¿En qué se diferencian los distintos tipos de lógica?

Answer 1

Me temo que la misma redacción de la pregunta contiene un error de clasificación.

Voy a tratar de explicar.

Lógica simbólica

La lógica simbólica (o lógica matemática) a veces se considera parte de las matemáticas. A veces se considera un estudio formal de razonamiento. En ambas interpretaciones, este término abarca e incluye todos los demás “tipos” de lógica que mencionó.

Lógica proposicional (declaración) y predicado

Esta es la división de las teorías lógicas por sus capacidades expresivas. Con la ayuda de lógicas de predicado (construidas en lenguajes de primer orden o de rango superior), se pueden estudiar los puntos de vista mientras se toman en consideración las relaciones entre los objetos mencionados en ellos. La lógica proposicional, por otro lado, puede considerar solo oraciones sin mencionar su estructura interna: por ejemplo, “la nieve es blanca” y “todos los gatitos son lindos” se formalizarán como una variable proposicional (aunque sean diferentes, como [math] p_1 [/ math] y [math] p_2 [/ math]) si usamos la lógica proposicional.

La lógica predicada es en realidad una herramienta poderosa en la formalización de las teorías matemáticas, es decir, proporcionarles axiomas escritos en el lenguaje de esta o aquella teoría. La lógica proposicional no posee tal capacidad porque no puede extenderse más allá de su caso clásico (de lo contrario, se puede probar cada fórmula en tal extensión).

Lógica categórica

No soy de ninguna manera un experto en lógica categórica, pero no puedes leer wiki al respecto. Tengo que advertirte: si hubieras tenido a lo sumo un curso introductorio de lógica, la lógica categórica te parecería (y en realidad lo es) como algo extrañamente diferente a todo lo que aprendiste anteriormente.

Espero que ayude.

Answer 2

Una lógica es un conjunto de reglas para reescribir cadenas válidas. Por lo tanto, una lógica es un generador de lenguaje especial que se cree que produce declaraciones verdaderas dentro del dominio al que se aplica. (parafraseando a Chomsky)

El juego de lenguaje de Wittgenstein es un modelo en el que los participantes en un intercambio de información se comunican a través de una colección de significados que (generalmente) se acuerdan implícitamente. No hay un límite estricto sobre cuántos conjuntos de significados hay y, por lo tanto, hay una variedad ilimitada de idiomas.

Lo mismo ocurre con las lógicas. De manera similar, las lógicas se rigen por un conjunto de reglas que transforman las declaraciones. Las lógicas difieren del lenguaje en el sentido en que están destinadas a generar afirmaciones verdaderas. Más precisamente, proporcionan una base para expresar la verdad de las afirmaciones, incluso cuando la verdad puede ser menos que cierta como en el caso de la lógica difusa o la lógica probabilística.

Para ser específicos: las lógicas son diferentes cuando los objetos a los que hacen referencia son diferentes. Ejemplo de lógica cuántica se refiere a los qubits que difieren de los bits a los que se refiere la lógica de máquina clásica (booleana).

Las lógicas tienen diferentes reglas de transformación cuando los objetos a los que se refieren se comportan de manera diferente. Ejemplo: los qubits pueden enredarse con otros qubits, la lógica cuántica refleja dicho comportamiento.

Las lógicas también difieren en cómo deben aplicarse sus resultados. Ejemplo de lógica deontica

La lógica deóntica a menudo se glosa como la lógica de obligación, permiso y prohibición, pero esto es demasiado estrecho. Por ejemplo, excluiría una lógica de supererogación así como cualquier lógica no reductiva para que nociones legales como reclamos, libertades, poderes e inmunidades caigan dentro de la lógica deóntica. Desafíos en la definición de la lógica deóntica

Answer 3

Si su objetivo final es debatir, las diferencias formales entre las lógicas no son realmente tan importantes. Las lógicas enumeradas no son tan diferentes. En los debates, la lógica utilizada más común es silogística, que es donde se derivan muchas de las falacias basadas en la lógica. Pero si estudia las “falacias lógicas”, la mayoría de las personas enumeradas no son falacias formales en la lógica, son retóricas o psicológicas relacionadas con el razonamiento y la inferencia, que no es el estudio principal de la lógica formal. Especialmente en los debates, ser convincente para una audiencia es mucho más importante que la validez formal o la solidez de sus argumentos. Si echa un vistazo a la obra de Aristóteles, de la que derivan muchas de nuestras falacias, él habla de falacias y debate en su obra sobre la retórica, no sobre la lógica.

Una técnica común en los debates que he notado recientemente es disparar rápidamente un gran número de argumentos rápidos en su declaración inicial. Dado que el tiempo de respuesta es limitado, y el oponente también quiere presentar argumentos, el oponente no suele tener la oportunidad de abordar todos los argumentos abiertos. Entonces, en su declaración final, puede simplemente responder a las críticas hechas y agregar que el oponente no tuvo una respuesta a sus otros argumentos. Esta técnica tiene mucho más que ver con la retórica convincente y la psicología de su audiencia que con la lógica. Entonces, si su objetivo final es debatir, aprenda las técnicas retóricas que dejan al público con la sensación de que ha ganado y olvídese de la lógica.

Answer 4

La lógica simbólica es sinónimo de lógica . Ambos se refieren a familias de lenguajes que formalizan el argumento. Los símbolos son las unidades en el lenguaje que representan “ideas” y los idiomas están diseñados para evaluar la “verdad” de las ideas.

Las lógicas de declaración y las lógicas proposicionales son, de nuevo, sinónimos (es decir, equivalentes). Estos son lenguajes en los que la “verdad” de todas las afirmaciones (proposiciones) se puede evaluar inmediatamente (y las afirmaciones / proposiciones se pueden combinar utilizando operadores como “y”, “o”, “ninguno”, “+”, “es”, etc.). Ejemplos de afirmaciones en estas lógicas incluyen …

2 + 3 = 5

Las plantas tienen flores

2 + 5 = 1 y los delfines tienen narices

Las lógicas de predicado son idiomas en los que los símbolos pueden ser variables (es decir, los símbolos pueden referirse a conjuntos / subconjuntos de “ideas”). La “verdad” de las declaraciones en estas lógicas no se puede evaluar directamente porque pueden contener variables (es decir, símbolos) cuyos valores no están “contenidos” en la declaración (es decir, las variables son “incógnitas”). Ejemplos incluyen …

2 + x = 9

Ella es alta

Algunas personas son altas

En los ejemplos anteriores, “x”, “Ella” y “Algunas personas” son los símbolos que son variables (es decir, se refieren a “ideas” fuera de la declaración). Las declaraciones se llaman predicados porque operan en las variables (es decir, las declaraciones son operadores / predicados en las variables).

La teoría de categorías es una abstracción de la lógica en lugar de un lenguaje per se . Se trata de equivalencias (morfismos) entre los dominios de las variables (es decir, las “ideas”).