¿Es matemática o física la verdad última?

Answer 1

Ciertamente no.

La física es una aproximación, o más bien, en este momento, dos conjuntos de aproximaciones mutuamente contradictorias. La mecánica cuántica se define solo en el espacio-tiempo plano de Minkowski, y la Relatividad general se define solo en el espacio-tiempo curvo. La mayoría de la física puede usar una aproximación e ignorar la otra. El sistema GPS utiliza relojes atómicos que se ejecutan por QM en órbitas donde el tiempo debe calcularse utilizando la Relatividad Especial y General. Los principales casos en los que los conflictos son graves se encuentran dentro de los Agujeros Negros y al principio de la cosmología del Big Bang.

Dentro de esas aproximaciones, hay muchos problemas en los que no podemos calcular las respuestas de la teoría. Esto es lo más problemático en la Cromodinámica Cuántica (QCD), la teoría de la fuerza fuerte, donde no podemos calcular las masas de neutrones, protones y otras partículas compuestas de sus constituyentes, y no podemos calcular la compresibilidad de la materia estrella de neutrones, y si Las estrellas de neutrones pueden contener materia extraña, es decir, bariones que contienen quarks extraños, estabilizados por la presión dentro de la estrella.

Las matemáticas son la derivación de teoremas de axiomas y definiciones, que en su mayoría han resultado ser opcionales. Por ejemplo, hay tres tipos de geometría, euclidiana (una línea a través de un punto paralelo a una línea dada), elíptica (sin paralelos) e hiperbólica (infinitas líneas a través de un punto que no se interseca con una línea dada). Describen espacios de curvatura constante, lo cual no es el caso en nuestro espacio-tiempo.

En la mayoría de las matemáticas, un teorema demostró una vez que las demostraciones son probadas, además de la desidia que generalmente se corrige con bastante rapidez. Hay, sin embargo, varios teoremas y suposiciones importantes para los cuales esto ha resultado no ser el caso.

• Los pitagóricos pensaron que era obvio que todos los números son racionales. La leyenda dice que el mismo Pitágoras estaba tan molesto por la prueba de que [math] \ sqrt 2 [/ math] es irracional que ordenó que el descubridor arrojara un barco para que se ahogara, pero otra leyenda dice que solo fue desterrado.
• Antes era obvio que no podía haber 0, ni números negativos ni números complejos, pero luego se hizo evidente que eran necesarios.
• Saccheri y Lambert pensaron que habían refutado la posibilidad de una geometría no euclidiana al derivar resultados obviamente sin sentido que resultaron ser correctos en superficies de curvatura constante o negativa.
• Un gran número de paradojas surgieron en la lógica y la teoría de conjuntos a finales del siglo XIX y principios del XX, lo que demuestra que todos los conjuntos obvios de axiomas son, de hecho, inconsistentes y contradictorios. Llevó décadas crear conjuntos consistentes, como ZFC, que admitieran suficientes matemáticas para la mayoría de los matemáticos que trabajan. Otros han inventado cada vez más para respaldar las ideas en las que trabajaron, como la teoría de conjuntos BNR, los universos de Grothendieck, las grandes teorías ordinales cardinales y grandes y la teoría topos. Mientras tanto, otros han tratado de restringir el ámbito de las matemáticas, como en la lógica intuicionista y la teoría de conjuntos, y la teoría de conjuntos constructiva.
• Los números infinitos no pueden seguir la aritmética de los números finitos. Esto se tomó como una prueba de que no puede haber números infinitos. Entonces Cantor explicó qué clase de infinitos aritméticos siguen, y mostró cómo construir muchos de ellos.
• El teorema de Skolem-Löwenheim muestra que para cualquier sistema de primer orden que tenga un modelo, existe un modelo contable. Por ejemplo, Cantor demostró que los números reales son incontables, y este teorema muestra que pueden ser contables, pero también que los números en tal modelo no pueden ser enumerados. Resultan ser solo los números descritos en el sistema, pero varios resultados incompletos, como los Teoremas de Gödel y el Problema de detención, muestran que no podemos decir exactamente qué números tienen descripciones.
• Peano pensó que había probado que todos los modelos de los números naturales que satisfacen sus axiomas son isomorfos, pero resulta que su prueba funciona solo en la lógica de segundo orden y la teoría de conjuntos, y no tiene que ser el caso en un primer orden. teoría. Esto permite la construcción de infinitos, como en la Aritmética no estándar de Abraham Robinson.
• El Teorema de la indefinibilidad de Tarski muestra que un sistema que cumple los requisitos de los Teoremas de Gödel no puede tener una definición aritmética de la verdad. La construcción de Gödel a partir de una definición de prueba muestra que hay oraciones indecibles que no pueden ser probadas o refutadas. Aplicar la misma construcción a una definición de verdad resultaría en oraciones que no son ni verdaderas ni falsas.
• Se “comprobó” que los infinitesimales eran inconsistentes no mucho después de que Newton y Leibniz inventaron el cálculo, y se necesitaron dos siglos para desarrollar la teoría de los límites lo suficiente como para eliminar a los infinitesimales del cálculo y el análisis de manera más general. Luego resultó que esa prueba era parte de lo que debía abandonarse cuando se demostró que la lógica temprana y la teoría de conjuntos eran inconsistentes, y había que hacer una clara distinción entre las teorías de primer orden y de segundo orden. Ahora hay muchos tipos de infinitesimales. Los más conocidos son los hiperrealistas derivados de la aritmética no estándar y los surrealistas derivados de la construcción conjunta de números y juegos de cierto tipo de John Horton Conway. Hay infinitos modelos de ambos.

Por lo tanto, no existe un sistema verdadero de matemáticas en última instancia, solo conjuntos infinitamente infinitos de opciones.

Las ventajas del método de postulación son grandes. Son las mismas que las ventajas del robo sobre el trabajo honesto.

Bertrand Russell

Pero las diferencias entre ellos no hacen diferencia a la tecnología y otras empresas humanas. Son lo suficientemente ciertos.

Answer 2

La física no es verdad. La física es una empresa humana que busca describir la manera en que opera el universo. El paradigma actual es utilizar modelos matemáticos. Los modelos no son verdaderos o falsos en sentido estricto. Sólo son más o menos precisos en base a la evidencia experimental. No hay pruebas en la física. Lo más cercano que llegamos a la prueba es la duda infinitesimal.

Las matemáticas son un lenguaje humano en el que existe una noción estricta de verdadero y falso. Las matemáticas usan axiomas para definir lo que es verdad dentro de un sistema y luego usan la lógica para probar la verdad de otras afirmaciones sobre el sistema. Las matemáticas nos dan la única ‘verdad’ sobre la cual podemos estar razonablemente seguros porque podemos definir lo que es verdad.

¿Cómo se relaciona esto con la ‘verdad última’? No lo sé. Tendrás que definir ese término. Una vez que hagas eso, probablemente diré que esa cosa no existe porque tu definición probablemente implique una noción metafísica mal definida sobre la naturaleza del conocimiento.

Answer 3

Ni por sí solo puede considerarse verdad.

La ciencia comenzó por la observación de cómo las cosas parecían funcionar. La filosofía natural es lo que antecede al método científico, y más tarde aprendimos a aplicar las matemáticas para modelar los sistemas que observamos y luego a hacer predicciones sobre el comportamiento futuro de esos mismos sistemas.

Más tarde, cuando entramos en el reino subatómico, nos perdimos con el modelo físico que habíamos estado usando para limitar los cálculos a los observables que una vez usamos para fundamentar nuestras ecuaciones en “realidad”. La mecánica cuántica desafió nuestras explicaciones físicas, sin embargo, las matemáticas todavía parecían funcionar, um, lo suficientemente bien como para que pudiéramos predecir estadísticamente cómo funcionarían los sistemas. Si un experimento no dio las observaciones correctas, cambiamos las matemáticas para modelar mejor lo que el sistema experimental dijo que era correcto. Si el experimento arrojó un resultado similar, no aprendimos nada y asumimos que los cálculos eran correctos.

Hoy ya no podemos imaginar cómo el mundo “físico” puede poner restricciones lógicas en las matemáticas que estamos usando. Debido a esto, muchos han tomado para crear ecuaciones que ya no están basadas en un modelo físico. Hoy en día podemos ver que se manipulan cuentas arbitrarias de más de 28 dimensiones y sqrt (-1) para formar, reequilibrar y reconstituir fórmulas hipotéticas que no tienen ninguna contrapartida física en el mundo real, o al menos no tienen una base racional para ello. Muchos científicos teóricos pasan años discutiendo pequeños matices de ecuaciones matemáticas avanzadas que nunca se pueden conectar a los objetos o sistemas que se supone que deben describir. No hay realidad física y, por lo tanto, no hay nada que obligue a uno a dar un paso atrás en esa ecuación para siquiera preguntar ¿por qué? ¿Qué podrían significar esas dimensiones X, y desde una perspectiva física, y por qué serían necesarias más que para satisfacer el ingenio propio de los matemáticos?

Los matemáticos de hoy son brillantes. No hagas fallos sobre eso. Recientemente he adquirido un nuevo aprecio por su experiencia. Es solo que las matemáticas pueden hacer cosas que la naturaleza no puede. Necesitamos no perder el sitio de esto, y reconocer que las matemáticas sin una realidad física son completamente ilimitadas, excepto por sus propias reglas. Hay un número infinito de formas en que puedes representar una ecuación que no tiene base en la realidad, y sin esa realidad hay poco para evitar que uno invente la fantasía pura. Sin el modelo físico, ¿cómo se diferencia una fórmula matemática casi correcta de la fantasía pura?

La diferencia hoy es que nuestro modelo conceptual ya no es “físico”. La matemática está limitada por el modelo conceptual que describe el sistema. El comportamiento del sistema es predicho por la matemática que lo describe. Ambos elementos son necesarios. Ambas son las restricciones de límite entre sí o el espacio de estado crece hasta el infinito.

He estado trabajando duro para volver a conectar los dos paradigmas y, con suerte, eliminar la fantasía del campo de la ciencia, de una vez por todas. Incluso en el nivel Quantum, hay un modelo físico responsable del mundo / realidad que observamos, y funciona de manera muy diferente de lo que cualquiera de ustedes podría pensar.

Answer 4

Hermano, en mi opinión, la lógica es la verdad indestructible. Las matemáticas son infinitas. Nunca puede terminar. El que hace las sumas seriamente con la mayor humildad puede ser muy bueno en matemáticas. Pure Maths es el pensamiento más elevado, la lógica más elevada, el mejor amigo y el mejor objeto para la investigación. El estudio de los cuerpos físicos es la física, que no es más que matemáticas aplicadas. De un océano ilimitado de oppurtunites (que es Matemáticas), aplicamos algunos principios para estudiar objetos físicos en el mundo. Si Matemáticas es equivalente a una filosofía, entonces su aplicación es Física. No hay ciencia sin matemáticas.

¡Esperemos contribuir con esta vida a descubrir las leyes ocultas de la naturaleza para entender el universo! Cuídate

Answer 5

Tampoco la verdad última. Las matemáticas son más o menos un lenguaje para expresar conocimiento, además de ser una ciencia en sí misma. La física es una lista de leyes generales que el universo parece obedecer.

Pero para mí, la afirmación más cercana que he experimentado a la verdad última es el taoísmo, que dice, esencialmente, que cualquier intento de los humanos por abarcar completamente el Tao está condenado al fracaso. Básicamente dice que, dado que Tao es otra palabra para la verdad última (si quieres), solo podemos aproximarnos al Tao en palabras o ecuaciones.

Incluso afirmaría que los teoremas de incompletitud de Gödel son un reconocimiento formal de que el conocimiento que tenemos los humanos, al menos en lo que respecta a las matemáticas y la física, es incompleto cuando se trata de la verdad última.

Answer 6

La matemática es la verdad última. Este es el por qué.

Los números son matemáticas.

42 es un número.

Por lo tanto, 42 es matemáticas.

42 es también la respuesta a la vida, el universo y todo.

La vida, el universo y todo es lo más cercano a la “verdad última” que puedes obtener.

Entonces, por lo tanto, 42 es la verdad última.

Dado que 42 es matemática, la matemática también es la verdad última.

También es gracioso que usé las matemáticas para demostrar que las matemáticas son la verdad suprema. Sin embargo, las pruebas y las sustituciones todavía apestan. Nunca me han gustado.

Answer 7

La verdad es la verdad, no sé lo que quieres decir con último, pero no son una necesidad de los adjetivos, solo hay una verdad, (otra cosa es que la física real solo son modelos en el sentido de que GR y QFT son mutuamente inconsistentes, a pesar de que sus resultados son muy precisos. Si tiene una imprecisión más grande que el principio de incertidumbre, puede usar la relatividad general. Si no, tenemos QFT con las partículas del modelo estándar, pero no impiden gravitones en el sistema, Se dice que se puede estudiar algún sistema con QFT solo si la fluctuación espacio-temporal de la gravedad es pequeña.

Answer 8

Las matemáticas y la física se basan en los axiomas, y si bien en nuestro mundo se muestra que son confiables, se desconoce lo que existe fuera de nuestro universo y tiempo. La verdad última sería entonces la filosofía.