¿Cuál es la cosa más mágica sobre los números y las matemáticas?

Answer 1

Nunca deja de sorprenderme que cuando se divide la circunferencia de un círculo por su diámetro, se obtiene un número, representado por la letra griega π, que nadie, después de miles de años de intentos, haya podido saber y comunicar. utilizando un conjunto de dígitos limitado o incluso predecible.

Es uno de los fundamentos de la geometría y la trigonometría, por lo que se da por sentado hasta que se detiene y piensa en ello.

Actualice con la magia relacionada que es potencialmente más alucinante – Extraído de los comentarios de Daniel McLaury que se adjuntan a esta respuesta.

• La misma propiedad que no se describe claramente por dígitos es válida para la diagonal de un triángulo rectángulo isósceles.
• El hecho de que π sea irracional significa que la circunferencia o el diámetro de cualquier círculo también debe ser irracional.
• El hecho de que π se muestre en otras partes de las áreas de matemáticas que no están relacionadas de otra manera.
• La observación de que es mucho más mágico que un número sea racional que irracional, casi todos los números son irracionales.

Answer 2

La efectividad irrazonable de las matemáticas

Considere el hecho de que, una vez que obtuvimos una comprensión básica de la gravitación al dejar caer las cosas a varios cientos de pies, pudimos usar esta información para describir el movimiento de los planetas y el lugar de la Tierra en el sistema solar. Esto es casi ridículo: ¿por qué las leyes de la física deberían ser tan simples desde una perspectiva matemática?

Estamos en una posición similar a la de un hombre que recibió un montón de llaves y que, al tener que abrir varias puertas en sucesión, siempre presionó la tecla correcta en la primera o segunda prueba. Se volvió escéptico con respecto a la singularidad de la coordinación entre las llaves y las puertas.

Eugene Wigner, “La efectividad irrazonable de las matemáticas en el
Ciencias Naturales. “Comunicaciones en Matemáticas Puras y Aplicadas,
vol. 13, No. I (febrero de 1960).

Answer 3

Una cosa que nunca deja de sorprenderme es el teorema de Green-Tao: hay progresiones aritméticas arbitrariamente largas en la secuencia de los números primos. Y hay una propuesta mucho más simple de que puedes encontrar distancias arbitrariamente largas entre números primos consecutivos.

Hay muchos hechos en la teoría de los números que son demostrablemente ciertos, pero me parecen bastante arbitrarios. Por ejemplo, cada número de la forma [math] 4 ^ {n + 1} + 5 ^ {2n-1} [/ math] es divisible por 21 para los enteros positivos n , como lo demuestra la inducción.

Lo más maravilloso de estos hechos es que surgen simplemente de la definición de los enteros. No se necesita nada más. ¿Cómo podría ser algo más mágico?