Ciertamente hay un límite, pero no tenemos una estimación muy precisa.
Si acepta la idea de que la memoria se almacena modificando la fuerza de las conexiones sinápticas entre las neuronas, que los neurocientíficos modernos aceptan casi universalmente, no es muy difícil obtener un límite superior. El cerebro humano contiene del orden de 100 trillones de sinapsis, y la información máxima que posiblemente podría almacenarse en una única sinapsis es de alrededor de 10 bits. Esto da una capacidad total del orden de 100 terabytes. Esto puede parecer una gran cantidad, pero incluso una capacidad tan masiva se llenaría rápidamente si intentara almacenar un registro completo de cada detalle de la actividad cerebral en curso.
Mi sensación personal es que esa estimación es demasiado alta. Creo, por razones que son demasiado complicadas de explicar aquí, que la capacidad de memoria utilizable de una única sinapsis es probablemente del orden de 0,01 bits. Si usas ese valor, obtienes una capacidad cerebral total de alrededor de 1 terabyte.
Vale la pena señalar que los intentos de medir directamente la cantidad de memoria almacenada en el cerebro humano generan valores mucho más pequeños que incluso eso. Existe la creencia generalizada de que el cerebro almacena un rastro de memoria de todo lo que nos sucede durante nuestra vida, pero eso es pura mitología: no existe evidencia científica adecuada que lo respalde. En un artículo de 1986, Thomas Landauer, de Bell Labs, usó el rendimiento de recuperación de memoria para estimar una capacidad funcional del orden de 100 megabytes. (Página en ewi.utwente.nl) Sus cálculos han sido criticados (por ejemplo, http://scholar.harvard.edu/alvar…), pero incluso las críticas no justifican valores más que un orden de magnitud superior. Por lo tanto, realmente no hay buena evidencia empírica para una capacidad de memoria humana funcional que exceda 1 gigabyte.
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