¿Pueden las matemáticas explicar todo en el universo?

Answer 1

¿Pueden las matemáticas explicar todo en el universo?

Nada en el universo puede explicarse en última instancia, punto final, punto.

Un niño de dos años puede derrotar cualquier explicación de cualquier cosa que quiera presentar simplemente diciendo “pero, ¿por qué?” La mayoría de los padres pueden decirle que, en última instancia, esto se reducirá a “porque así es”. Ningún científico puede hacerlo mejor.

Las matemáticas ni siquiera pretenden explicar cosas. Simplemente dice que si aceptas algunas cosas (axiomas y una lógica), a continuación, otras cosas siguen. Póngalo junto con algunos modelos que relacionan los símbolos matemáticos con la realidad (que también debe asumir) y puede vincular ciertas medidas en la realidad a otras medidas. Algunas personas aceptarán eso como una explicación, pero otras dirán que no explica nada.

Algunas personas de fe afirmarán tener explicaciones definitivas (que tienen poco que ver con las matemáticas) pero otras afirmarán que son meras ilusiones. Yo sugeriría que las Matemáticas ni siquiera quieren participar en tales debates …

Answer 2

Por supuesto no. Como demostró Godel en su famoso teorema de incompletitud, las matemáticas ni siquiera pueden explicar / probar por sí mismas.

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C …

Es decir, hay cualidades matemáticas que no pueden ser probadas matemáticamente.

En una nota de Ciencias de la computación relacionada (que algunos ven como una rama de, si no es un superconjunto, de matemáticas), no puede usar ciencias de la computación (ni matemáticas) para verificar / probar que un programa terminará en tiempo finito (o se ejecutará para siempre) .

Este es un ejemplo de muchas cosas que las matemáticas, ya que actualmente somos capaces de entender y definir, son incapaces de abordar de manera adecuada y completa.

Answer 3

Esto nos lleva a la pregunta de por qué las matemáticas son tan buenas para modelar tantos sistemas diversos. La razón por la que las matemáticas funcionan tan bien es porque las matemáticas no son una invención humana, es un descubrimiento de los principios fundamentales de la cognición humana cableada en el cerebro humano. Es por eso que las diferentes culturas redescubrieron de manera independiente conceptos como números negativos y números imaginarios, etc. Y los principios de las matemáticas se desarrollan a partir de los principios de la percepción, que funcionan sobre la base de la simetría y la periodicidad. Las matemáticas son un modelo confiable del mundo, como lo es su percepción del mundo, porque funciona según los mismos principios esenciales.

Ver http://cns-alumni.bu.edu/~slehar …