¿Cuáles son algunos datos interesantes sobre las funciones?

Answer 1

Aquí hay algunos:

• La mayoría de las funciones que son continuas no son diferenciables en ninguna parte [1]
• Hay una tonelada de funciones trigonométricas, como: el seno básico, coseno, tangente, luego la cotangente recíproca, secante, cosecante, luego la inversa de todas esas (generalmente vista como el “arco” de la función), luego las funciones hiperbólicas como sinh, cosh, tanh, coth, sech, csch, luego las funciones olvidadas como versine, haversine y exsecant. [2]
• Las líneas verticales tienen pendientes indefinidas (a menudo se dice que las pendientes son [math] \ infty [/ math] porque el límite de cada lado es [math] \ pm \ infty [/ math] [3]). Esto se omite en muchas clases de matemáticas de la escuela secundaria por alguna razón.
• Imagen, rango y codominio no son necesariamente todos iguales. Esto generalmente no se realiza hasta más adelante en matemáticas y las tres palabras se usan indistintamente. [4]

[math] f [/ math] es una función del dominio X al codominio Y. El óvalo más pequeño dentro de Y es la imagen de [math] f [/ math]. A veces, “rango” se refiere al codominio y, a veces, a la imagen. [5]

Eso es lo que puedo pensar de inmediato (que tiene que ver específicamente con las funciones).

[1] Nunca hubiera pensado en esto si no lo hubiera visto en Quora hace poco aquí: la respuesta de Alon Amit a ¿Es posible tener una función que sea continua en todas partes, pero no diferenciable en ninguna parte?
[2] Algunos enlaces: funciones trigonométricas, función hiperbólica, Versine, Exsecant.
[3] Esto es básicamente de lo que estoy hablando: lim cuando x se acerca a 0 (y / x)
[4] Aquí hay una explicación simple e intuitiva de lo que estoy refiriendo a que debería complementar la imagen y la explicación anteriores, así como describir el dominio: Dominio, Rango y Codominio
[5] De Wikipedia