Yo diría que primero, es esencial conocer los conceptos básicos de las leyes físicas / biológicas / químicas / etc. que rigen su sistema. Se puede obtener cantidades increíbles de, digamos, la segunda ley de Newton. Por ejemplo, 3 de las 4 ecuaciones en las ecuaciones de Navier-Stokes se derivan más o menos directamente de la segunda ley de Newton.
Pero para comprender la derivación de las ecuaciones de Navier-Stokes y, por lo tanto, comprender sus limitaciones, es necesario que aprendas los métodos matemáticos bastante bien. (Comprender las limitaciones de su modelo, en cuanto a qué tipo de escenarios es o no son aplicables, también es increíblemente importante). Esto cambiará para varios problemas. Por ejemplo, podría estar trabajando con redes, sistemas estocásticos o sistemas físicos. Los tres requieren diferentes matemáticas en la mayoría de los casos.
Finalmente, podría ser beneficioso entender los modelos generales. Por ejemplo, la ecuación de KdV, que es la ecuación que rige la ola solitaria, termina apareciendo en varios lugares. Desde las ondas del agua hasta la física del plasma, aparece. Por lo tanto, comprender un sistema (por ejemplo, sistemas advectivo-difusivos, u ondas dispersivas) en general, podría ayudarlo a comprender mejor su problema específico cuando descubra que su problema es un caso especial de una clase de dinámica más general.
Aparte de eso, sé curioso y no te desanimes. El modelado matemático no es fácil, ¡pero puede valer la pena!
¿Qué es un consejo para los principiantes en modelos matemáticos?
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Simplifique sus suposiciones tanto como sea posible hasta que tenga lo mínimo que tenga sentido. Solo si es demasiado simple y ya no está modelando la realidad “con suficiente precisión” agrega complejidad.
Ejemplo: al modelar un salto en bungee, ignore la resistencia del aire y construya su modelo inicial basado en la conservación de la energía.