En primer lugar, los científicos han desarrollado mapas de la galaxia basados en observaciones de la Tierra y extrapolación. Este es uno de la ESA de 2013.

Impresión artística de la Vía Láctea.
Solo puede medir distancias a las estrellas más cercanas directamente, a través de paralaje, y para ir más lejos, use la escalera de distancia Cósmica
Este video muestra la galaxia en 3D, desde diferentes ángulos:
Ver Mapa 3D de la Vía Láctea. Galaxy revela un núcleo en forma de maní (video)
Para hacer ese mapa, utilizaron una clase especial de estrellas gigantes rojas con propiedades físicas conocidas, 22 millones de ellas que le permiten calcular la distancia a ellas precisamente desde su brillo.
Podemos medir las distancias a grupos y regiones de formación estelar y partes más densas de la galaxia cercana, y varios brazos espirales se han trazado de esa manera, aunque, por supuesto, los vemos mejor en la región más cercana a la Tierra. Así que eso nos ayuda a completar los detalles, así:

de astrónomos construyen una imagen en 3D de la galaxia de la Vía Láctea
O esta versión de Wikipedia.

(por alguna razón lo tienen al revés, con el sol en la parte superior. Muestra más información, para los brazos individuales, ver, por ejemplo, el brazo de Norma)
La misión Gaia de la ESA hará esto más preciso. Su objetivo es averiguar la distancia precisa a mil millones de estrellas. Puede encontrar la distancia a las estrellas en el centro de la galaxia, a 30,000 años luz de distancia con una precisión del 20%, y para las estrellas cercanas al sistema solar con una precisión del 0,001%. Descripción general de Gaia
Esta es una impresión artística del satélite.

Impresión artística de Gaia
Véase también el artículo de Wikipedia al respecto: Gaia (nave espacial)
Podrá crear un mapa 3D mucho más detallado de la galaxia.
En el futuro, tal vez con algo de “súper Gaia” podamos mapear las posiciones de todas las estrellas que podemos ver, tanto las visibles como las infrarrojas, las fuentes de rayos X, etc., hasta el borde de la galaxia con una precisión razonable. Después de todo, Gaia ya puede alcanzar los 30,000 años luz, y la galaxia tiene solo 100,000 años luz, por lo que no parece imposible que algún día podamos hacer un mapa de todo el asunto.