¡Visualización!
Nuestro sistema educativo enfatiza la abstracción, reduciendo la realidad a ecuaciones simples. La realidad es demasiado compleja para reducirse completamente a ecuaciones. El secreto es la visualización, la capacidad humana mágica para construir imágenes mentales que se ajusten a ciertas leyes.
Por ejemplo, considere la función exponencial, y = e ^ x
¿Cómo visualizas tal cosa? ¿Cómo superar la simple simbología de la ecuación misma? Aquí está cómo hacerlo.
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Imagine un objeto de altura y, que está aumentando a una tasa de y = e ^ t con el tiempo t. Comienza aumentando a 1 unidad / seg en t = 0, pero acelera hacia arriba de tal manera que en cada instante, su altura es e ^ t desde el tiempo t.
Ahora mira hacia atrás en el tiempo. Hace un tiempo infinito, el objeto, a una altura y = 0, comenzó a elevarse a una velocidad infinitesimal, de modo que le llevó una eternidad completa (ya sabes, siempre y para siempre …) para que finalmente alcanzara la velocidad vertical de una unidad por unidad. segundo en el tiempo t = 0, donde entramos por primera vez en la imagen.
Si se aleja lo suficiente, puede ver que esta función exponencial es prácticamente una función de paso, de 0 a infinito a través del origen, porque desde -infinito a cero su altura nunca es mayor que 1, mientras que después de t = 0 su altura se dispara fuera casi verticalmente.
ESO es la intuición de visualización de la función exponencial.
Y de manera similar con todas las otras funciones matemáticas. Mezclar los símbolos en las ecuaciones es tedioso y aburrido. ¡Pero visualizar los conceptos es emocionante y esclarecedor!