¿Por qué los humanos no pueden resolver problemas de matemáticas al instante?

Los seres humanos no pueden resolver problemas de matemáticas al instante porque no hay una ventaja evolutiva para poder resolver problemas de matemáticas complejos rápidamente. Las matemáticas simples se pueden hacer rápidamente. Probablemente haya alguna ventaja evolutiva al poder contar cuántos lobos terribles están atacando el campamento de caza, o poder dividir un montón de vegetales de raíz de manera uniforme entre los miembros de la tribu. Pero los tigres no comen a nadie porque no pueden calcular la raíz cuadrada de tres a 10 dígitos en menos de 15 segundos. Si los tigres se aprovecharan específicamente de las personas que no pueden aplicar rápidamente el método de Newton en su cabeza, nuestra especie se habría extinguido o tendríamos esa habilidad. (Probablemente el primero).

La inteligencia humana es bastante impresionante, ya que de alguna manera podemos usar las habilidades que adquirimos en las sabanas de África, buscando comida y evitando ser comidos, para hacer cálculos complejos. La inteligencia simbólica genérica nos sirve bien. La mayoría de las especies han encontrado que la inteligencia no vale la energía. Como mencioné en otra parte, en este planeta los recolectores y omnívoros tienden a ser inteligentes. Por ejemplo, hay muchas historias recientes sobre córvidos (cuervos, cuervos y arrendajos) que dan miedo a ser inteligentes. Probablemente tienen habilidades matemáticas limitadas, a pesar de no tener dedos para contar.

Tenemos algunos circuitos cerebrales especiales para resolver algunos problemas matemáticos. Con solo unos pocos cientos de milisegundos de datos de posición y velocidad 3D, podemos predecir la ubicación de un objeto lo suficientemente bien como para atraparlo. Algunos de nosotros hemos llevado esta habilidad al punto en que podemos golpear una pelota de 100 millas por hora con un palo solo medio segundo después de que nos la hayan lanzado. Pero dado que no se crea un resultado numérico, probablemente no cuente para lo que usted considera matemático.

Y esa herramienta de construcción con la que nos topamos, eso fue bastante bueno. Podemos usar eso para hacer máquinas que puedan hacer matemáticas más rápidamente que nosotros. Y si hacemos una máquina con razonamiento genérico simbólico y habilidades matemáticas, todos estaremos sin trabajo.

Imagina que tienes una bonita y moderna computadora. Luego, inicia un programa de modelado 3D, que se realiza en tiempo real creando un modelo de su entorno utilizando miles de sensores diferentes y una enorme base de datos de posibles objetos coincidentes. Mientras tanto, también está ejecutando un programa dinámico de retroalimentación que controla un grupo de servos (músculos) que se utilizan para equilibrar la computadora en una mesa inestable con dos patas. Además, está ejecutando un software de decodificación en curso en las entradas para identificar una gran lista de situaciones posibles de cada uno de sus sensores a los que podría necesitar responder, como patrones específicos en las imágenes de la cámara (como los depredadores) que pueden requerir que la computadora use sus servos para moverse rápidamente a través de su entorno, o bien patrones de vibraciones en el aire (voz) que deben ejecutarse a través de un programa complejo que se puede usar para crear mundos 3D paralelos completos dentro de su software de modelado (imaginación). Ahora imagine que realmente no puede ejecutar ningún software nuevo en esta computadora, así que “escribe” un programa que calcula las matemáticas utilizando el software de modelado 3D para modelar varios objetos ya existentes que tiene en la memoria, que luego ejecuta a través de su software de codificación. para generar respuestas en movimientos de servo (escritura) o en vibraciones complejas de sus altavoces (habla). A veces, si se trata de matemáticas más complicadas, incluso tendrá que almacenar información moviendo físicamente sus servos en el mundo real (contando con los dedos, anotando las matemáticas), ya que la memoria en este sistema es altamente volátil, limitada a unos pocos bytes de Datos sin comprimir, y propensos a la corrupción.

Estoy bastante seguro de que encontraría que ni siquiera la mejor supercomputadora sería más rápida para hacer matemáticas básicas que su promedio de niños de primaria.

La pregunta me parece demasiado amplia y general. ¿Qué quiere decir con un “problema matemático”? Si se refiere a un cálculo aritmético, muchas personas pueden responder con sorprendente velocidad tales preguntas hasta un límite de dígitos que varía entre la capacidad de procesamiento individual combinada con el tipo de algoritmos de “velocidad matemática” He estudiado y masterizado.

Si está hablando de problemas de cálculo relativamente difíciles (integrales que requieren una gran cantidad de pensamiento; derivadas de funciones complicadas que no son necesariamente difíciles de resolver pero que tienen muchas capas que deben analizarse antes del paso final), bueno , ¿por qué cualquier ser humano sería capaz de hacerlo? ¿Cuál es la recompensa, de verdad? Me imagino que alguien que estuviera dispuesto a dedicar un tiempo serio y estudiar la aceleración con tales problemas podría llegar muy rápido, pero ¿para qué?

Si quiere decir por qué tardó unos 400 años en probar finalmente el Último Teorema de Fermat, por ejemplo, la historia sugiere que a pesar de la nota marginal de Fermat, esta era simplemente una pregunta que requería 400 años de esfuerzo por parte de muchos matemáticos grandes y casi excelentes para resolver. Las herramientas necesarias se crearon con el tiempo, se probaron, se aplicaron y la comprensión del problema creció a lo largo de esos cuatro siglos dentro de la comunidad matemática. Es posible que nunca lleguemos a un punto en el que algún matemático pueda mostrar cómo FLT fue “obvio” desde el principio y cómo se pudo haber demostrado “al instante” o algo parecido.

Y sabemos por los teoremas de Gödel que existen y que habrá en el futuro problemas insolubles en matemáticas. ¿Cómo puede alguien “instantáneamente” resolver un problema que, de hecho, no se puede resolver? En este sentido, ¿cómo podemos identificar, en general, qué problemas no tienen solución frente a los que pueden resolverse pero resultarán muy difíciles de resolver?

Tengo una respuesta polémica a esto:

Es porque los humanos son apenas más inteligentes que otros monos.

“¡¿Qué?!” tu dices. “¡Fuimos a la luna! ¡Inventamos la lógica epistémica! ¡Estamos desentrañando las mismas leyes del universo!”

Es cierto, pero no necesitas ser particularmente inteligente para eso. Creo que logramos todas estas cosas principalmente por nuestras otras cualidades:

  • Excelentes habilidades de comunicación. Hemos evolucionado para hablar. Los humanos aprendieron a leer y escribir (lo que nos llevó bastante tiempo por cierto). Una vez que alguien se le ocurre una idea y la escribe, podemos ponerla en un libro y comenzar a enseñarla en las escuelas. Memorizamos las buenas ideas del pasado. Los expertos en cualquier tema pueden decirnos cómo pensar y qué practicar; Lo practicamos por un tiempo y comenzamos a entender las cosas que aprendieron a entender. Ya no se requiere (o no mucho) pensamiento creativo, y los saltos de conocimiento que tenemos ocurren lentamente .
  • Excelente recuerdo. Recordamos una cantidad increíble de información, y lenta pero seguramente procesamos esa información, y de vez en cuando hacemos una o dos conexiones nuevas. No somos buenos para ver a través de algo complicado, pero después de trabajar en un tema por un tiempo, construimos una red de ideas conectadas que sientan las bases para finalmente entender el problema.

Entonces, en mi opinión, los logros de la humanidad son fundamentalmente el producto de una acumulación muy lenta, pero muy prolongada, de logros culturales.

Por supuesto, algunos humanos son inteligentes en relación con otros humanos . La mayoría de los humanos son inteligentes en relación con los monos . Pero desde la distancia, creo que probablemente nos parezca a un gato que piensa que es grande porque nunca ha visto un tigre.

Puede que no estés de acuerdo conmigo ahora. Pero ten cuidado. Los signos de la estupidez humana están en todas partes. La próxima vez que no veas una conexión completamente obvia, no veas la solución a un rompecabezas que, en retrospectiva, sea vergonzosamente simple, entonces piensa: ¿qué esperas realmente de una especie de simios arrogantes?

Ya hay algunas buenas respuestas aquí. Pero no solo los seres humanos no pueden resolver los problemas al instante, muchos problemas no pueden resolverse con las computadoras al instante.

Algunos problemas son fáciles y pueden resolverse muy rápido. Si un problema se puede describir en términos de álgebra y la ecuación algebraica resulta ser una ecuación lineal, se puede resolver casi al instante. Todo lo que se necesita es una resta y una división. Egipcios y babilonios podrían hacer eso hace 4000 años. Los problemas que se pueden describir en términos de ecuaciones cuadráticas también podrían resolverse hace 4000 años, pero implican tomar una raíz cuadrada. Los babilonios tenían tablas de cuadrados y raíces cuadradas para eso.

El álgebra fue muy útil y una antigua rama exitosa de las matemáticas.

Pero algunos problemas no son tan fáciles de resolver. Voy a pasar por alto otras ramas exitosas de las matemáticas (trigonometría, cálculo, álgebra lineal, etc.) y continuaré con los problemas difíciles.

Aquí hay un problema difícil. El problema del vendedor ambulante. Tienes un montón de ciudades y sabes la distancia entre ellas. ¿Cómo encuentras el circuito más corto que pasa por cada uno una vez? Es bastante fácil encontrar el circuito más corto si solo hay unas pocas ciudades, pero el tiempo que lleva encontrar la distancia más corta crece exponencialmente con el número de ciudades. Es intratable para un gran número de ciudades. Es un problema difícil. Incluso las computadoras no pueden hacerlo.

A medida que estudie más ramas de las matemáticas, aprenderá más y mejores formas de resolver más problemas. Pero hay algunos problemas que son difíciles y llevarán mucho tiempo, si se pueden resolver.

La mente humana no es como una máquina. Puede hacer trabajos ordenados, pero por muy poco tiempo. Para superar estos problemas hemos descubierto computadoras, calculadoras como máquinas.

Cualquier máquina funciona (mente humana también) en tres pasos:

1. memoria

2. PROCESAMIENTO

3. SALIDA

Para realizar estos pasos, las señales tienen que viajar de una parte a otra parte de nuestra mente. Ya que tiene una velocidad definida, por lo que toma algún tiempo hacer el trabajo.


Otra cosa es que nuestra mente no está restringida a pensar en un trabajo específico. Muchas otras ideas, no relacionadas con el problema, vienen a nuestra mente mientras las estamos resolviendo.

Actúan como un interruptor de velocidad para la propagación de señales y disminuyen su velocidad.

Por lo tanto, para hacer un cálculo rápido solo tenemos que pensar en el problema … Pero hacerlo de esta manera también llevará algo de tiempo …

Que problemas ¿Qué humanos?

Muchos humanos pueden resolver una gran variedad de problemas matemáticos al instante. Si tengo $ 10 y mi amigo me da $ 5, ¿cuántos tengo? ¿Te tomó mucho tiempo resolverlo? No.

Ningún ser humano puede resolver todos los problemas de matemáticas al instante porque las personas siguen teniendo problemas más complejos. Hay personas que pueden hacer grandes cálculos muy rápido, pero, incluso en aritmética simple, es fácil crear un problema que nadie puede resolver al instante y no es mucho más difícil encontrar uno que la computadora más rápida no pueda resolver al instante. Los números son grandes y las operaciones complejas. Encuentra los factores primos de un número realmente grande, por ejemplo.

En el medio, hay una gran variación en el tipo y rango de problemas matemáticos que los humanos pueden resolver al instante. Además de la complejidad de las operaciones, hay varios tipos de problemas; tanto la familiaridad como la capacidad desempeñan un papel. P.ej

¿Cómo factorizas [math] x ^ 2 + 2x + 1 [/ math]? Bing! ¡Lo sé! Porque he resuelto ese problema antes. Pero puedo resolver problemas similares muy rápido porque estoy familiarizado con ellos. La mayoría de la gente no está familiarizada con ellos; si alguna vez estuvieron familiarizados, fue en la escuela secundaria.

Entre los genios matemáticos, algunos eran famosos por su capacidad para resolver problemas que dejaron perplejos a otros muy rápidamente. El más famoso por esto fue casi seguro que John von Neumann, que no solo era muy bueno en el cálculo rápido, sino que también parecía tener un cerebro más rápido.

Además de las otras respuestas:

Porque la definición (cruda) de un “problema” es algo que no se puede resolver de manera intuitiva. Hay cosas que los humanos pueden hacer al instante que no hemos imaginado cómo expresar matemáticamente (conversaciones, por ejemplo); Hay otras cosas que podríamos pero no nos molestamos porque son muy naturales (ordenar estantes en una tienda minorista).

Entonces, en cierto sentido, lo que estás preguntando es la razón por la cual hay algunas cosas que podemos resolver rápidamente y otras que no podemos. Buena pregunta, así que vea las otras respuestas, pero tenga en cuenta que esas respuestas se basan principalmente en el supuesto de que los “problemas matemáticos” de los que habla son más MÁS FUERTOS que los problemas que los humanos resuelven fácilmente. Así que las respuestas son quizás un poco más insultantes de lo que realmente deberían ser.

La razón por la que los humanos no pueden resolver instantáneamente los problemas matemáticos es que las matemáticas son una extensión de nuestra inteligencia en lugar de una parte de ella.

Primero piense en el hecho de que usamos las matemáticas para aclarar ideas de cómo funcionan las cosas a nuestro alrededor. Tal vez queremos entender cuántas cosas necesitamos vender para obtener una ganancia, o tal vez queremos entender las reglas fundamentales que conforman nuestro universo. Las matemáticas son un lenguaje que puede hacer que nuestras vidas sean comprensibles simplemente al aclararlas.

Una metáfora del uso de las matemáticas se puede considerar como la forma en que usamos los mapas. A pesar de que puede haber personas en este mundo que tienen muy buenas habilidades para saber dónde están las cosas, los mapas pueden simplificar un conjunto complejo de información de una manera manejable para que nuestros cerebros puedan procesar. En cierto modo, tenemos mapas como herramientas para comprender contextos más complejos de los que podemos manejar solos. Las matemáticas son similares.

Dicho esto, no hay necesidad de resolver instantáneamente los problemas de matemáticas para sobrevivir en esta era de nuestro desarrollo humano. Porque, de hecho, hemos descubierto / inventado que el uso de computadoras satisface tal necesidad de manera más eficiente.

Pueden y lo hacen, todo el tiempo. Es justo cuando los problemas se vuelven demasiado complicados de resolver sin pensar que recurrimos a las matemáticas de “lápiz y papel”.

Cuando caminas estás planeando un camino matemático a través del espacio. Cuando evita obstáculos en el camino hacia su meta, está resolviendo problemas de optimización. Al cruzar multitudes en una plaza, estás resolviendo problemas de colisión. Cuando necesita encontrar un baño, resuelve un problema de navegación geográfica de urgencia basado en el tiempo. Estás haciendo matemáticas TODO EL TIEMPO! Simplemente no lo llamas matemáticamente hasta que se vuelve tan oscuro que no puedes hacerlo automáticamente y tienes que dar como resultado los trucos que aprendiste en la escuela.

Aquí se explica todo:

Los orígenes perceptivos de las matemáticas

La mente trabaja con el reconocimiento de patrones.

La teoría actual de nuestro proceso de pensamiento se denomina teoría del proceso dual. Afirma que tenemos dos formas de pensar. El pensamiento del sistema 1 es lo que consideramos el pensamiento intuitivo. Entonces, cuando reconocemos algo que vemos, oímos o sentimos, si tenemos experiencia con eso, lo reconocemos en segundos. Si no lo reconocemos, debemos analizar y evaluar, y tal vez incluso tener una idea sobre el tema para entender con qué estamos tratando. Este es el sistema 2 de pensamiento.

Si usted es un principiante que aprende a manejar, dedica mucho esfuerzo a lo que tiene que hacer y necesita una persona con experiencia que le ayude a mantener la atención en lo que sucede fuera del automóvil. Pero después de un tiempo las cosas se vuelven más automáticas y fáciles.

Usamos el pensamiento del sistema 1 para la mayor parte de nuestra vida diaria y solo el pensamiento del sistema 2 cuando necesitamos resolver problemas.

Podemos. (Bueno, casi al instante).

Piensa en cuando cruzas una carretera con tráfico. Usted juzga la velocidad de los autos que se aproximan, la distancia a la que se encuentra y el tiempo que le llevará cruzar. De esos valores que se derivan, sea seguro o no, es seguro cruzarlos. Puede hacer esto casi instantáneamente, mientras que una calculadora promedio puede tardar unos segundos.

Lo que lleva tiempo cuando se resuelven problemas aritméticos básicos es interpretar los datos (leer), procesar los datos (resolverlos) y extraerlos (escribir la respuesta). De esos tres procesos, el procesamiento de los datos es el más rápido. (Suponiendo que los datos son valores razonablemente pequeños)

Míralo de esta manera, los humanos tienen mentes diseñadas para ayudarlos a prosperar. Se necesita mucha capacidad de procesamiento para resolver problemas de matemáticas. En lugar de desperdiciarlo en obtener respuestas exactas, específicas y “perfectas”, el cerebro utiliza aproximaciones y pensamiento relacional para desarrollar una respuesta rápida y útil. A menudo, la supervivencia se basa en la capacidad de tomar decisiones rápidas y en gran parte precisas. Por ejemplo, cuando se juega béisbol, el cerebro no crea una cuadrícula y traza la posición exacta de una pelota en vuelo. Tampoco se nota la velocidad exacta o la trayectoria. En su lugar, localiza la pelota en relación con usted y traza su curso en relación con usted en unidades de tiempo acordes con su velocidad y capacidad de procesamiento. Esta es una forma rápida y sencilla de analizar datos para recopilar información útil. Hay problemas asociados con este enfoque, pero, a menudo, no ocurren en el mundo natural.

Solo quiero añadir que nada es instantáneo. Eso no tiene sentido físico. Un microprocesador moderno va a resolver operaciones singulares en menos de una mil millonésima de segundo, pero eso todavía lleva tiempo. Pero probablemente es importante tener en cuenta que generalmente eso es lo único que está haciendo y lo único que puede hacer. Los humanos no pueden “enfocar” el poder del cerebro y apagar el resto. Siempre está siendo ocupado en todos los niveles.

Si alguna vez ha olvidado cerrar todas las aplicaciones en su teléfono solo para notar que su teléfono se está ralentizando … entonces puede tener una idea de cómo es que un cerebro haga lo que conscientemente quiere que haga.

Algunas personas pueden.

El problema general es que las matemáticas son un concepto abstracto. Muchas lenguas de culturas primitivas aún tienen tres números, 1,2 y muchos. No le dan importancia a la diferencia entre 3 o 20.

Nuestras mentes luchan un tanto con conceptos abstractos y toman muchos atajos que no podemos controlar.

Hay problemas matemáticos muy simples que podemos resolver muy rápidamente. La cuestión es que estos son tan simples que nadie se molesta en mencionarlos. Un problema que no requiere ningún trabajo para responder no vale la pena preguntar. Si el “problema” surge en la vida, ni siquiera lo reconoces como un problema. Entonces, si alguien le pide trimestres a cambio de un dólar, nunca se le ocurre que al hacer el cambio está calculando 100/25.

Podemos, pero no conscientemente. Atrapar una pelota requiere trazar dos trayectorias y calcular el punto de intercepción eficiente de la niebla. Eso es tremendo poder de procesamiento. Algunas personas pueden acceder a algo de eso, generalmente a costa de algo que no queremos intercambiar. Tal vez vamos a averiguar cómo aprovechar eso.

Grandes son las respuestas anteriores a las mías. Solo tengo una explicación alternativa que no descarta de ninguna manera a nadie más, sino que de hecho personifica a la mayoría como la de Eric Korpela, por ejemplo.

Creo que el cerebro humano (por lo tanto) comprende un problema / rompecabezas (matemático; por ejemplo) de manera lineal. Por lo tanto, esto no nos permite evaluar instantáneamente todas las validaciones numéricas o de fórmulas; De ahí que el proceso sea lento.

Algunas especies hipotéticas extraterrestres, por otro lado, pueden hacer instantáneos (o más rápidos, en lo más mínimo) tales cálculos prolíficos y cálculos de solución con su sagacidad y sabiduría alternativas, cada vez más evolucionadas / avanzadas.

Creo que todo en la naturaleza preferiría menos resistencia al flujo.

Tales como agua corriente snd

Pero cuando los bloqueas de la manera más fácil y les permites o los obligas a tomar la forma de resistencia más alta, tampoco les gusta por cierto.

Así que hay menos gente que quiera. Para tomar o le gustaría elegir el trabajo duro que de aquellos

A pesar de que no nacieron por genio, todo se trata de trabajar duro y estar dispuestos a pensar si solo dejas las cosas solo porque no entiendes eso.

Entonces nunca obtendrías esa cosa hasta smd a menos que no trabajes duro en eso

..

Muchas respuestas excelentes aquí!

Me pregunto por qué lo preguntas. ¿Es que piensas que la mente y el cuerpo son distintos, que la mente es un espíritu sin existencia física? ¿Te estás preguntando si la lentitud del pensamiento es una prueba de que la mente está enraizada en una existencia física?

En caso de que su curiosidad se encuentre en algún lugar a lo largo de estas líneas, diría que la lentitud del pensamiento podría tomarse como evidencia, pero no como prueba, de que la mente no es independiente del cuerpo. La prueba proviene del hecho de que las drogas, o un golpe en la cabeza, pueden cambiar su personalidad.