Si cada pareja tuviera un hijo, ¿cuánto tiempo tomaría hasta que los humanos se extinguieran?

Esta pregunta es en realidad más complicada de lo que parece, porque no está claro qué es una pareja. ¿Debemos suponer que cada ser humano se aparea con una persona de género opuesto y tiene un hijo? Porque, si es así, sería un simple problema de descomposición exponencial. La cosa es que el mundo real no es tan simple.
Si asumiéramos que cada vez que alguien se relaciona con una pareja tiene un hijo con esa pareja, es probable que la raza humana crezca más rápidamente, ya que muchas personas (especialmente en países ricos) tienen múltiples relaciones a lo largo de sus vidas.

Si nos limitamos a las parejas casadas, entonces los números disminuyen. La cosa es que no casarse (incluso cuando se trata de relaciones a largo plazo) es cada vez más común. Las estimaciones que he visto sobre los Estados Unidos indican que aproximadamente una quinta parte de las personas nunca se casarán. Al restar importancia a las parejas infértiles y del mismo sexo, estimaré que el 75% de los estadounidenses eventualmente terminan en un matrimonio donde tener hijos es una posibilidad. Es cierto que eso es altamente especulativo, pero es lo mejor que puedo hacer. También voy a suponer que otros países adoptarán patrones similares en un futuro cercano.

Con esos supuestos, cada generación producirá una generación subsiguiente del 37.5%. Suponiendo una edad promedio de reproducción de 30 años (debido a que la maternidad se está volviendo más tarde y más tarde), y una vida útil promedio de 80 años (hacia la cual el mundo está avanzando), podemos calcular la tasa de pérdida. De hecho, tuve que escribir una hoja de cálculo sobre esto, ya que toma un tiempo para que cada generación reducida se abra paso a través de la demografía. De la forma en que lo dirijo, seríamos menos de 6 mil millones de personas en 26 años, menos de 5 mil millones en 40 años, menos de mil millones en 98 años y menos de un millón en 309 años.

Cuando, exactamente, la última persona que muera sería difícil. Por simple decaimiento exponencial, el último bebé nacería en el año 540, lo que significa que estaríamos extintos en el año 620. En realidad, una vez que estuviéramos debajo de las 10,000 personas (año 449), podríamos ser eliminados por una sola enfermedad, hambruna o desastre natural, por lo que llegar al año 500 sería un logro.

El problema más grande es que mantener la vida útil de 80 años sería difícil. La población cada vez más pequeña de jóvenes sería cada vez menos capaz de cuidar el enorme voladizo de los ancianos. Para que la sociedad sobreviva, es posible que tengamos que comenzar a aplicar la eutanasia a los ancianos o, al menos, darles un cuidado mucho peor y hacer que mueran en masa . Eso causaría que la población cayera más rápido desde el principio, pero curiosamente, no causaría que la extinción se produjera antes (ya que las muertes adicionales serían personas que están más allá de los años de maternidad). La verdadera pregunta sobre el período de extinción es cuánto tiempo podríamos mantener a la sociedad funcionando con cada vez menos jóvenes disponibles para cubrir todos los puestos de trabajo.

Hagamos algunas suposiciones:

  • Una “generación” dura 30 años.
  • Hay una cantidad igual de hombres y mujeres.
  • Todos los hombres se casan con una mujer, independientemente de la sexualidad o el deseo de tener un hijo.
  • Cada pareja tiene un hijo aproximadamente al mismo tiempo, y lo hacen una vez por generación.
  • Ninguna persona que ya haya tenido un hijo tendrá otro hijo.

Si usamos estas suposiciones, la última pareja tendrá un hijo en la 32ª generación. Esta persona no tendrá a nadie con quien emparejarse y morirá sin tener un hijo. Usando nuestro período de generación de 30 años, esto significa que el año 960 es el momento en que habría tenido a su hijo si hubiera otra persona con quien emparejarse. Suponiendo que vive más o menos como 70, podemos decir que se necesitarían incluso 1000 años para que la civilización se extinga.

Obviamente hay muchas consideraciones éticas aquí, pero en su lugar he elegido centrarme en la parte matemática.