su obra. También hay evidencia de las ideas iniciales detrás de lo que ahora se conoce como el teorema de Rolle en el trabajo de Bhaskara. Bhaskara demostró que cuando un planeta está en su punto más alejado o más cercano a la Tierra, la ecuación del centro se desvanece. La ecuación del centro es la medida de la distancia entre el lugar donde se encuentra un planeta y donde se predice que se supone que su movimiento es uniforme. De esto, Bhaskara concluyó que en algún punto, el diferencial de la ecuación del centro es igual a cero. Esto tiene indicios del teorema general del valor medio que generalmente se deriva del uso del teorema de Rolle.

Bhaskara también descubrió la trigonometría esférica. Este es un campo en geometría esférica y es muy importante en los campos de astronomía, geodesia y navegación.

Bhaskara realizó una gran cantidad de trabajo importante en cálculo y desarrolló formas de utilizar los principios del cálculo diferencial para tratar los problemas de la astronomía. A pesar de que Isaac Newton y Gottfried Leibniz son vistos como los fundadores del cálculo diferencial e integral, existe una gran cantidad de evidencia que muestra que Bhaskara desarrolló una serie de principios del cálculo diferencial y que él puede haber sido el primero en encontrar ambos. La derivada y el coeficiente diferencial así como el cálculo diferencial.

También llegó a los inicios del cálculo infinitesimal e hizo una serie de contribuciones en el campo del cálculo integral.

Bhaskara tuvo mucha influencia en los matemáticos islámicos y hay evidencia de que los matemáticos islámicos conocían el trabajo de Bhaskara poco después de que fue escrito. Esta influencia se puede ver en los escritos de varios matemáticos islámicos. El trabajo de Bhaskara probablemente no se conocía en Europa hasta finales del siglo XII, aunque no directamente. Es más probable que el trabajo de Bhaskara se conociera en Europa a través del trabajo realizado por matemáticos islámicos. Los matemáticos europeos leerían el trabajo de los matemáticos islámicos que usaron el trabajo de Bhaskara.

Algunos eruditos han argumentado que el trabajo de Bhaskara muestra rastros del trabajo de Diofanto, pero ahora esto es visto como un esfuerzo desviado por los eruditos para afirmar que los matemáticos europeos influyeron en un gran trabajo realizado por no europeos. La afirmación de que el trabajo de Bhaskara muestra signos de estar influenciado por Diofanto puede ser fácilmente cuestionada por el hecho de que los matemáticos indios han estado estudiando lo que se conoce como ecuaciones diofánticas durante siglos antes de que naciera Diofanto.

Fuente:

hechos divertidos Archivos de Bhaskara II – Matemáticos famosos