¿Cuáles son algunas de las mejores fotos con matemáticas en ellas?

Se han ofrecido muchos ejemplos de fractales y espirales doradas, pero lo que realmente me ha sorprendido es el hecho de que hay un gran hexágono giratorio en Saturno .

En el polo norte de Saturno, hay un enorme patrón de nubes en forma de hexágono que tiene 32,000 km (20,000 millas) de ancho, con una gran tormenta en el centro que parece tener aproximadamente 12,930 km (8,034 millas) de diámetro. Las imágenes térmicas muestran que alcanza aproximadamente 100 km (60 millas) en la atmósfera de Saturno.

Observaciones de hexágono realizadas por Cassini en 2012, tomadas en longitudes de onda que van desde UV a IR. Crédito de imagen: NASA / JPL-Caltech / SSI / Hampton University

Puedes ver un video del vórtice en forma de hexágono aquí:


Se han encontrado algunas cosas que contribuyen a la forma hexagonal que se ve en Saturno:

  • Las observaciones muestran que:
    • Los puntos del hexágono giran alrededor de su centro aproximadamente a la misma velocidad que Saturno gira sobre su eje.
    • Hay una corriente de aire de chorro que fluye hacia el este hasta 360 km / h (220 mph), siguiendo el contorno de la forma del hexágono.
  • Las simulaciones muestran que:
    • Pequeñas perturbaciones en el chorro causadas por corrientes de aire laterales, lo que hace que el chorro tenga una forma hexagonal.
    • Lo que mejor se adapta a la forma hexagonal son los chorros superficiales a nivel de la nube, mientras que los vientos por debajo del nivel de la nube mantienen la forma y controlan la velocidad a la que se desplaza el hexágono.

Aquí hay un video de un experimento de laboratorio en el Departamento de Física de la Universidad de Oxford donde el flujo en líquido se ha utilizado para reproducir la misma forma hexagonal que se ve en Saturno:

El video de arriba muestra el desarrollo de un flujo producido cuando un disco o anillo montado en la base o tapa del tanque se pone en rotación con respecto al resto del tanque.

Aunque el experimento no es concluyente, ofrece un buen modelo de cómo podría haber surgido la formación de nubes en forma de hexágono y cómo se ha mantenido.


Menos profundo, pero ciertamente muy interesante es el pavimento en algunos institutos de ciencias. Por ejemplo, eche un vistazo a la vista del péndulo de Foucault en el vestíbulo del Instituto Mitchell de Física y Astronomía Fundamental:

Fuente de la imagen: Glen Vigus

Fuente de la imagen: Glen Vigus

El patrón que se ve en el piso es lo que se llama mosaico de Penrose, que es un ejemplo de mosaico no periódico generado por un conjunto aperiódico de prototipos, es decir que todos los patrones de mosaico posibles no son periódicos. Como tal, puede expandir el mosaico indefinidamente, y ni una sola copia desplazada de un mosaico coincidirá con el original.


Y aquí está el hombre mismo, Roger Penrose, de pie en el vestíbulo del Instituto Mitchell de Física y Astronomía Fundamental.


Y aquí hay un mosaico de Penrose aún más hermoso en el Oxford Mathematical Institute.

Fuente de la imagen: Universidad de Oxford.

Las matemáticas y la India tienen una camaradería tan fuerte que se remonta a la historia. Desde la historia del ‘0’ hasta Manjul Bhargava, a la India siempre le encanta jugar con las matemáticas. En los antiguos templos de la historia de la India que aún se mantienen firmes, hay diferentes formas y formas de Matemáticas incrustadas en él.

Tenemos la ciencia fascinante de la geometría y la arquitectura a medida que la construcción de templos evolucionó durante unos 2.000 años.

Src : 10 obras maestras que muestran la diversidad arquitectónica en la India

El templo Chaturmukha Jain:

El Templo Chaturmukha Jain de Ranakpur es un impresionante ejemplo del uso de simetría, geometría y números espirituales en la arquitectura india. La maravilla de mármol está dedicada a Tirthankara Adinatha y fue construida a mediados del siglo XV. El estilo arquitectónico es de la India occidental y con alrededor de 1,444 pilares en el templo, también se llama la ciudad de los pilares que se han colocado de manera que no solo soportan la estructura masiva sino que también proporcionan una vista sin obstáculos del ídolo, independientemente de dónde El espectador está de pie.

Otro aspecto magnífico de los templos son los techos. Intrincadamente tallados en capas que dan un efecto 3D de una flor y una rueda con 12 radios en promedio, los pétalos se entremezclan con doncellas danzantes que sostienen instrumentos musicales. En el medio hay círculos concéntricos de diyas (lámparas de tierra) que simbolizan la iluminación del camino al cielo.

Templo Rameshwaram, Tamil Nadu:

Construido en el estilo arquitectónico dravidiano, este templo del siglo XII está dedicado a Lord Shiva. Según los informes, el templo tiene el corredor más largo entre todos los templos hindúes de la India y, posiblemente, incluso del mundo. Otro dato interesante sobre el corredor es que se dice que la roca fue traída de otras partes de Tamil Nadu al otro lado del mar. Los 4.000 pilares impares que bordean el corredor, cuando se ven desde un extremo, dan la sensación de que se reflejan a través de una serie de espejos.

Templo del Sol, Gujarat:

Este templo del siglo XII es conocido por su impresionante arquitectura. Compuesto por tres elementos separados, alineados axialmente e integrados: Surya Kund, Sabha Mandap y Guda Mandap, la peculiaridad del templo es que cada solsticio de verano se dice que el primer rayo del sol brilla sobre el ídolo del Dios del Sol (que Mahmud ha diezmado durante mucho tiempo Ghazni, pero el lugar del ídolo sigue ahí). La faceta interesante sobre el templo es el juego del tiempo: 52 pilares colocados de manera geométrica en el Sabha Mandap para representar las 52 semanas del año, las diosas de la mañana y la tarde, la división de siete secciones para los días de la semana. y 365 elefantes que forman la base de Sabha Mandap para cada día del año.

El Surya Kund del templo es un gran tanque rectangular escalonado que mide 53,6 x 36,6 m debajo de la cara este del Sabha Mandap que se utiliza para almacenar agua. Conocido por el patrón geométrico en los escalones, cada conjunto de escalones forma un triángulo equilátero: los más pequeños dentro de los más grandes, y así sucesivamente. También hay 108, considerado un número auspicioso entre los hindúes y también el número de cuentas en un rosario, santuarios en miniatura tallados en los escalones del Kund.

Lugar de Shaniwar Wada, Maharashtra:

El palacio del siglo XVIII fue la sede de los gobernantes Peshwa hasta 1818. Construido en el estilo arquitectónico marathi, el complejo del palacio es conocido por una impresionante fuente en forma de loto llamada Hazari Karanje, o la fuente de los mil jets, que era la más fuente complicada e intrincada de su tiempo. El jardín en sí está dividido en parches cuadrados y rectangulares, lo cual es una delicia para la vista, especialmente en los meses entre septiembre y abril.

Templo de Akshardam, Delhi:

El templo Swaminarayan Akshardham es el segundo de su tipo (el original en Gujarat), y a diferencia del resto de esta alineación, es una construcción reciente que se completó solo en 2005.

Replicando el estilo de arquitectura bastante frecuente en Gujarat y Rajasthan que toman de Vastu Shastra y Pancharatra Shastra, el templo de Akshardham se jacta de la ornamentada pared externa (Mandovar), que es la única y más grande estructura intrincadamente tallada con dimensiones de 611 pies x 31 pies que ha sido construido en los últimos 800 años. Cada rincón y grieta es un ejemplo de geometría y simetría. Se compone de 234 pilares ornamentados, 9 cúpulas ornamentadas, 20 shikhars cuadrangulares, un espectacular Gajendra Pith (zócalo de elefantes de piedra) y 20,000 murtis y estatuas de los grandes sadhus, devotos, acharyas y personalidades divinas de la India. Una vez más, hay un predominio de la forma de loto, en diferentes permutaciones y combinaciones, en todo el recinto del templo y la estructura misma.

Cuevas de Ellora, Maharashtra:

Las famosas cuevas excavadas en la roca de Ellora representan las religiones hindúes, budistas y jainistas, y fueron construidas entre los siglos V y VIII. Aunque las esculturas en su totalidad son un espectáculo para la vista, cuando se habla de patrones geométricos y simétricos, son principalmente las esculturas de las cuevas budistas las que vienen a la mente. De las 34 cuevas, solo 12 son budistas. Los techos de estas cuevas han sido tallados y a menudo pintados con diseños geométricos que recuerdan a los mandalas, mientras que las paredes y los pilares representan la vida de Budhha.

Templo del loto, Delhi:

El estilo arquitectónico de esta casa de culto se llama Arquitectura expresionista. Terminado en 1986, el Templo del Loto fue diseñado por Fariborz Sahba, que quería resaltar los conceptos de pureza, simplicidad y frescura de la fe bahá’í en su diseño. La estructura de las hojas, el número y las inclinaciones hacia adentro y hacia afuera pueden definirse en formas geaométricas de esferas, cilindros, toroides y conos.

Hay tres conjuntos de hojas / pétalos: el conjunto más externo de nueve pétalos, llamados ‘hojas de entrada’, abiertos hacia afuera; el siguiente conjunto de nueve pétalos, llamados ‘hojas externas’, apuntan hacia adentro; y el tercer conjunto de nueve pétalos de ‘hojas internas’ parece estar parcialmente cerrado, dando la impresión de un brote ligeramente abierto.

Chand Baori, Rajasthan:

Chand Baori, un stepwell en la aldea abhaneri de Rajasthan, es uno de los stepwells más antiguos de Rajasthan, y está considerado como uno de los más grandes del mundo. Esta hermosa estructura tiene 13 pisos de profundidad, con doble tramo de escalones que la recubren en tres lados. Los 3.500 escalones estrechos están dispuestos en perfecta simetría con el fondo del pozo.

Construido durante los siglos VIII y IX, el patrón geométrico seguido a través de los pasos sigue el mismo patrón de triángulo equilátero donde una colección de tres triángulos más pequeños haría uno más grande, y así sucesivamente. Otras formas geométricas que son fácilmente visibles son las de rombos, líneas diagonales entrecruzadas. Eso es mucha matemática para una estructura que tiene más de 1,000 años y que solía proporcionar agua a las aldeas cercanas.

Templo Bhoga Nandeeshwara, Karnataka:

El Templo Bhoga Nandeeshwara está dedicado al Señor Shiva, y se dice que el templo original es uno de los templos más antiguos del estado, que data del siglo IX. Más tarde fue renovado en el estilo de arquitectura Dravidian. El templo está bellamente ornamentado con pilares de piedra monolítica que dan la impresión de una estructura muy simétrica. Sin embargo, cuando se miran las líneas, es el tanque de agua, los escalones de roca y las columnatas a su alrededor lo que aparece en la mente. Las columnatas están coronadas simétricamente por numerosas torres piramidales escalonadas, de las cuales las de las esquinas y los centros de cada lado son considerablemente más grandes que el resto.

Lugar de Fatehpur Sikri, Uttar Pradesh:

Fatehpur Sikri fue fundada en 1569 por el emperador mogol Akbar, y sirvió como la capital del Imperio mogol de 1571 a 1585. El complejo del palacio imperial consta de una serie de pabellones independientes dispuestos en geometría formal en un terreno plano, un patrón derivado de los campamentos de tiendas árabes y de Asia central. De particular mención en el complejo del palacio es el trabajo jali, o pantallas perforadas en piedra con intrincados diseños geométricos en la Tumba de Salim Chisti, así como el trabajo de incrustaciones de patrones florales y geométricos en Diwan-i-Khas. El complejo sigue siendo uno de los mejores ejemplos de arquitectura mogol de la época de Akbar.

Rani ki Vav, Gujarat:

Este pozo del siglo XI es un excelente ejemplo de la arquitectura subterránea de Gujarat. Ha sido diseñado como un templo invertido con siete niveles de escaleras: cada plataforma posee una característica única, ya sea Dasavatara de Lord Vishnu, la Santísima Trinidad de Brahma-Vishnu-Mahesh o patrones geométricos complejos. Las columnas se han colocado estratégicamente para que el ídolo de Vishnu que se encuentra sobre Shesh Naag sea visible desde diferentes ángulos. Los patrones geométricos repetidos se funden con gracia con los motivos florales y mitológicos en los distintos niveles del pozo conmemorativo.

Jantar Mantar, Rajasthan:

Una colección de instrumentos arquitectónicos astronómicos, también construida por Sawai Jai Singh II, es uno de los observatorios más grandes del mundo y se ha modelado según el de Delhi. Consiste en 14 dispositivos geométricos principales que miden el tiempo y se pueden usar para predecir eclipses. Cada instrumento tiene una función particular. Tomemos, por ejemplo, el Samrat Yantra, uno de los más grandes en el medio a una altura de 90 pies, se usa para trazar la hora del día dependiendo del juego de luces y sombras. Su cara está en ángulo a 27 grados, que es la latitud de Jaipur. El ingenio del rey consistió en hacer el yantra Jai ​​Prakash (en la foto) que permitió, con pequeñas modificaciones, que la gente incluso midiera la hora de la noche, así como la posición de las estrellas y las constelaciones. El hindú Chhatri (pequeña cúpula) en la parte superior se utiliza como plataforma para calcular y predecir eclipses y la llegada del monzón. Hay observatorios similares en Mathura, Varanasi y Ujjain.

Espero que sea suficiente como respuesta.

Src :

Matemáticas y arquitectura – Wikipedia

ASTRONOMÍA DESDE LA EDAD VÉDICA

‘Templos de India’ una oda a la geometría, la arquitectura

http://www.arch2o.com/10-masterp

Todos hablan de fractales y de la espiral dorada de Fibonacci.

No sé si esto cuenta, pero siempre me ha fascinado:

Washington, Distrito de Columbia

¡Tanta geometría!

Washington DC se jacta de polígonos regulares e irregulares, simples y complejos. El arquitecto y planificador de la ciudad de origen francés Pierre Charles L’Enfant fue comisionado en 1791 por el presidente Washington para construir planes para la ciudad. Thomas Jefferson proporcionó planes de referencia de otras grandes ciudades como París. La idea, al contrario de la cultura pop , era crear grandes extensiones de particiones que irradiaran de rombos ( o rombos dependiendo de su lado del hemisferio) para proporcionar un espacio adecuado para paisajismo y barridos de jardines y espacios abiertos.

¿Ves cómo las calles se alinean con las formas?

ESPERE…

Escuché venir a los teóricos de la conspiración …

Aquí hay una imagen GIF interesante en el mapa original de L’Enfant y es parte de su supuesto simbolismo oculto * haciendo comillas aéreas *.

¿Cuántos polígonos puedes contar? ¿Qué tan fácil sería hacer cálculos de tal espacio?

El diseño original ha cambiado varias veces a lo largo de los años, pero principalmente solo para alinear y hacer que las líneas sean aún más perfectas. A pesar de todas las teorías sobre secretos ocultos y simbolismo, es muy interesante ver cuánta previsión se puso en el diseño de la ciudad.

DC está planeado con tanta precisión que el científico planetario estadounidense, JoBea Holt, dedicó un capítulo completo llamado Construyendo una Capital en su libro, ‘ Buscando en Google Earth: Usando Google Earth para explorar tu mundo ‘. [1]

Incluso todo el mapa de DC se basa libremente en un polígono simple muy regular.

Por otra parte, tal vez los teóricos tienen razón y no es matemática en arquitectura después de todo.

Notas al pie

[1] Googleando la Tierra

Julios del universo

Diagrama que representa todos los niveles de energía en el universo, comenzando con un solo fotón, luego progresando hasta la energía de un átomo de hidrógeno, la energía de una bomba atómica, la producción anual del sol y finalmente la producción total de energía del universo. Los pasos memorables en el camino incluyen la energía en una tonelada de carbón y la energía de un abejorro que viaja a la mitad de la velocidad de la luz.

Y Dios dijo, que haya luz, y hubo luz

En lenguaje sencillo,

El modelo estándar de física de partículas.

Acción espeluznante a distancia

Espiral de creación

Diagrama que representa el número de partículas en forma de círculo que existían en el universo en cada etapa del proceso de creación cósmica previsto por la teoría de Jim de “sincronía de círculo”.

Modelo de un átomo de paladio que muestra partículas en forma de círculo que se unen como una especie de malla subatómica. Cada elemento de la tabla periódica se puede describir de esta manera.

El cinturón de radiación de Van Allen alrededor de nuestra tierra es un objeto de dimensiones terrestres basado en circlon.

Gracias ‘Tú’ .. ¡Universo por leer!

Fuente: Pinterest

http://physicsonthefringe.com/ga http://www.monkeywiththehat.com/

Hay muchas maravillas hechas por el hombre que tienen las matemáticas como parte integral para mejorar su belleza.

  • Las pirámides del antiguo Egipto: los antiguos egipcios fueron avanzados en matemáticas y arquitectura. Combinaron estas dos habilidades que sorprendieron al mundo entero. Estas pirámides se construyeron con proporciones elegidas dileberately, utilizaron varios conceptos matemáticos avanzados como la proporción áurea, las relaciones de triángulo 3–4–5.

  • Templo Virupaksha, Hampi: Vaastu Shastra, los antiguos cánones indios de arquitectura y urbanismo, emplea dibujos simétricos llamados mandales. Los cálculos complejos se utilizan para llegar a las dimensiones de un edificio y sus componentes. Los diseños están destinados a integrar la arquitectura con la naturaleza, las funciones relativas de varias partes de la estructura y las creencias antiguas que utilizan patrones geométricos, simetría y alineaciones direccionales. Muchos otros templos hindúes fueron construidos de manera similar. Estos maravillosos templos representan el conocimiento de los indios en los campos de las matemáticas con cosmología.

  • Taj Mahal: obra maestra india construida por el emperador Shah Jahan, no necesita más presentación. Es único y ningún otro edificio puede igualar su belleza. Lo más fascinante es su simetría bilateral.

Dado que la teoría de la información tiene una de las ramas principales que son las matemáticas (en lugar de las matemáticas aplicadas para ser precisos), presento una foto que creo que es la mejor en su dominio.

Ahora, esa foto es,

¿Qué?

Debes pensar que estoy loco como lo anterior.

Te diré mi razón para elegir esa imagen borrosa en blanco y negro (específicamente toda combinación de gris) en un televisor analógico.

Tiene que ver con la cantidad de información que proporciona la imagen. La cantidad de información es con respecto a la teoría de la información, por simplicidad (o en términos simples) puede pensar en la cantidad de información como la cantidad de sorpresa. Por ejemplo, considere dos monedas, la moneda 1 aterriza con probabilidad [matemática] 0.999 [/ matemática] y la moneda 2 aterriza con probabilidad [matemática] 0.1 [/ matemática].

Si arrojo ambas monedas al mismo tiempo y le pido que apueste por una moneda que le dará cara, ¿en cuál apostaría?

Si ( apuesta obvia ) apuesta por la moneda 1, entonces tiene un éxito de aproximadamente el 99.9%, lo que le da menos sorpresa si gana la apuesta .

Si ( apuesta loca ) apuesta por la moneda 2, entonces tiene un éxito de aproximadamente el 10%, lo que le da más sorpresa si gana la apuesta .

Ahora, llegando a la imagen que publiqué, que tiene la menor probabilidad ( hay más imágenes con la misma probabilidad ) de obtener esa imagen en particular en comparación con otras y así darnos la máxima informacióncantidad de sorpresa! )

En resumen, una imagen gris pixelada equi probable ( como la mencionada ) tiene tanta información que puede producir esto

en una muestra y esto

en otra muestra! Asombroso, espeluznante y encuentra cualquier adjetivo por ese bien.

Fuente de las imágenes anteriores: Google Images


Esta publicación de blog (La belleza de las matemáticas – en imágenes | Alex Bellos) tiene algunas imágenes sorprendentes que se conectan con un lado matemático más puro que la teoría de la información que discutí anteriormente.

Blockquoting lo mismo a continuación:

  • Las zonas de Brillouin de una red cristalina cuadrada en dos dimensiones, que subyacen al análisis de las ondas que se propagan a través del cristal. Imagen: RR Hogan, Universidad de Cambridge

  • Un nudo trébol que combina cuatro tiras paralelas de Möbius y un tubo en espiral que circula continuamente. Dibujado a mano alzada por Tom Holliday, inspirado en MC Escher

  • Una impresión 3D del tesseract, que es el análogo de cuatro dimensiones del cubo. Escultura de Saul Schleimer y Henry Segerman. Fotografía: Henry Segerman

  • El Mandelbox es un objeto fractal 3D que representa los puntos en el espacio que no se mueven al infinito bajo la acción de un conjunto de transformaciones geométricas.

  • Un detalle muy ampliado del conjunto Mandelbrot, que revela lo que parece ser una procesión de elefantes. Imagen de Philip Dawd, utilizando el programa winCIG Chaos Image Generator desarrollado por Thomas Hvel. Copyright: Darwin College, Universidad de Cambridge

  • Bat country , un tetraedro Sierpinski de 22 pies de altura compuesto por 384 bates de softbol, ​​130 pelotas y un par de miles de libras de acero. Diseñado por Gwen Fisher, diseñado por Paul Brown. Fotografía: Gwen Fisher

  • Una representación de 3.000 semillas en un girasol con espirales ocurriendo un número de Fibonacci de veces: 1, 1, 2,3, 5, 8, … Imagen: Ron Knott

  • Un modelo de ganchillo del plano hiperbólico. Fotografía: Daina Taimina

  • Mapa que muestra las áreas alrededor de Cambridge accesibles en transporte público, visualizadas en franjas horarias de diez minutos, con un horario de salida de 9 am. Imagen: Mapumental

  • Un cuaternión Julia establece fractal. Con el advenimiento de la impresión en 3-D, las construcciones matemáticas como esta ahora se pueden imprimir como objetos físicos, como el que se muestra a continuación. Imagen: Rob Hocking

  • Un modelo del conjunto de Julia en latón chapado en oro. Fotografía: Rob Hocking

  • Un objeto fractal híbrido en 3-D, obtenido usando una combinación de dos conjuntos de transformaciones geométricas. Imagen: Jos Leys

  • Los complejos patrones de plegado que surgen cuando un material en capas (papel) se coloca en una máquina de prueba y se aplasta. Creado por Timothy Dodwell y Andrew Rhead, Universidad de Bath

  • Una demostración de los principios matemáticos del Puente Forth original en Escocia realizado en el Imperial College en 1887. El “peso” central es Kaichi Watanabe, uno de los primeros ingenieros japoneses en estudiar en el Reino Unido, mientras que Sir John Fowler y Benjamin Baker proporcionan Soportes. Fotografía: Colegio Imperial

  • Fotografía de larga exposición de un péndulo doble que exhibe movimiento caótico. Fotografía: Michael G Devereux

  • La prueba está en el pudín: ilustración de pastel del teorema de Pitágoras, horneada por Emiko Dupont. Fotografía: Siân Jenkins


PD : Por favor comente si algunos de los anteriores ya se han mencionado anteriormente en otras respuestas sobre Quora en este hilo.

Entonces surge la pregunta de dónde están las matemáticas en estas flores, cuando ves estas flores por un tiempo observarás algo. Pero espera, ¿dónde están las matemáticas en esto?

¿Puedes ver los números como 5, 13, 21 …? en estas flores Todavía no … bueno

¡El primero tiene 5 pétalos, el segundo tiene 13 y el tercero tiene 21 pétalos!

Entonces, la pregunta es por qué el número de pétalos en una flor es a menudo uno de los siguientes números, como 5, 8, 13, 21 o 55 ¿Por qué ?

Además, cuando uno observa la cabeza de los girasoles, se da cuenta de las dos series de curvas, una sinuosa en un sentido y otra en otro, y el número de espirales no es el mismo en ambos sentidos.

¿Por qué el número de espirales en general es 21 y 34, o 34 y 55 o puede ser 55 y 89 o 89 y 144?

¿Están ocurriendo estos números por casualidad o son números aleatorios de todo el conjunto de números reales?

La respuesta es no !!

Puede observar un patrón en estos números, todos ellos son parte de una serie llamada serie de Fibonacci.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

Aquí cada número es la suma de los dos números anteriores.

0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8 … y así sucesivamente.

Cuando observe estos números más profundamente, encontrará esto …

1 ÷ 1 = 1

2 ÷ 1 = 2

3 ÷ 2 = 1,5

5 ÷ 3 = 1,67

8 ÷ 5 = 1,6

13 ÷ 8 = 1,625

21 ÷ 13 = 1.615 …… así que se están acercando a un número que es 1.618033 ……

Este número se llama Golden Ratio !!

¡Y todo el universo intenta alcanzar esta proporción de una flor a una gran galaxia!

¡Para que puedas observar la belleza del creador!

Fuente de la imagen: Google

Las matemáticas están en todas partes.

Comencemos con un ejemplo de burbuja,

¿Por qué es solo una esfera?

Son simples matemáticas.

Causa … la esfera es la única forma 3D que tiene la capacidad de retener tanto volumen de aire en la menor superficie posible.

¡La misma teoría también se aplica en la estructura de la gota de agua!

Aquí hay otro ejemplo …

¿Alguna vez te han disfrutado en la granja de girasoles de tu abuelo?

En caso afirmativo, ¿sabe que tiene matemáticas dentro?

Bien, ¿alguna vez has notado que los girasoles tienen solo 55, 89 o 144 pétalos, ni más ni menos que eso! Y sí, estos son los números de una secuencia matemática muy famosa: la secuencia de Fibonacci.

Secuencia de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144


Siempre me pregunté cuán bellamente la naturaleza ha aceptado las matemáticas, básicamente desde la infancia.

Incluso, Thoreau, el gran filósofo, sostendría que “las declaraciones más distintas y hermosas de cualquier verdad deben tomar por fin la forma matemática”.

Pero hoy puedo decir que, no solo la naturaleza, las cosas artificiales como edificios, automóviles, monumentos y muchos otros también han aceptado las matemáticas.

¿Cómo?

Veamos…..

¿Sabes qué edificio es el más alto del mundo?

Por supuesto, es Burj khalifa, que tiene una altura de 839 metros.

Pero, ¿cómo es esto posible? Quiero decir, ¿cómo podría un edificio hecho por el hombre llegar a esa altura? Sin demora, vamos a encontrarlo …

Hizo ¿Puedes ver alguna similitud entre ambas imágenes?

Creo que sí, la idea básica detrás de la construcción del Burj Khalifa fue la forma matemática del tetraedro.

¡El tetraedro ha sido considerado como una de las formas más poderosas de las matemáticas! Casi, cada antigua pirámide egipcia estaba compuesta solo de esta forma.

Aquí hay otra combinación de matemáticas con estructuras hechas por el hombre,

El símbolo del amor y la eternidad Taj Mahal también se ha diseñado sobre la base de la suavidad de las formas de la geometría, que fue el segundo amor de Shah Jahan después de Mumtaz Mahal: D

En el boceto, vea cuán cortésmente los arquitectos antiguos han usado las formas geométricas para realzar la belleza del complejo Taj. ¡Básicamente, se hizo para representar el cielo!


¿Qué opinas, las matemáticas solo se limitan a la tierra?

100% equivocado!

También está en la órbita de la Tierra alrededor del sol,

También está en nuestro sistema solar,

Sin ninguna excusa, también está en nuestra galaxia, la Vía Láctea,

¿Queda algo, oh! ¡Sí, también está en nuestro cosmos!


¿Cómo es posible que las matemáticas, un producto del pensamiento humano que es independiente de la experiencia, se adapte tan bien a los objetos de la realidad?
-Albert Einstein

“Las matemáticas están en todas partes”

Cualquiera sea la región en la que vivas,

Cualquiera que sea el idioma que hables allí,

Cualquier cosa que lleves puesta,

Cualquier materia que estés estudiando,

Cualquiera sea la actividad que estés haciendo …

“Las matemáticas están en todas partes”

Esto me hizo hacer una pregunta

¿Es Dios un matemático? …

Referencias

  • Imágenes de Google
  • Wikipedia
  • Artículo de Forbes

¿Quizás es un poco narcisista nominar uno propio?

¡Oh bien! En el CERN, hay una escultura de arte en la entrada que muestra algunas de las contribuciones clave para llegar a donde estamos hoy en física.

Aquí está:

Una mirada más cercana muestra la fórmula y los diagramas grabados en ella.

Comience con Pitágoras y las primeras matemáticas:

Más tarde llegando a Galileo y Kepler:

La invención del cálculo:

Termodinámica y física estadística:

La ecuación más famosa de todas y las matemáticas detrás de la mecánica cuántica:

Antes de llegar finalmente al modelo estándar de física de partículas:

¿Y qué hay para el futuro?

¿Quién sabe?

¿Un Higgs más pesado?

¿Materia oscura?

El gravitón?

¿Una gran teoría unificada?

O tal vez solo …

¡Tocino!

15 ejemplos extraños de la proporción áurea

La famosa secuencia de Fibonacci ha cautivado a matemáticos, artistas, diseñadores y científicos durante siglos. También conocida como Golden Ratio, su ubicuidad y su asombrosa funcionalidad en la naturaleza sugieren su importancia como característica fundamental del Universo.

La secuencia de Fibonacci comienza así: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 y así sucesivamente para siempre. Cada número es la suma de los dos números que lo preceden. Es un patrón simple, pero parece ser una especie de sistema de numeración incorporado al cosmos. Aquí hay 15 ejemplos asombrosos de phi en la naturaleza.

A Leonardo Fibonacci se le ocurrió la secuencia al calcular los pares de expansión ideales de conejos en el transcurso de un año. Hoy, sus patrones y proporciones emergentes (phi = 1.61803 …) se pueden ver desde la microescala hasta la macroescala, y hasta los sistemas biológicos y los objetos inanimados. Si bien la Proporción Dorada no tiene en cuenta cada estructura o patrón en el universo, sin duda es un jugador importante. Aquí hay unos ejemplos.

1. pétalos de flores

El número de pétalos en una flor sigue constantemente la secuencia de Fibonacci. Ejemplos famosos incluyen el lirio, que tiene tres pétalos, ranúnculos, que tienen cinco (en la foto a la izquierda), la achicoria 21, la margarita 34, y así sucesivamente. Phi aparece en pétalos debido a la disposición de empaque ideal seleccionada por los procesos darwinianos; cada pétalo se coloca a 0.618034 por turno (fuera de un círculo de 360 ​​°) permitiendo la mejor exposición posible a la luz solar y otros factores.

2. Cabezas de semillas

La cabeza de una flor también está sujeta a procesos fibonaccianos. Por lo general, las semillas se producen en el centro y luego migran hacia el exterior para llenar todo el espacio. Los girasoles proporcionan un gran ejemplo de estos patrones en espiral.

En algunos casos, las cabezas de las semillas están tan compactas que el número total puede ser bastante alto, hasta 144 o más. Y al contar estas espirales, el total tiende a coincidir con un número de Fibonacci. Curiosamente, se requiere un número altamente irracional para optimizar el llenado (es decir, uno que no estará bien representado por una fracción). Phi se ajusta bastante bien.

3. Piñas

Del mismo modo, las vainas de semillas en una piña están dispuestas en un patrón en espiral. Cada cono consta de un par de espirales, cada uno en espiral hacia arriba en direcciones opuestas. El número de pasos casi siempre coincidirá con un par de números consecutivos de Fibonacci. Por ejemplo, un cono 3-5 es un cono que se encuentra en la parte posterior después de tres pasos a lo largo de la espiral izquierda y cinco pasos a lo largo de la derecha.

4. frutas y verduras

Del mismo modo, se pueden encontrar patrones similares en espiral en las piñas y la coliflor.

5. ramas de los árboles

La secuencia de Fibonacci también se puede ver en la forma en que se forman o se dividen las ramas de los árboles. Un tronco principal crecerá hasta que produzca una rama, lo que crea dos puntos de crecimiento. Luego, uno de los nuevos tallos se ramifica en dos, mientras que el otro permanece inactivo. Este patrón de ramificación se repite para cada uno de los nuevos tallos. Un buen ejemplo es el estornudo. Los sistemas de raíces e incluso las algas exhiben este patrón.

6. Conchas

Las propiedades únicas del Rectángulo Dorado proporcionan otro ejemplo. Esta forma, un rectángulo en el que la proporción de los lados a / b es igual a la media dorada (phi), puede dar como resultado un proceso de anidación que puede repetirse hasta el infinito, y que toma la forma de una espiral. Se llama la espiral logarítmica, y abunda en la naturaleza.

Las conchas de caracol y las de nautilus siguen la espiral logarítmica, al igual que la cóclea del oído interno. También se puede ver en los cuernos de ciertas cabras y en la forma de ciertas telarañas.

7. Galaxias espirales

No es sorprendente que las galaxias espirales también sigan el patrón familiar de Fibonacci. La Vía Láctea tiene varios brazos espirales, cada uno de ellos una espiral logarítmica de aproximadamente 12 grados. Como comentario interesante, las galaxias espirales parecen desafiar la física newtoniana. Ya en 1925, los astrónomos se dieron cuenta de que, dado que la velocidad angular de rotación del disco galáctico varía con la distancia desde el centro, los brazos radiales deberían curvarse a medida que las galaxias rotan. Posteriormente, después de algunas rotaciones, los brazos espirales deberían comenzar a enrollarse alrededor de una galaxia. Pero no lo hacen, de ahí el llamado problema del devanado. Al parecer, las estrellas en el exterior se mueven a una velocidad más alta de lo esperado, un rasgo único del cosmos que ayuda a preservar su forma.

8. Huracanes

9. Caras

Las caras, tanto humanas como no humanas, abundan con ejemplos de la proporción áurea. La boca y la nariz están posicionadas en secciones doradas de la distancia entre los ojos y la parte inferior de la barbilla. Se pueden ver proporciones similares desde el costado, e incluso el ojo y el oído en sí (que sigue una espiral). Vale la pena señalar que el cuerpo de cada persona es diferente, pero que los promedios entre las poblaciones tienden hacia la phi. También se ha dicho que cuanto más se ajustan nuestras proporciones a la phi, más “atractivos” se perciben esos rasgos. Como ejemplo, las sonrisas más “hermosas” son aquellas en las que los incisivos centrales son 1.618 más anchos que los incisivos laterales, que son 1.618 más anchos que los caninos, y así sucesivamente. Es muy posible que, desde una perspectiva evo-psicológica, estemos preparados para que nos gusten las formas físicas que se adhieren a la proporción áurea, un indicador potencial de la aptitud y la salud reproductiva.

10. dedos

Mirando la longitud de nuestros dedos, cada sección, desde la punta de la base hasta la muñeca, es más grande que la anterior en aproximadamente la proporción de phi.

11. Cuerpos de animales

Incluso nuestros cuerpos exhiben proporciones que son consistentes con los números de Fibonacci. Por ejemplo, la medida desde el ombligo hasta el piso y desde la parte superior de la cabeza hasta el ombligo es la proporción áurea. Los cuerpos de los animales exhiben tendencias similares, incluidos los delfines (el ojo, las aletas y la cola caen en las secciones doradas), estrellas de mar, dólares de arena, erizos de mar, hormigas y abejas melíferas.

12. Dinámica reproductiva

Hablando de las abejas melíferas, siguen a Fibonacci de otras maneras interesantes. El ejemplo más profundo es dividiendo el número de hembras en una colonia por el número de machos (las hembras siempre superan a los machos). La respuesta es típicamente algo muy cercano a 1.618. Además, el árbol genealógico de las abejas melíferas también sigue el patrón familiar. Los machos tienen un progenitor (una hembra), mientras que las hembras tienen dos (una hembra y un macho). Por lo tanto, cuando se trata del árbol genealógico, los machos tienen 2, 3, 5 y 8 abuelos, bisabuelos, gr-gr-abuelos y gr-gr-gr-abuelos, respectivamente. Siguiendo el mismo patrón, las hembras tienen 2, 3, 5, 8, 13, y así sucesivamente. Y como se señaló, la fisiología de las abejas también sigue la curva dorada bastante bien.

13. Patrones de lucha animal

Cuando un halcón se acerca a su presa, su vista más nítida se encuentra en ángulo con respecto a su dirección de vuelo, un ángulo que es el mismo que el de la espiral.

14. El útero

Según Jasper Veguts, ginecólogo del Hospital Universitario de Lovaina en Bélgica, los médicos pueden determinar si un útero se ve normal y saludable en función de sus dimensiones relativas, dimensiones que se aproximan a la proporción áurea. Del guardián :

En los últimos meses, midió los úteros de 5,000 mujeres usando ultrasonido y elaboró ​​una tabla de la proporción promedio de la longitud del útero a su ancho para diferentes franjas de edad.

Los datos muestran que esta proporción es de aproximadamente 2 al nacer y luego disminuye constantemente a lo largo de la vida de una mujer a 1,46 cuando está en la vejez.

El Dr. Verguts se emocionó al descubrir que cuando las mujeres son más fértiles, entre las edades de 16 y 20 años, la relación entre el largo y el ancho del útero es 1.6, una muy buena aproximación a la proporción dorada.

“Esta es la primera vez que alguien mira esto, así que me complace que haya resultado tan bien”, dijo.

15. moléculas de ADN

Incluso el reino microscópico no es inmune a Fibonacci. La molécula de ADN mide 34 angstroms de largo por 21 angstroms de ancho por cada ciclo completo de su espiral de doble hélice. Estos números, 34 y 21, son números en la serie de Fibonacci, y su relación 1.6190476 se aproxima mucho a Phi, 1.6180339.

Fuente: 15 ejemplos extraños de la proporción áurea en la naturaleza

El círculo de Barbury

Cuando apareció este círculo de cultivo de 150 pies de ancho, nadie pudo entender el significado del mismo. Sin embargo, cuando Mike Reed, un astrofísico retirado, anunció que era pi, se hizo bastante obvio.

La distancia alrededor del círculo que alcanza la línea antes de subir un escalón representa un dígito de pi. (Dividir el círculo en décimas ayuda a determinar las distancias) Comenzando desde el centro, la línea es 3/10, por lo que es 3. El punto justo al noroeste del centro representa un punto decimal. Si continúa, el siguiente segmento es 1, los siguientes 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 y 4 (3 se redondeó a 4). Por último, hay tres círculos para representar puntos suspensivos.

0. Probabilidad

Muchos eventos no se pueden predecir con total certeza. Lo mejor que podemos decir es qué tan probable es que sucedan, usando la idea de probabilidad.

1)

La presa Hoover, una estructura impresionante en el río Colorado, solo podría haber sido posible por ingenieros que la diseñaron de tal manera que las paredes fueran lo suficientemente gruesas como para soportar la presión masiva del agua.

La forma de la presa es rectangular convexa (doblar hacia afuera).

2.

El volumen de pizza

Pizza

Pi = π

Z * Z = Z cuadrado

a = altura de la pizza.

3.

Techo de silla de montar ( un techo con dos frontones y una cresta )

4. Ópera de Sydney

John Utzon fue influenciado en sus diseños por las alas de los pájaros, la forma y la forma de las nubes, conchas, nueces y palmeras.

5. Secuencia de Fibonacci en la naturaleza.

Los números de Fibonacci son el sistema de numeración de la naturaleza. Aparecen en todas partes en la naturaleza, desde la disposición de las hojas en las plantas, hasta el patrón de los floretes de una flor, las brácteas de una piña o las escamas de una piña. Por lo tanto, los números de Fibonacci son aplicables al crecimiento de todos los seres vivos, incluida una sola célula, un grano de trigo, una colmena de abejas e incluso toda la humanidad. Las plantas no conocen esta secuencia (jajaja), solo crecen de la manera más eficiente.

6. Así es como los números llegaron a su forma.

7. Principal de casillero

Si se colocan más de n objetos en cajas, entonces al menos una caja debe contener más de un objeto.

Leer más: Principio de casillero | Wiki Brillante de Matemáticas y Ciencias

8. Matemáticas en el deporte.

9. vida

10. Predicción del tiempo mediante el uso de resultados del barógrafo

11. Cómo veo a la tortuga.

12. Insultos matemáticos

Fuente de la imagen: Google

Algunas de las mejores fotos con matemáticas: –

Templo Rameshwaram, Tamil Nadu:

Construido en el estilo arquitectónico dravidiano, este templo del siglo XII está dedicado a Lord Shiva. Según los informes, el templo tiene el corredor más largo entre todos los templos hindúes de la India y, posiblemente, incluso del mundo. Otro dato interesante sobre el corredor es que se dice que la roca fue traída de otras partes de Tamil Nadu al otro lado del mar. Los 4.000 pilares impares que bordean el corredor, cuando se ven desde un extremo, dan la sensación de que se reflejan a través de una serie de espejos.

Templo del Sol, Gujarat:

Este templo del siglo XII es conocido por su impresionante arquitectura. Compuesto por tres elementos separados, alineados axialmente e integrados: Surya Kund, Sabha Mandap y Guda Mandap, la peculiaridad del templo es que cada solsticio de verano se dice que el primer rayo de sol brilla sobre el ídolo del Dios del Sol (que Mahmud ha diezmado durante mucho tiempo Ghazni, pero el lugar del ídolo sigue ahí). La faceta interesante sobre el templo es el juego del tiempo: 52 pilares colocados de manera geométrica en el Sabha Mandap para representar las 52 semanas del año, las diosas de la mañana y la tarde, la división de siete secciones para los días de la semana. y 365 elefantes que forman la base de Sabha Mandap para cada día del año.

El Surya Kund del templo es un gran tanque rectangular escalonado que mide 53,6 x 36,6 m debajo de la cara este del Sabha Mandap que se utiliza para almacenar agua. Conocido por el patrón geométrico en los escalones, cada conjunto de escalones forma un triángulo equilátero: los más pequeños dentro de los más grandes, y así sucesivamente. También hay 108, considerado un número auspicioso entre los hindúes y también el número de cuentas en un rosario, santuarios en miniatura tallados en los escalones del Kund.

Lugar de Shaniwar Wada, Maharashtra:

El palacio del siglo XVIII fue la sede de los gobernantes Peshwa hasta 1818. Construido en el estilo arquitectónico marathi, el complejo del palacio es conocido por una impresionante fuente en forma de loto llamada Hazari Karanje, o la fuente de los mil jets, que era la más fuente complicada e intrincada de su tiempo. El jardín en sí está dividido en parches cuadrados y rectangulares, lo cual es una delicia para la vista, especialmente en los meses entre septiembre y abril.

Te presento esto:

Acabo de descubrir esto el otro día y considero que es una imagen hermosa con matemáticas. Aunque, probablemente no sea en lo que podrías haber estado pensando. Como estudiante de matemáticas, es genial ver esto y ver lo que he logrado y hacia dónde me dirijo. Me emociona mirar hacia adelante y ver lo que me depara el futuro a medida que continúo mi educación matemática.

También miro esto y pienso en todas las miles de personas increíblemente inteligentes que han trabajado y fundado / contribuido a estas áreas, así como a aquellos vivos y que trabajan activamente en estas áreas, empujando los límites de lo que sabemos, así como a pensar Las personas que aún no han nacido o asistido a la universidad para estudiar matemáticas y hacer contribuciones a estos campos.

Esta imagen simplemente me inspira y me hace pensar en lo increíble que son las matemáticas. Las matemáticas son muchas cosas, pero una cosa que me gusta considerar es que es una expresión del potencial humano. Algunas de las personas más inteligentes y brillantes de la historia humana han sido matemáticos que han superado los límites de lo que sabemos y está representado en su trabajo. Y nunca se debe a una persona. Todos los gigantes matemáticos se pararon sobre los hombros de otros gigantes matemáticos. Hay tanta historia rica y asombro capturado por esta imagen.

Cuando miro esta foto. Me hace sentir tan bendecida y agradecida de tener un privilegio en la vida que mis padres pueden permitirse enviarme a la universidad y puedo estudiar algo que amo que es tan rico en historia y hermoso (que también tiene buenas perspectivas laborales, eso también es bueno). Como mencioné anteriormente, las matemáticas siempre han sido una de las expresiones más brillantes de la capacidad humana. La matemática es cómo uno entiende el mundo / universo que nos rodea, y todo eso está contenido en esta misma imagen. Nadie tiene una opinión sobre en qué nacieron o la mano de las cartas que repartieron en la vida, estoy increíblemente bendecido de que me hayan dado una mano que me permite estudiar lo que amo y dar forma a la vida que quiero. con padres amorosos y solidarios y oportunidades presentes que otras personas en partes del mundo solo podían soñar.

Bien, claro, esto no captura literalmente todo en las matemáticas modernas, ninguna imagen podría hacerlo. No encontrará el tema de una tesis doctoral moderna aquí, pero encontrará aquí la mayoría de las áreas de matemáticas que actualmente hemos establecido y que conocemos que tiene una investigación activa. más establecido y, por lo tanto, muerto en términos de investigación porque casi todo se ha resuelto en esa área (como la geometría euclidiana, por ejemplo).

Y no. Esa no es una lágrima saliendo de mi ojo, no estoy llorando mientras veo esta imagen, en cambio, un punk puso un cuenco de cebollas a mi lado.

Si voy a publicar una imagen de lo que usted podría estar más o menos pensando originalmente como se le preguntó en su pregunta, también me gustaría ver esta imagen:

Cada vez que descubro que me he metido en un agujero profundo (ya sea de una niña o de cualquier otro evento), básicamente siento que estoy haciendo esto. Tuve algunos problemas con las chicas en los últimos 6 meses y, aunque solo soy un estudiante de segundo año (¡pronto seré menor!), ¿Sentí que era un matemático en mi pizarra tratando de descubrir qué demonios estaba pasando? Siento que esta es una imagen comúnmente compartida, así que voy a publicar algunas otras imágenes que me gustan o hacerme reír o dos.

¡Espero que hayas disfrutado viendo esto tanto como yo!

[Editar 4/21/17]:

Desafortunadamente, no tenía conocimiento de la política de imagen, por lo que Quora no la tenía con los memes a continuación, así que tuve que deshacerme de ellos 🙁 (triste, lo sé). Estoy a punto de ir a clase, así que no puedo vincularlos, ¡pero veré qué puedo hacer! Gracias por todos los votos a favor y las vistas chicos! ¡Esto es increíble! Supongo que estos son mis 15 minutos de fama jaja. ¡Nunca he tenido una respuesta para obtener tanto apoyo antes! Ustedes son los mejores!

Fractales 3D de Mandelbrot : los mismos patrones simples pueden producir formas extremadamente bellas y complejas. A menudo visto en la naturaleza.

Tira de Mobius : puedes atravesar la tira de Mobius infinitamente. A menudo asociado con el concepto de infinito.

Cuerno de Gabriel: área de superficie infinita pero volumen finito.

Secuencia de Fibonacci : secuencia donde cada número se determina sumando los dos números que lo precedieron (1, 1, 2, 3, 5, 8 …). Muchas plantas producen hojas, pétalos y semillas en la secuencia de Fibonacci. Es en parte la razón por la que es muy difícil encontrar tréboles de 4 hojas. También se ve en la naturaleza en todas partes, incluso en el espacio.

El Buddhabrot Fractal.

Muy obvio, de hecho está relacionado con el conjunto de Mandelbrot, por lo que las matemáticas que lo rigen son,

[matemáticas] z_ {n + 1} = z ^ 2_ {n} + C [/ matemáticas]

Comenzamos iterando esta secuencia con [math] z_ {0} = 0 [/ math] y [math] n = 0 [/ math]. Los números complejos ([matemática] C [/ matemática]) pertenecen a este conjunto (Conjunto de Mandelbrot) si la órbita del número complejo [matemática] z_ {0} [/ matemática] para iteraciones infinitas de la secuencia permanece limitada. ( no tiende al infinito cuando [math] n [/ math] se acerca al infinito para [math] z_ {0} = 0 [/ math].)

Melinda Green primero dio una técnica de representación y descubrió este fractal.

Para crear una imagen de Buddhabrot , realiza un seguimiento de las órbitas (ruta) de puntos de partida aleatorios en el plano complejo que están fuera del conjunto de Mandelbrot y cuenta el número de veces que se golpea cada píxel en la pantalla.

Así que usé su algoritmo y escribí un poco de código C++ para crear mi propio fractal. No es “eso” bueno, pero bueno, ¿primerizo?

🙂

Más curiosidades, Green primero llamó a este patrón Ganesh, ya que un compañero de trabajo indio “lo reconoció instantáneamente como el dios ‘Ganesha’, que es el que tiene la cabeza de un elefante”. El nombre Buddhabrot fue acuñado más tarde por Lori Gardi.

Más imágenes realmente hermosas.


Las imágenes, excepto la mía, son de:

  1. El Buddhabrot
  2. El Buddhabrot | Portafolio de Benedikt Bitterli (Realmente verifique su 4K Render of the Buddhabrot)

¿Dónde están las matemáticas en esta foto que me preguntas?

¡Yo digo que está justo frente a ti!

De acuerdo, ¿aún no está claro?

Déjame desglosarlo.

¿Aún no lo entiendes? Bien déjame explicarte.

¿Ves esos rectángulos en el segundo conjunto de la imagen? No son al azar. Puede darse cuenta de que aumentan de tamaño en una dirección indicada por una línea en espiral, pero ¿notó cuánto aumentan de tamaño?

Digamos que en la imagen, el área del primer y segundo rectángulo son x e y. Ahora, si tomamos la razón entre x + y (la suma de los rectángulos) e y (el rectángulo más grande), obtenemos un cierto número, que es igual a dos rectángulos aleatorios de la imagen.

La relación es aproximadamente igual a 1.6180339887 … (es un número irracional).

Esta relación se llama la proporción áurea.

La proporción áurea es una parte integral en el diseño y la arquitectura, ya que mantener una proporción áurea en cualquier estructura (digital o arquitectónica) le da una sensación estéticamente agradable.

Tomemos, por ejemplo, la Mona Lisa.

Agradable a la vista, ¿no?

¿Por qué es tan agradable de ver?

Ahora dividámoslo en rectángulos dorados (los rectángulos dorados son un par de rectángulos que están en la proporción dorada).

Es por eso que es agradable de ver. La Mona Lisa también sigue la proporción áurea.

¿Qué pasa si lo manipulamos un poco?

Quiero que sigas adelante y compares las dos imágenes.

¿Qué tienes que decir sobre esto último?

¿Se ve tan agradable como el original?

¿La segunda foto parece que esa chica te está dando una sonrisa? * guiños *

Si respondió sí a cualquiera de las preguntas (¡Felicitaciones si dijo que sí a la segunda. Es una coincidencia!), Es porque la segunda imagen no está en la proporción áurea.

Así que sí, 2 fotos y una cita medieval con matemáticas.

Suena bien.

Subestimé el poder de las matemáticas hasta que me encontré con que su aplicación son los gráficos. Estoy fascinado con las curvas. Como ha habido suficientes apreciaciones de Fibonacci, aquí hay algo diferente:

# 1: Fractales! Fractales! Fractales !!!

Los fractales son algunas de las formas geométricas más bellas y extrañas. Para crear un fractal, puede comenzar con un patrón simple y repetirlo a escalas más pequeñas, una y otra vez, para siempre. En la vida real, por supuesto, es imposible dibujar fractales con patrones “infinitamente pequeños”. Sin embargo, podemos dibujar formas que parezcan fractales. Usando las matemáticas, podemos pensar en las propiedades que tendría un fractal real, y estas son muy sorprendentes.

  • El conjunto de Mandelbrot.

El conjunto de mandelbrot representa cada punto complejo c para el que se conectará el conjunto de Julia, o cada conjunto de Julia que contiene el origen. Para generar un conjunto de mandelbrot, utiliza la misma función iterativa que el conjunto de Julia, solo que esta vez c representará la posición del píxel y z comenzará en (0,0).

  • Julia Set

Para un conjunto de julia, para cada píxel aplique una función compleja iterada. Esta función es newz = oldz² + c, donde z y c son números complejos. Z es inicialmente las coordenadas del píxel, y luego se actualizará constantemente a través de cada iteración: cada iteración, el “newz” de la iteración anterior ahora se usa como “oldz”.

Fractales | Mundo de las matemáticas

Al hacer zoom, seguirás viendo los mismos detalles una y otra vez en un conjunto de Julia : después de todo, es un fractal. El conjunto de Mandelbrot no es completamente similar a uno mismo, es solo semi similar, por lo que en un conjunto de Mandelbrot pueden aparecer muchas más sorpresas al hacer zoom.


# 2: Representación de datos en un círculo; Bye Bye gráficos de barras y gráficos circulares.

Circos es un software de aplicación que convierte datos tabulares en diagramas de acordes que se representan en un círculo. Y cuando se le aplican funciones matemáticas:

Mente == Soplado;

Progresión y transición para los primeros 2.000 dígitos de π, ϕ y e. Creado con Circos.

Ankit Panda da una respuesta brillante: la respuesta de Ankit Panda a ¿Cuál es tu foto favorita que has encontrado en línea?


Los números son hermosos.

Se editará a medida que encuentre más cosas interesantes 🙂

Esta.

Muy simple matemática. Nos muestra cómo las matemáticas, aplicadas a nuestra disciplina, pueden transformar quiénes somos.

¿Quieres un video sobre matemáticas?

Esta. El infinito es raro. Distinguir entre infinito físico e infinito matemático.

La Mona Lisa

Leonardo da Vinici , no, eso no es un error tipográfico, es bien conocido por su uso de la secuencia de Fibonacci . Un ejemplo notable es su obra más famosa, La Mona Lisa. Da Vinci utilizó la secuencia con la Espiral Dorada, que se deriva del Rectángulo Perfecto. El Rectángulo Perfecto se forma creando rectángulos dentro de las dimensiones correspondientes de 1.618, de cada Número de Fibonacci descendente (8, 5, 3, 2, 1, etc.) La espiral proviene de tocar cada lado en el Rectángulo Perfecto. La Espiral Dorada se puede ver mejor en el caparazón de un Nautilus.

Entonces, ¿cómo exactamente Leonardo da Vinci utilizó la Espiral Dorada? Primero, lo usa para enmarcar a la mujer en la pintura. La espiral comienza en su muñeca izquierda y luego viaja al fondo de la imagen, lo que contrasta la belleza de su rostro. Luego se desliza sobre su frente y continúa girando hasta besar su barbilla. Se eleva, pasando el ligero hoyuelo. Por último, completa una rotación que termina en la punta de su nariz.

Al hacer contacto visual con alguien, el lugar ideal para mirar es en realidad su nariz, ya que centra la cara. Y con la Mona Lisa, una vez que te enfocas, inmediatamente notas los ojos. Su característica más notable que te sigue a todas partes …