Números (matemáticas): ¿Por qué los seres humanos eligieron el sistema decimal, en lugar de hexadecimal u otros?

Answer 1

Si usa un sistema de números con una base muy pequeña, como un sistema binario (base = 2), su representación de números se vuelve muy larga. Por ejemplo, 100 en binario se escribe como 1100100.

Mientras que, si usa un sistema de números con una base grande como hexadecimal (16 símbolos), entonces está complicando innecesariamente las cosas para las aplicaciones de la vida en general. (porque ahora tienes 16 símbolos para memorizar y manejar)

Por lo tanto, para las aplicaciones de la vida diaria, es aconsejable utilizar un sistema de números que tenga una base que minimice los problemas, es decir, que no tenga una representación muy larga de números ni una gran cantidad de símbolos con los que lidiar. El sistema de números decimales con trajes de base 10 es un buen ajuste para estos requisitos.

No es que los otros sistemas no tengan relevancia. Las computadoras no son más que calculadoras altamente complejas en el sistema binario en su nivel más básico. La razón de esto es la fácil representación de sistemas binarios en circuitos eléctricos. Con el sistema binario no tiene que lidiar con el problema de la reducción de ruido. Si la entrada es cero, la toma como cero. Si no es cero, entonces sea lo que sea, lo trata como uno.

Por lo tanto, los sistemas binarios y hexadecimales tienen sus propias aplicaciones, pero el sistema decimal es más adecuado para la vida diaria.

Answer 2

Pero lo hacen ahora, y creo que eso es lo que estás preguntando.

A medida que la gente mejoraba con las matemáticas, era mucho más fácil trabajar en decimal que las alternativas habituales: fracciones. Las fracciones pueden salirse rápidamente de control cuando comienzas a multiplicarlas y debes mantener una fracción a pesar de que es mucho más precisa de lo que probablemente necesites. Con decimal, puede cortar fácilmente los dígitos de la mano derecha con la precisión que es absolutamente necesaria.

Las primeras personas que cambiaron a decimales fueron los contables que se ocuparon de las tasas de interés. Las tasas de interés generalmente se expresaron como una fracción en los viejos tiempos (1 1/4%) aunque eso es casi desconocido hoy en día (usaríamos 1.25%). Sin embargo, ningún sistema monetario funciona con más de dos dígitos, por lo que si está haciendo un interés compuesto durante dos años, no vale la pena hacer un seguimiento al final.

La última cultura en abandonar un sistema no decimal fue Gran Bretaña en la década de 1970, cuando decimaron la moneda y 10 / – se convirtió en 50p. Aunque al principio se resistió, las personas que realmente tenían que hacer un seguimiento del dinero pronto se enamoraron del hecho de que era fácil convertir cantidades monetarias con multiplicación, como era necesario para retener impuestos.

Eso sí, todavía hay algunas reservas. La carpintería aún prefiere trabajar en fracciones en lugar de decimales, y el sistema de pesos y medidas de los Estados Unidos todavía se puede decimalizar aunque la métrica se decimalice bien.

Answer 3

Mi intuición es que tenemos diez dedos, así que desde una edad muy temprana comenzamos a sentirnos cómodos calculando con nuestros dedos. Hay muchos EE que hacen matemática bien en hexadecimal y binario, por lo que definitivamente es entrenable. Parece en su conjunto, es más intuitivo hacerlo en decimal.
Como dice Wikipedia, ( http://en.wikipedia.org/wiki/Dec …), el dígito de la palabra en el idioma inglés es el mismo que se usa para referirse a un dedo también.

Answer 4

Considere las palabras iniciales del Discurso de Gettysburg que son Fourscore y hace siete años que muestran que el conteo de base 20 era común en siglos pasados ​​en Europa. Lincoln simplemente tenía “ochenta y siete” en borradores anteriores del discurso, pero optó por la famosa versión porque sonaba más acorde con el inglés del siglo XVIII.

Si insiste en un sistema de conteo formal con fines científicos, los babilonios usaron la base 60, y que sobrevive en el sistema de cronometraje del mundo (segundos, minutos, horas).

Como otros han señalado, la aritmética en el sistema hindú-árabe es más simple que en otros sistemas (intente agregar intervalos de tiempo expresados ​​en h / m / s), pero tomó mucho tiempo para que esto se reconozca.

El inglés y otros idiomas indoeuropeos tienen palabras individuales para números del uno al veinte, en lugar de combinaciones 10 + x para números mayores que 10.

Y luego está el rey Carlos XII de Suecia en el siglo XVII que planeaba convertir su país al sistema octal (pero murió antes de que esto se pudiera promulgar).

Answer 5

Tengo la sensación de que haces la pregunta.
Usted ve que los humanos comenzaron a contar cuando sintieron la necesidad de hacerlo. Probablemente para contar la cantidad de ganado en su rebaño para asegurarse de que estaban todos allí.
Ahora ponte en lugar de un nómada que no sabe contar, aunque tienes que contar. ¿Cómo lo harás?
Probablemente usará una herramienta más cercana.
La mejor herramienta en esta escena sería un ábaco. Pero eres un nómada y los ábacos aún no se inventaron. Entonces usas el ábaco natural en tus manos.
Usted asigna un dedo a cada ganado que ve y cuenta.
Ahora, como solo tiene 10 dedos, retrocede y comienza a contar desde el principio nuevamente, formando así conjuntos de 10. Aquí es donde evoluciona el concepto de usar 10 números o decimales.

Answer 6

¿Quién te dijo que todas las culturas usan el sistema decimal? Lea mi respuesta a ¿Por qué los humanos cuentan en un sistema de diez bases? ¿Han contado siempre los humanos en un sistema de diez bases?
La gente ha usado la base 4, 5, 6, 8, 12, 15, 16, 20, 24, 32, 36, 60 … e incluso la base 27 como en la respuesta de Sanjay Moudgalya a Numbers: ¿Cuáles son los sistemas de conteo más inusuales del mundo? ?

Answer 7

Ellos no Los romanos usaban números romanos en los que tienes que sumar los símbolos (y a veces restarlos). Por ejemplo, 2014 se escribe MMXIV en números romanos. El sistema decimal posicional que utilizamos, con diez dígitos, fue inventado en India y traído al mundo occidental por comerciantes árabes.

Si quiere decir, ¿por qué todas las culturas usan la base 10? De nuevo, no lo hacen. Algunos han usado la base 8 (contando entre los dedos) o la base 20.

http://en.m.wikipedia.org/wiki/D …

Answer 8

Habría tenido sentido usar octal si tuviéramos 8 dedos, pero tenemos 10. Y es más intuitivo que usemos los dedos para contar. Todos los otros sistemas numéricos como binario, octal, hexadecimal aparecieron con un propósito completamente diferente. Están allí porque las computadoras solo conocen dos estados, un 0 y 1. Y octal y hexadecimal se pueden usar para representar un grupo de dígitos binarios con un solo número de ese dominio (3 bits para octal, 4 bits para hexadecimal)

Answer 9

Se observó el uso de cero como marcador de posición de las culturas maya a babilónica a india. Sin embargo, con el sistema de numeración indio, observó las reglas de uso de ‘0’ como cualquier otro número. Es decir, se establecieron reglas formales para usar 0 junto con números, satisfaciendo las operaciones aritméticas utilizadas.

Por ejemplo, en una cultura que usaba la base 60, el número 2 y 120 (2 * 60) y los múltiplos de 60 se pueden interpretar según el contexto, no debido a las reglas que rigen el uso de ‘0’ o el símbolo de ‘0’ generalmente solía ser un ” entre los números u otros símbolos. Tenga en cuenta que los sistemas de numeración anteriores no usaban ‘0’ o marcadores de posición al final de un número. En ese período, el concepto de 0 era más filosófico que matemático.

Cuando se establecieron las reglas formales para el uso de ‘0’, combinando eso con una representación compacta de un número: números enteros y reales, el sistema decimal era una opción lógica óptima para que una sociedad humana aceptara.

Answer 10

Los vikingos usaron una base 64. La pregunta supone que todos los humanos eligieron cuál ciertamente no es el caso (es solo el caso más común).

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La razón por la que eligieron el decimal es porque la mayoría de los humanos tienen 10 dedos. Este simple hecho lo resume. Si los humanos tuvieran 8 dedos, usarían octal.

Answer 11

Piénsalo así
por qué los humanos usaron cuchillos, espadas para luchar antes y luego lo reemplazaron con pistolas, bombas y no con pistolas láser.

por qué los humanos usan leche animal y no leche de soya.

por qué los humanos eligieron la religión y no la ciencia para definir las cosas.

por qué los humanos usaban caballos y no cohetes o teletransportación para viajar …

Answer 12

Porque todos los países tienen seres humanos y, en general, los seres humanos tienen 10 dígitos / dedos en sus manos. Es más fácil contar en la base 10 que contar en cualquier otra base.

Answer 13

Tienes razón en que es porque tenemos diez dedos, pero también porque después de que intentamos escribir usando la base diez, hubo un buen equilibrio entre la compacidad de los números y el número de dígitos que tenemos que memorizar. Podemos llegar hasta 999 con solo tres símbolos y solo tener que memorizar 10 dígitos para comenzar, por lo que es una especie de punto dulce para lo que normalmente usamos los números.

Si utilizamos la base 5, en comparación, se necesitarían 5 dígitos para llegar a 1000, que se está acercando a nuestro límite de memoria a corto plazo de 7 dígitos. Por otro lado, para llegar a 1000 en 2 dígitos tendríamos que memorizar más de treinta símbolos.