Brahmagupta , matemático indio (598–665), fue el primero en dar reglas para calcular cero . También le dio la solución a la ecuación lineal general . También dio dos soluciones para la ecuación cuadrática general . También dio la suma de cuadrados y cubos de los primeros n enteros . También proporcionó la fórmula para generar triples pitagóricos . Su resultado más famoso en geometría es la fórmula para cuadriláteros cíclicos . Calculó el valor de Pi con un porcentaje de error inferior al 1% . También presentó la mesa sinusoidal .
Bhaskara , matemático indio (1114-1185), ha sido llamado el matemático más grande de la India medieval . Su trabajo sobre el cálculo es anterior a Newton y Leibniz en más de medio milenio . Es particularmente conocido en el descubrimiento de los principios del cálculo diferencial y su aplicación a los problemas y cálculos astronómicos . Algunas de las contribuciones de Bhaskara a las matemáticas incluyen las siguientes:
- Una prueba del teorema de Pitágoras mediante el cálculo de la misma área de dos maneras diferentes .
- En Lilavati , soluciones de indeterminado cuadráticas, cúbicas y quárticas. Se explican las ecuaciones .
- Soluciones enteras de ecuaciones indeterminadas lineales y cuadráticas (Kuttaka). Las reglas que da son (en efecto) las mismas que las dadas por los matemáticos europeos del Renacimiento del siglo XVII .
- Un método cíclico de Chakravala para resolver ecuaciones indeterminadas de la forma ax 2 + bx + c = y . La solución a esta ecuación se atribuyó tradicionalmente a William Brouncker en 1657 , aunque su método era más difícil que el método chakravala .
- Soluciones de ecuaciones diofánticas de segundo orden, como 61 x 2 + 1 = y 2. Su solución era desconocida en Europa hasta la época de Euler en el siglo XVIII .
- Concepto preliminar de cálculo infinitesimal , junto con contribuciones notables hacia el cálculo integral .
- Cálculo diferencial concebido , después de descubrir una aproximación de la derivada y coeficiente diferencial .
- Estimación de Pi .
- Términos aritméticos , métodos de multiplicación y cuadratura .
- Problemas relacionados con el interés y la computación de intereses .
- Entre los muchos resultados interesantes dados por Bhaskara, los resultados encontrados en sus trabajos incluyen el cálculo de senos de ángulos de 18 y 36 grados , y las fórmulas ahora bien conocidas para el pecado (a + b) y el pecado (ab) .
Brahmagupta – Wikipedia
Bhāskara II – Wikipedia
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