¿Es el universo un constructo matemático?

[0905.1283] La Jerarquía de Multiversos es una actualización (leve) de un artículo que Max Tegmark escribió para Scientific American. En él discute una jerarquía de cuatro niveles de teorías sobre la base de la realidad. El Nivel III describe el Universo como una estructura matemática y en el Nivel IV, hay múltiples universos basados ​​en la estructura matemática.

Digamos ahora la idea de que el mundo físico (específicamente, el multiverso de Nivel III) es una estructura matemática. Aunque tradicionalmente dado por muchos físicos teóricos, esta es una noción profunda y de gran alcance. Significa que las ecuaciones matemáticas describen no solo algunos aspectos limitados del mundo físico, sino todos sus aspectos. Significa que hay una estructura matemática que es lo que los matemáticos llaman isomorfos (y por lo tanto equivalentes) a nuestro mundo físico, con cada entidad física teniendo una contraparte única en la estructura matemática y viceversa.

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Dada una estructura matemática, diremos que tiene existencia física si cualquier subestructura autoconsciente (SAS) dentro de ella subjetivamente, desde su perspectiva de rana, se percibe a sí misma como viviendo en un mundo físicamente real.

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Hemos descrito los cuatro niveles de universos paralelos con el fin de aumentar la especulatividad, entonces, ¿por qué deberíamos creer en el Nivel IV? Lógicamente, se basa en dos suposiciones separadas:

  • Supuesto 1: que el mundo físico (específicamente nuestro multiverso de nivel III) es una estructura matemática
  • Supuesto 2: Democracia matemática: que todas las estructuras matemáticas existen “por ahí” en el mismo sentido

De todo esto, desde una perspectiva personal, solo teniendo en cuenta el universo particular en el que habito, hace poca diferencia si es o no una estructura matemática. El caso interesante surge solo si consideramos el nivel IV. Entonces podría darse el caso de que algún requisito inherente a las matemáticas excluya otras estructuras que esta.
En cualquier caso, el enigma medieval: ¿cuántos ángeles pueden bailar sobre la cabeza de un alfiler? me viene a la mente.

Este es un tema debatido, pero mi opinión sobre esto es algo como esto:

Las matemáticas son un conjunto de reglas para escribir garabatos en papel (o pantallas de computadora, mesas de arcilla, tu imaginación, etc.) Las reglas gobiernan lo que se puede escribir, si cumples las reglas, solo puedes escribir algunas cosas . Hay algunas afirmaciones que no puedes obtener sin romper las reglas. Hay un número infinito de cosas que pueden escribirse en matemáticas, obviamente de complejidad creciente. Además, puede cambiar las reglas y obtener diferentes conjuntos de resultados “correctos”. Esta es una definición práctica de qué es la matemática, pero no es cómo evolucionaron las matemáticas históricamente, ni siquiera cómo los matemáticos practican la matemática.

Las matemáticas se iniciaron y desarrollaron para resolver problemas reales, no para escribir garabatos en un papel. Resulta que algunas de esas cosas que puedes escribir en matemáticas y manipular con reglas matemáticas corresponden a cómo funciona el mundo. Por ejemplo, 1 + 1 = 2 funciona para 1 manzana más 1 manzana hace dos manzanas. Resulta que todas las reglas del “número natural” funcionan para las manzanas y para muchas otras cosas, de modo que 50 manzanas más 150 manzanas hacen 200 manzanas. ¡Puedes gobernar Appleland y gravar a los nativos!

Sin embargo, las reglas de los números naturales no funcionan para otras cosas como el agua: una agua más una agua no hace dos aguas, ni una felicidad, una felicidad, una felicidad, hace dos felicidad. En la práctica, estas cosas se complican, debe permitir que las manzanas se pudran o se las coman y medir los volúmenes de agua, etc., pero las matemáticas son increíblemente poderosas. Las matemáticas más complejas pueden describir la forma en que la temperatura cambia con el tiempo cuando usted calienta el extremo de una barra de hierro con un soplete o cómo la gravedad arroja una nave espacial a Plutón. La felicidad probablemente nunca será completamente matemática, pero ¿quién sabe?

Una cosa importante a tener en cuenta es que cualquier conjunto de reglas matemáticas con un grado moderado de complejidad puede generar un número infinito de afirmaciones correctas. Podría escribir un programa de computadora para generar ecuaciones matemáticas y ejecutarlo hasta que el sol explote y generar un número enorme de ecuaciones “correctas”. No todas esas ecuaciones describirán nada en el mundo real; de hecho, solo un pequeño número de ellos lo hará. La otra cosa es que alguien tiene que averiguar cómo interpretar esas ecuaciones, para relacionarlas con el mundo. Hay muchos casos en física en los que alguien se da cuenta de que algunas ecuaciones que antes formaban parte de matemáticas “puras” (garabatos en papel en un departamento de matemáticas en algún lugar) en realidad tienen una aplicación en el mundo real y de repente podemos hacer o predecir algo. nuevo.

Otra cosa interesante es que cuando los físicos y matemáticos intentan resolver problemas, no generan simulaciones matemáticas como el programa de computadora, en realidad tienen un modelo imaginativo en sus cabezas que los guía. Los matemáticos dotados pueden “ver” lo que va a funcionar, incluso en espacios multidimensionales irreales, antes de que hayan hecho la prueba o hayan obtenido el resultado. Después de todo, hay un número infinito de ecuaciones potenciales y solo una, la correcta, es deseada. Esto es similar a la forma en que un buen juego de ajedrez puede “ver” un movimiento fuerte o incluso un minorista inteligente sabrá qué producto va a vender: tienen algún tipo de modelo en sus cabezas que es mejor que el modelo de una persona promedio.

Entonces, volvamos a tu pregunta: ¿es matemático el universo? Sí, una especie de Solo una pequeña parte de las matemáticas se aplica al mundo y tenemos que encontrar los bits correctos y aplicarlos correctamente. Pero por lo que podemos decir, el universo es causal, es decir, sigue las reglas. (Es un poco difícil ver cómo un universo no causal podría funcionar en absoluto, y ciertamente cómo podría haber entidades observadoras como tú y yo en él). Si observamos las partículas fundamentales del universo, vemos que son simples: Y bello – propiedades matemáticas. De hecho, podríamos decir que la partícula fundamental son estas propiedades. Esto implica que grandes colecciones de estas partículas fundamentales, por ejemplo, una manzana, también tendrán propiedades matemáticas, aunque como hay una gran cantidad de partículas en una manzana, algunas de esas propiedades podrían ser muy complejas. Es más fácil decir manzana y no saberlo todo; una manzana es compleja Pero en el caso de un electrón, el electrón es su matemática. No lo hemos comprobado todos, pero creemos que cada electrón en el universo es idéntico, es decir, que todos tienen las mismas propiedades matemáticas simples. Así como las matemáticas siguen reglas que permiten que algunas cosas sean correctas y otras no, los electrones tienen reglas simples que le permiten hacer algunas cosas y otras no. No creo que el electrón no tenga ecuaciones matemáticas integradas o algo así, simplemente interactúa de acuerdo con reglas simples y eso hace que se vea exactamente como las matemáticas.

La forma en que veo es: Matemáticas es un lenguaje humano para contar. Pero el número existe porque es posible usarlo para contar y calcular cosas en la naturaleza. La naturaleza en sí no está deliberando usando las matemáticas, por lo que las matemáticas no son exactamente naturales.

Qué formación natural está regida por la ley de la física y la metafísica. La física y la metafísica son la forma en que se comportan la mente y los asuntos. Los elementos etc. son lenguaje de la ciencia. La ciencia también sabe:

  1. Asuntos de calor / frío – (fuego en la literatura antigua / budista)
  2. Asuntos de solidez – (tierra en la literatura antigua / budista)
  3. Asuntos de atracción / combinación / adherencia (agua en la literatura antigua / budista)
  4. Asuntos de movimientos – (aire en la literatura antigua / budista)
  5. Espacio – vacío, separación, división

Estas son las condiciones básicas para que las matemáticas parezcan fenómenos naturales.

La naturaleza es simplemente el surgimiento y el cese de la formación, reforma, construcción, deconstrucción y decadencia.

Solo se hacen contables para el observador.

Las matemáticas están en la mente del observador cuando:

  • Ver la aparición de formas reconocibles para el observador; Si los humanos fueran capaces de ver partículas más pequeñas que forman un cuerpo, probablemente no podrían reconocer este cuerpo como humano, o algo así.
  • Audición de sonidos
  • Tocando (cuantas veces),
  • Medición (distancia, longitud, peso, volumen)
  • etc.

Creo que las matemáticas son naturales para los observadores. Como los observadores son parte del universo, también lo son las matemáticas. Sin embargo, las matemáticas son solo perceptivas. Es la percepción del observador.

  • Por ejemplo, un automóvil: está formado con ruedas, motor, etc. Si todas las piezas se colocan por separado, el observador no puede ver ningún automóvil sino las partes. Cada parte se puede separar también, incluso hasta el nivel molecular. Y ver puede eventualmente cesar, es decir, no queda nada para ver, o demasiado pequeño para ver.

Al ser perceptivos, los números de alguna manera no cuentan nada más que lo que el usuario / observador tiene un propósito en mente.

  • Por ejemplo, un observador quiere contar los autos para que solo vea los autos o cuente los autos. Si el observador quiere contar las ruedas, el automóvil podría haber desaparecido de la mente, por lo que el número cambia a las ruedas. El número ya no está con los coches. Así es como el número es perceptivo.

[Para ser honesto, estoy algo confundido también. Así que no quiero excluir totalmente los números / matemáticas como solo / meramente perceptivo. Prefiero decir que sospecho que es meramente / solo perceptual.

La formación es el proceso entre el surgimiento y el cese. Cuando se forma una cosa, el observador la cuenta una. Cuando se reforma en cosas más pequeñas, el observador cuenta muchas. Así que esto es meramente realidad perceptiva. Este proceso ocurre infinitas veces. Si contamos el infinito como uno, debemos estar equivocados. No puedo garantizar que tengo razón.]

Los eventos ocurren como una relación numérica entre los eventos. Por ejemplo:

  • Algunas flores tienen cinco pétalos, unos seis, unos siete …
  • Una temporada cambia después de tres o cuatro meses.
  • Los pollitos nacerán de los huevos después de 28 días (o la tierra girará sobre su eje 28 veces)

Tal relación existe. Probablemente esta sea una ley metafísica, con número.

La ley física (ley de la física) parece no tener tal relación pero estrictamente al azar, ¿es cierta? Los elementos tienen diferentes números de moléculas. Probablemente el número es natural.

  • ¿Todo el oro de todo el universo tiene el mismo número de moléculas? ¿Qué tal el hierro? ¿Qué hay de otros elementos?
  • ¿Las moléculas que producen hierro y las moléculas que forman oro son iguales? Si el caso es aleatorio, la respuesta debería ser no.
  • ¿Es lo mismo una molécula de oro que una molécula de hierro? ¿Son intercambiables?
  • Eliminando todas las moléculas de oro de una pieza de oro y reemplazándolas con moléculas de hierro del mismo número. Ahora, ¿permanece el oro como oro y no se convierte en hierro? Si la respuesta es sí, entonces no es aleatorio.

La energía es algo escurridiza, comparando con los elementos. ¿Por qué la energía no es un elemento si la luz, el calor, el sonido, etc. están basados ​​en partículas? ¿Por qué el sonido es igual a la luz? Si la energía es la misma y simplemente cambia de forma, ¿cuál es la forma de energía cuando no es sonido, luz o algo más que sí mismo?

La ley de conservación de la energía es una especie de religión (¿agnóstica?), Una especie de alma que entra de un cuerpo a otro o se reencarna. Con o sin esta vista, las máquinas estarán bien de todos modos. En el budismo, la energía es algo que no se puede encontrar porque es un término científico, simplemente un nombre, que representa la formación de luz, la formación de calor, etc. Por lo tanto, la energía imo solo existe como un nombre. No debe contarse como uno, todo el sistema . Todo el sistema condicionado con energía puede no ser real. Uni verso podría ser meramente perceptivo, no real.

El espacio es ilimitado debido a las formas. La forma requiere espacio a su alrededor. Si el espacio está contenido, la forma que contiene el espacio interior requiere espacio exterior. La forma hipotética que contiene todo el universo que comenzó a partir de la singularidad requiere algo con lo que formar. La energía no es la respuesta, no importa cuán infinitamente densa sea. Si no es un formulario, no puede contener espacio.

Sin embargo, dar un límite al espacio no tiene sentido. El espacio es infinito filosóficamente ilimitado. Esto no es contable.

Las matemáticas son amplias. Incluso si la física y la metafísica tienen números de forma natural, todas las matemáticas creadas por la percepción humana podrían no ser naturales. La razón para escribir todo lo anterior es para razonar en qué medida el número / matemáticas es natural y no natural. Es un intento de responder ¿Es nuestro universo matemático? Espero haberlo respondido correctamente. Pero, obviamente, esto es demasiado corto para ser completo.

Por favor siéntase libre de debatir.

¡Solo hay un universo! Escuché que los físicos decían que debería existir un multiverso porque si el Big Bang ocurría una vez, podría volver a ocurrir. Eso no es verdad. El universo pasará por su único ciclo de vida. Esto realmente tiene sentido si consideramos que la dirección del tiempo siempre avanza … ¿PERO POR QUÉ? Para responder tu pregunta necesitas conocer la teoría de todo. Las matemáticas del universo están definidas por la estructura del universo. La geometría y la trigonometría utilizadas en nuestra física son el resultado de las entidades estructurales y las partículas que crearon nuestro universo. Las matemáticas pueden ampliarse, pero eso no significa que reflejará la realidad. Los físicos están utilizando principios matemáticos expandidos para resolver los problemas que enfrentan en física, pero en realidad necesitan resolver estos problemas encontrando el modelo estructural del universo y resolviendo las matemáticas que se aplican a él. Es por esto que el Mecanismo de Higgs se mostrará como incorrecto, es una manifestación de matemáticas expandidas y no una representación de un modelo estructural.

Esta y otras respuestas se pueden encontrar en un libro de texto de física básica titulado “La entidad de Dios: la teoría de todo de Gordon”. El material cubierto en este libro representa un curso faltante del plan de estudios de física de pregrado que debe tomarse después de Física II y antes de los cursos sobre relatividad y mecánica cuántica. La teoría de todo de Gordon establece el fundamento correcto sobre el que se debe reconstruir todo el campo de la física; modificando los postulados utilizados para derivar GR y QM y finalmente uniéndolos.

¿Es nuestro universo matemático? Por ejemplo, ¿las matemáticas siempre funcionan porque descubrimos parte de todo el sistema?

No más que nuestro mundo es el inglés porque usamos ese idioma para describirlo.

Las matemáticas son un lenguaje. Sin embargo, a diferencia de los lenguajes naturales como el inglés, está optimizado para describir relaciones lógicas y cuantificar el universo.

La mayoría de las estructuras matemáticas se pueden aplicar al universo en alguna parte. Si bien estoy de acuerdo, a veces es sorprendente cómo a veces se pueden aplicar las matemáticas esotéricas al mundo real, esta (la intuición humana utilizada para descubrir estas estructuras) explica por qué.

Estoy seguro de que podríamos haber utilizado inglés / francés / alemán / latín, etc. en lugar de formalizarlo en matemáticas, pero sería más lento y estaría sujeto a interminables debates.

Una vez que te das cuenta de que las matemáticas son un lenguaje, todo se vuelve más comprensible.

Las matemáticas fueron formuladas originalmente para responder preguntas sobre el mundo real. Por lo tanto, no es sorprendente que ayude a describir el mundo real. Funciona porque el mundo real es bastante regular, al menos aproximadamente.

Por supuesto, algunas matemáticas se desarrollaron por su propio bien, no para modelar el mundo real. Aun así, estos temas se derivan (eventualmente) de matemáticas más elementales y aplicables.

Incluso suponiendo que Dios escribiera las ecuaciones para la física y el universo, todavía había que crear algo para obedecer esas ecuaciones. Las ecuaciones pueden describir cómo funcionan las cosas, pero no son las cosas en sí mismas. La materia, la energía, tú y yo somos reales, no solo ecuaciones (al menos yo lo soy).

Nada más que una construcción matemática puede ser una construcción matemática, por lo que el Universo no es una construcción matemática.

Las matemáticas se utilizan para modelar diversos aspectos de la realidad hasta e incluyendo todo el universo. Sin embargo, estos modelos no son reales y nunca se puede demostrar que sean absolutamente correctos.

Incluso si todos estamos viviendo en una gran simulación programada a partir de ecuaciones matemáticas precisas (para que, en última instancia, nuestro universo sea una construcción matemática) nunca podríamos saber que nuestros modelos matemáticos reflejaron correctamente el programa subyacente “real”. El Gran Programador en el Cielo siempre podría haber incluido un Huevo de Pascua que aún no hemos encontrado.

No solo eso, sino el Universo en el que vive el Gran Programador permanecería más allá del ámbito de ser una “construcción matemática”.

No, las matemáticas son una construcción de la mente humana utilizada para definir el comportamiento de nuestros entornos. Entonces, si bien el universo tiende a comportarse de la manera en que las matemáticas lo predicen, es solo porque esta es la definición que la humanidad ha definido como tal.

¿Podrías decir la diferencia si no fuera así?

La ciencia afirma que el universo está gobernado por reglas matemáticas (que podemos entender). Obviamente, el universo funcionó bien antes de que la ciencia comenzara.

Max Tegmark cree que sí, pero creo que confunde la física con la realidad. Es un error reificar los conceptos físicos y sustituirlos por elementos de la realidad. N. David Mermin escribió un editorial sobre esto hace varios años:

Página en http://www.ehu.eus

Pienso en la física como una manera de traducir los comportamientos que observamos en un lenguaje que nuestras mentes están adaptados para usar para pensar. Hay mucha historia de fondo en esa opinión, pero la teoría cognitiva de la metáfora es un buen lugar para comenzar (por ejemplo, George Lakoff, Metaphors We Live By).

Creo que estás confundiendo la descripción con la actualidad. Las matemáticas son simplemente una forma de lidiar con los números, nada más. Es una herramienta útil para muchas cosas, incluso para determinar la forma del universo y sus componentes.