¿Una especie alienígena tendría las mismas matemáticas que los humanos?

Answer 1

Supongo que te refieres a una especie alienígena avanzada (una bacteria alienígena, por ejemplo, no tendría ninguna matemática).

De todos modos, creo que una especie alienígena avanzada probablemente tenga más o menos los mismos conceptos básicos, como números naturales, operaciones aritméticas, lógica, etc. Obviamente, su notación diferiría de la nuestra. Un buen indicador de que los extraterrestres también desarrollarían sistemas numéricos es el hecho de que las sociedades humanas dispersas alrededor de la Tierra sin contacto entre sí hace miles de años lograron desarrollar aritmética de forma independiente.

Los extranjeros pueden tener énfasis en diferentes temas, y apuesto a que tendrían diferentes formas de resolver problemas. Para los seres humanos, la visualización es una excelente manera de resolver problemas porque nuestros cerebros están programados para hacer cálculos geométricos bidimensionales y tridimensionales extremadamente rápidos (solo piense cuánto más es escribir soluciones sin dibujar diagramas). Me pregunto si una especie alienígena que es ciega y no tiene un sentido de orientación espacial desarrollaría geometría alguna.

Answer 2

Me sorprende que la forma en que incluso comenzamos a conceptualizar las matemáticas, independientemente de la base en la que pongamos nuestro sistema, está indisolublemente ligada a la condición humana y, por lo tanto, sin más datos no se debe asumir más allá de otras especies. Ver por ejemplo: http://en.wikipedia.org/wiki/Ala …

Imagina si quieres una especie con conexión biológica que se comunica no a través de sonidos y símbolos, sino a través de conexiones neuronales incrustadas en sus cerebros (tal vez algo como los Protoss de Starcraft). Eso tendría profundas implicaciones sobre cómo una especie de este tipo desarrolló ideas sobre estructura, espacio, cambio y cantidad.

Para gesticular ante una posible implicación (lo cual es difícil porque no tengo experiencia como protoss), tal especie construiría su riguroso estudio de categorías (también conocido como nuestra teoría de conjuntos) no a través de objetos (paralelos a los que vivimos como individuos). ) y colecciones (conjuntos que comparten ciertas propiedades comunes de todos los individuos o nuestras nociones de tribu, sociedad, etc.) pero algún tipo de sistema correspondiente a su ontología en red.

Pregunta divertida

Answer 3

Esta pregunta llega al corazón del gran debate de la “filosofía de los números”.

¿Los números y las operaciones que se realizan en ellos (no la notación y las bases que son obviamente arbitrarias) son cosas fundamentales que la mente humana descubre, es decir, que las matemáticas existen a priori e independientes de la humanidad, o que las matemáticas no son más que una construcción humana elaborada que desarrollamos para ¿Imponer el orden en el universo y racionalizar nuestro propio pensamiento?

Cuando Carl Sagan y la comisión que estaba organizando el Voyager Golden Record intentaron encontrar una manera universal de indicar que la Tierra era el tercer planeta desde su estrella e intentaron indicar una velocidad adecuada para reproducir el registro que se encontraron con este problema. Creo que se establecieron en una notación de base2 simplificada que usaba el período de rotación de un átomo de hidrógeno como su medida de “tiempo” de base (realmente no puedo recordar los detalles, pero era algo así) ya que una especie alienígena podría no tener idea lo que fue un ‘segundo’ La ‘tercera ness’ de la Tierra se indicó esquemáticamente con la Tierra representada como un punto detrás de otros dos puntos en una fila recta de la estrella madre. Cómo indicaron qué sistema estelar era nuestro, no tengo idea.

No obstante, tenían que asumir que una especie alienígena inteligente se habría desarrollado o se habría vuelto fluida en matemáticas, que para poder comunicarse a través del lenguaje y la notación tenía que haber cierta fluidez fundamental en matemáticas, que para “saber” dónde se originó esta nave espacial o incluso Qué velocidad angular para reproducir el disco tenían que comunicar números.

Answer 4

“Nuestras” matemáticas pueden tener en cuenta virtualmente infinitas dimensiones. Los vectores y tensores pueden manejar cualquier número de dimensiones. De hecho, el aprendizaje automático utiliza vectores con cientos, incluso miles de dimensiones.

Entonces, ¿es posible que las matemáticas extraterrestres sean fundamentalmente más avanzadas que las nuestras? Sí. Todas las matemáticas conocidas se pueden expresar utilizando máquinas de Turing. Si es posible crear máquinas que tengan un mayor poder expresivo que una máquina de Turing (no es que conozcamos ninguna de esas máquinas), en teoría, esa máquina podría expresar un orden de matemáticas más alto del que conocemos actualmente.

Edit: para aclarar aún más:

Estoy hablando del poder expresivo de una máquina de Turing. Yo diría que muchas matemáticas son intratables, pero no son inexpresables. Piénselo así: un autómata finito discreto no puede expresar una gramática libre de contexto. Pero, ¿hay algo que no pueda ser expresado por una máquina de Turing?

El poder de un sistema matemático se basa en el sistema lógico en el que se basa. Las matemáticas que conocemos se basan en sistemas lógicos de orden superior. Sabemos que podemos expresar estos sistemas lógicos en una máquina de Turing. La pregunta no es si podemos resolver un problema, sino si tenemos el poder de expresarlo.

Answer 5

Sus matemáticas dependerán de la cantidad de dedos o dedos de los pies (si tienen alguno: p) poseen … la base o la plataforma para todos nuestros cálculos matemáticos, hallazgos, etc., se aplicaron cuando nuestros seres ancestrales aprendieron a contar cosas a su alrededor y lo hicieron con la ayuda de la cantidad de dedos que tenían, es decir, formularon una escala de 1 a 10 según los objetos que estaban numerados y la escala misma se basó en la cantidad de dedos. Seguimos el sistema decimal debido a los diez dedos tenemos … supongamos que existían alienígenas como los na’vi de la película de avatar … su sistema sería octal porque solo tendrían 8 dedos o dedos de los pies …

Answer 6

Nuestras matemáticas pueden tener en cuenta tantas dimensiones como queramos. No hay razón para que los extraterrestres estén interesados ​​en un número diferente de dimensiones de todos modos, viven en el mismo universo que nosotros.

Answer 7

No tenemos ningún problema con las matemáticas basadas en sistemas distintos de 10. Las computadoras trabajan en operaciones de cálculo binario y, en un nivel superior, trabajaron en un sistema hexadecimal durante mucho tiempo. Por lo tanto, un sistema no basado en 10 no será un problema.
El problema puede surgir, sin embargo, sobre cómo las matemáticas ET tratan con infinitas y otras paradojas. Esto es extremadamente importante para nosotros porque nuestro sistema se colapsa en infinito, y resolver este problema puede explicar una serie de problemas físicos y matemáticos que aún enfrentamos (pi, agujeros negros, singularidad y big bang, etc.).