La probabilidad es una lógica que da cuenta de la incertidumbre.
Edit : Ya que es probablemente demasiado corto para una respuesta en Quora, he agregado un poco más.
Aquí está el silogismo básico con una conjunción como la premisa principal:
1. P ^ Q (verdadero)
2. P (verdadero)
Por lo tanto q
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Si le doy un valor de probabilidad a la premisa mayor y menor, podemos averiguar qué conclusión sigue:
1. P ^ Q (100%)
2. P (100%)
Por lo tanto Q (100%)
Esto sigue lógicamente y matemáticamente / probabilísticamente. Para combinar probabilidades, también debe seguir las reglas de conjunciones para probabilidad, que es multiplicarlas juntas. Si P * Q es 1, y P es 1, entonces Q también debe ser 1. Entonces, la respuesta es la misma tanto para la formulación lógica formal como para la formulación probabilística. Otro ejemplo, usando el mismo formato:
1. ~ (P ^ Q)
2. P (verdadero)
Por lo tanto ~ Q
Entonces, si no puede entender los símbolos de fantasía, esto indica que si tiene una conjunción P y Q que es falsa, y también sabe que P es verdadera, entonces necesariamente sigue que Q es falsa. La misma conclusión seguirá si sustituimos las probabilidades:
1. P ^ Q (0%)
2. P (100%)
Por lo tanto Q (0%)
Esto indica que si la probabilidad de P y Q es del 0%, y sabemos que P es del 100%, debe significar que Q es del 0%. Es un acuerdo sencillo de resolución-para-x algebraica. La conjunción de la premisa principal de este caso se puede convertir en una disyunción mediante la ley de DeMorgan:
1. ~ P v ~ Q (verdadero)
2. P (verdadero)
3. Por lo tanto ~ Q
¿Usar la probabilidad da la misma conclusión?
1. ~ P v ~ Q (100%)
2. P (100%)
3. Por lo tanto Q (0%)
Ya que esto es una disyunción, ya no estamos utilizando la multiplicación para encontrar la respuesta. Para las afirmaciones de “o”, puede pensar en hacer una suma para las probabilidades: si ~ P o ~ Q es 100% seguro, y P es 100% seguro (es decir, ~ P es 0%), entonces Q debe ser 0% desde 0 % + x = 100% – donde x es ~ Q – significa que x es 100%.
El punto con esto es que los mecanismos subyacentes son los mismos: las conjunciones en la lógica proposicional tienen el mismo “mecanismo” para encontrar conclusiones que la matemática / probabilidad. La principal diferencia entre lógica y probabilidad es que la lógica es binaria (sí / no), mientras que la probabilidad es comparativa. Si sabemos que A es mayor que B y B es mayor que C, entonces A debe ser mayor que C.