¿Cuáles son algunos datos matemáticos obvios que no te das cuenta hasta que alguien los señala?

Answer 1

Lo siguiente es algo que descubrí por mí mismo en la escuela secundaria, y estaba tan orgulloso de eso que les diría a todos:

La suma de dos enteros consecutivos es igual a la diferencia de sus cuadrados

Así por ejemplo:

[math] 5 + 6 = 11 = 6 ^ 2-5 ^ 2 [/ math]

Lo descubrí como una regla experimental. De hecho, recuerdo cómo lo descubrí por primera vez: hubo un ejercicio de matemáticas que pidió calcular tanto el cuadrado de 20 como el de 21; estos son 400 y 441, respectivamente, y parecía demasiado extraño que su diferencia fuera exactamente 20 + 21.

Así que empecé a intentar con muchas parejas de números consecutivos y, chicos, funcionó.

Me sentía como un joven Gauss, pensé que había roto la clave de un mundo completamente nuevo en matemáticas, era como oh, Dios mío. (Tenía 12 años, y me gustaba soñar).

Estaba listo para enviar mi resultado revolucionario a la comunidad matemática y ganar lo que merecía: la Medalla Fields [1].

Lamentablemente, estudiar un poco más de matemáticas en los años siguientes permitió demostrarlo como un hecho general:

[math] a + (a + 1) = 2a + 1 [/ math]

Y

[math] (a + 1) ^ 2-a ^ 2 = 2a + 1 [/ math]

(Solo trabaja el cuadrado de [math] a + 1 [/ math] out)

¡Y bum! La magia se desvanece, todo parece trivial.

Perdió parte de su misterio, y toda su belleza.

Y, en caso de que se lo pregunte, nunca me concedieron ese premio de un millón de dólares.

Notas al pie

[1] Medalla de los campos – Wikipedia

Hechos y TriviaMatemáticas

Answer 2

La diferencia entre un número AB de dos dígitos y el mismo número con los dígitos invertidos, BA, es 9 veces la diferencia en los dígitos.

No me crees Pruébalo.

75–57 = 9 (7-5) = 18

93–39 = 9 (9–3) = 54

65–56 = 9 (6–5) = 9

Alguna versión de esto podría funcionar para números de 3 o 4 dígitos, pero soy demasiado perezoso para averiguarlo.

Answer 3

Los emergentes , las estructuras creadas por las interacciones mutuas de sus partes constitutivas, son una cosa muy real . Muchas personas piensan que los emergentes son fáciles de romper y desaparecer, pero lo contrario es cierto.

Emergencia y emergencias se estudian matemáticamente dentro de sistemas complejos, vea Emergencia – Wikipedia.

Los resultados de la emergencia de los siguientes “indgredientes” matemáticos:

1. Existen muchas copias idénticas de varios procesos genéricos llamados entidades de bajo nivel.
2. Ellos interactúan localmente con un número limitado de vecinos.
3. Ellos interactúan de acuerdo a un conjunto específico de reglas.
4. Las entidades de nivel superior se crean a partir de interacciones de entidades de nivel bajo.
5. Esos se llaman emergentes.
6. El proceso de creación de emergentes se llama emergencia.

¿Cuáles son algunos ejemplos de esas estructuras emergentes persistentes que encontramos en nuestras vidas diarias?

• Los sólidos son un ejemplo prominente de estructuras emergentes que surgen de las interacciones mutuas de los átomos. Cuando los sólidos se enfrían del estado fundido, se solidifican en forma de policristales. (Copos de nieve, policristales,…)

Los metales no se ven tan complejos a primera vista, como una pieza de metal. ( “Metal. Bench.” Por Ken Banks está licenciado bajo CC BY 2.0 )

Cada pieza de metal tiene una microestructura que resulta de la emergencia. ( “Metalic” por * nacnud * está licenciado bajo CC BY 2.0 )

Cada copo de nieve tiene una forma única que resulta del comportamiento emergente del agua de solidificación (“Copo de nieve” por c-66 es licenciado bajo CC BY 2.0).

• Los remolinos y remolinos están hechos de líquidos y gases. Pueden destruir fácilmente las orillas de los ríos, puentes, casas y derribar aviones. (Torbellino, tornados, remolinos después de los aviones)

Un Whirpool creado en el agua ( “Whirlpool” por Dave Stokes está licenciado bajo CC BY 2.0 ).

El tornado que viaja a través del campo ( “tornado” por sammydavisdog tiene licencia CC CC 2.0).

• La materia viva es el resultado de la emergencia de múltiples capas. La primera capa de los emergentes son sustancias químicas, luego se utilizan productos bioquímicos, proteínas, membranas celulares, orgánulos, células, tejidos, órganos, cuerpos y todos los extremos de los ecosistemas. (Formación de versículos, tejido,…)

La membrana celular es creada por la bicapa lipídica. Se auto-organiza en una estructura emergente que divide la célula en su compartimento interno y el espacio exterior.

Vesícula lipídica ( Vesícula (biología y química) – Wikipedia ).

• Existen incluso los extraños emergentes. Los líquidos no newtonianos pueden cambiar entre dos propiedades emergentes según la velocidad de deformación. Cuando se deforman lentamente, se comportan como líquidos. Sorprendentemente, cuando se deforman rápidamente, se comportan como sólidos. Este tipo de materiales es el resultado de la investigación con sistemas complejos. (Camina sobre la superficie de ‘agua’, armadura a prueba de balas flexible y ligera).

Lección Digital ScienceMan – Física – Fluidos No Newtonianos

¿Puedes caminar sobre el agua? (Piscina de fluidos no newtonianos)

Armadura liquida

Answer 4

¿Por qué un artefacto con tres patas es estable en todas las superficies? Todos los tres pies del trípode de un fotógrafo (latín para “tres pies”) están siempre en el suelo, todo al mismo tiempo.

Lo mismo con el caballete de un pintor; construcciones similares a veces se usan en galerías de arte para exhibir pinturas o cuadros. Otro buen ejemplo es la estación láser de tres patas que los ingenieros usan en los sitios de construcción.

De hecho, todos estos artículos se construyen con tres extremidades precisamente porque sus usuarios necesitan que estén estables en el suelo.

Este no es el caso de un objeto rígido con más de tres patas. Es posible que haya experimentado una mesa de cuatro patas inestable en un restaurante o una cafetería, lo que puede ser muy molesto.

La razón por la que esto nunca sucede con una tabla de tres patas es porque en la geometría “un plano único y único pasa por cualquiera de los tres puntos en el espacio”. (Lo que significa que hay un solo plano que contiene los tres puntos dados)

Al igual que dos puntos distintos definen “una línea única”, tres puntos definen un plano único.

• Vista desde arriba:

• Vista desde abajo:

No pude entender esto por mi cuenta en la escuela secundaria. Una vez que la respuesta fue revelada, fue obvio.

(Imagen cortesía de pixabay)

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Nota tecnica:

Para definir un plano único, los tres puntos deben ser no colineales, lo que significa que no todos se encuentran en una línea recta. Si están bien alineados, entonces infinitos aviones los contienen. Esto es similar a la condición de que cualesquiera dos puntos que definan una línea única no deben coincidir.

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Característica de la prima: robots de tres patas.

Máquina de combate marciana como se describe en La guerra de los mundos por HG Wells

La película de Spielberg La guerra de los mundos (basada en HG Wells)

Prototipo de robot en Virginia Tech: