¿Cuáles son algunos trucos para la multiplicación y división rápidas con las manos libres?

Answer 1

Para calcular rápidamente el cuadrado de cualquier número entero, utilizo este pequeño truco. Digamos que quiero calcular [matemáticas] a ^ 2 [/ matemáticas]. Ya que
[matemáticas] (a + b) (a – b) = a ^ 2 – b ^ 2 [/ matemáticas]
para cualquier número [matemática] b [/ matemática], elijo la más pequeña [matemática] b [/ matemática] de modo que [matemática] a + b [/ matemática] o [matemática] a – b [/ matemática] termine con un cero Entonces se trata simplemente de multiplicar [matemática] a + b [/ matemática] por [matemática] a – b [/ matemática] y agregar [matemática] b ^ 2 [/ matemática] para obtener [matemática] a ^ 2 [ /mates].

Por ejemplo, calculemos [matemáticas] 17 ^ 2 [/ matemáticas]. Si agrego [matemáticas] 3 [/ matemáticas], obtendré [matemáticas] 20 [/ matemáticas], que termina con un cero. Luego multiplico [math] 20 [/ math] por [math] 17 – 3 = 14 [/ math], que es solo [math] (2 \ times 14) \ times 10 = 280 [/ math]. Ahora agrego [matemáticas] 3 ^ 2 = 9 [/ matemáticas] para obtener [matemáticas] 289 [/ matemáticas], que de hecho es la respuesta correcta; [matemáticas] 17 ^ 2 = 289 [/ matemáticas].

Otro ejemplo:
[matemáticas] 84 ^ 2 = (84 – 4) \ veces (84 + 4) + 4 ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ quad = 80 \ veces 88 + 16 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ quad = (8 \ veces 88) \ veces 10 + 16 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ quad = (64 + 640) \ veces 10 + 16 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ quad = 704 \ veces 10 + 16 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ quad = 7040 + 16 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ quad = 7056 [/ matemáticas]

Una vez que domines la multiplicación (para lo cual no necesitas un truco, solo para memorizar la tabla de multiplicar) puedes calcular productos como [matemática] 80 \ por 88 [/ matemática] muy rápidamente (ya que el primer número es efectivamente un solo número) número de dígitos, ya que termina con un cero) y esto le permite calcular el cuadrado de cualquier número de dos dígitos a la velocidad del rayo.

En cuanto a los números de tres dígitos, use el mismo truco, pero con [math] b [/ math] un número de dos dígitos. Por ejemplo:
[matemáticas] 356 ^ 2 = (356 + 44) \ veces (356 – 44) + 44 ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ quad = 400 \ veces 312 + 44 ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ quad = 124800 + 44 ^ 2 [/ matemáticas]
Para calcular [matemáticas] 44 ^ 2 [/ matemáticas] usamos el mismo truco nuevamente:
[matemáticas] 44 ^ 2 = 40 \ veces 48 + 4 ^ 2 = 1920 + 16 = 1936 [/ matemáticas]
Por lo tanto:
[matemáticas] 356 ^ 2 = 124800 + 1936 = 126736 [/ matemáticas]

Ver también las respuestas de Barak: Matemáticas elementales.

Answer 2

• Memoriza cuadrados de hasta 25
• [matemáticas] n ^ 2 = (n-1) ^ 2 + (n-1) + n [/ matemáticas]
• [matemáticas] ab = (\ frac {a + b} {2}) ^ 2 – (\ frac {ab} {2}) ^ 2 [/ matemáticas]

Estas tres cosas son muy útiles si la diferencia entre los dos números que estás multiplicando es par. Si la diferencia no es pareja, reste 1 del número mayor y trabaje desde allí. Si eres bueno en la suma, el segundo hecho es muy útil para calcular cuadrados a partir del número redondo más cercano.

Answer 3

Leer el sistema Trachtenberg

Lo leí cuando estaba en la escuela primaria. No los memorizo, por supuesto. Pero, al leer el truco, obtuve una idea y lo entiendo. Y el resultado es que puedo hacer una rápida multiplicación y división. Además, desarrollo mi propio método (que a veces me siento más rápido y fácil, pero los demás no piensan lo mismo).

Ahora, mi habilidad ha disminuido. Gracias a quien puso el alfabeto en matemáticas y gracias por Computational Knowledge Engine (Wolfram Alpha).

Answer 4

El truco más simple de todos para encontrar el cuadrado de un no. utiliza MATEMÁTICAS VÉDICAS. Aquí está:

Deja el no. ser por ex 23 y tienes que encontrar su cuadrado.
Tienes que hacer esto
23 (agregar dígitos de lugar de unidad)
+3
= 26 (multiplica los dígitos restantes)
26 * 2 = 52
Ahora viene la parte difícil. tienes que cuadrar el lugar de las unidades y colocarlo a la derecha del lugar habitual donde lo colocarías
52
+ _4

Tomemos otro ex ’67’
67
+7
= 74 * 6
= 444
luego agregue el cuadrado de 7 a la derecha. (por derecho quiero decir desplazándolo solo una posición desde la posición habitual)
444
+ _49
= 4489

Esto se puede utilizar para cualquier tipo de no. , no importa grande o pequeño.

Answer 5

Bueno, una de mis estrategias favoritas es “factorizar” los números que se dan si es posible. Por ejemplo, me resulta fácil factorizar 9 al multiplicar 54 * 45, y establecer el producto como 9 * 6 * 9 * 5, por lo que podría multiplicar 6 * 5 = 30, y el producto resultante, multiplicar por 81 = 9 * 9, repartiendo 81 * 30 = 2430.

Answer 6

Este video puede ayudarlo a resolver la multiplicación del número de 2 dígitos en menos de un minuto.

¡Mira el video a continuación!

Answer 7

Sus trucos de atajo y muy beneficiosos, deben ver ..

Answer 8