El pensamiento lógico es crítico para los profesionales de TI, gerentes y ejecutivos. Debe poder diagnosticar los problemas que tienen los usuarios finales. Debe ser capaz de evaluar las reclamaciones de los proveedores. Debe poder refutar a su jefe cuando él o ella rechaza su solicitud de aumento o promoción. Los siguientes conceptos te ayudarán a perfeccionar tus habilidades de pensamiento lógico.
1: La declaración condicional
¿Alguna vez has dejado caer tu teléfono inteligente en el agua? No es bueno, ¿correcto? Supongamos, para los fines de este artículo, que cada vez que sucede, sin excepción, ese teléfono está arruinado. En otras palabras, esta afirmación es cierta: “Si arrojas tu teléfono inteligente al agua, se arruinará”.
Esta declaración, en lógica, se conoce como una declaración condicional. La primera parte de la oración establece una condición o requisito. La segunda parte de la oración establece el resultado de esa condición. Si se cumple la condición, se producirá el resultado. Si ha realizado alguna programación de aplicaciones, sin duda ha trabajado con sentencias condicionales. Los principios de las declaraciones condicionales son los mismos para el pensamiento lógico.
2: Comprensión premisa y conclusión taquigrafía
Las dos partes de una declaración condicional tienen términos específicos con respecto a la lógica. La primera parte se llama una premisa, y la segunda parte se llama una conclusión. Dentro de una declaración condicional, si una premisa es verdadera, la conclusión también lo será, porque sigue, o resulta de, la verdad de la premisa.
A veces, en forma abreviada, verá las abreviaturas “p” y “q” para “premisa” y “conclusión”, respectivamente. La relación causal (el “entonces”) se indica mediante una flecha: →. Aquí, “p” representaría “Si arrojas tu teléfono inteligente al agua”, “q” representaría “el teléfono inteligente se arruinará”, y → representaría el “entonces”. La naturaleza general de una declaración condicional se puede representar como p → q.
Una vez que entendemos la estructura de una declaración condicional original en términos de p y q, podemos entender otras tres declaraciones relacionadas con ella. Son lo contrario, lo inverso y lo contrario. Conocer estos tres es importante para evitar el razonamiento defectuoso y para detectar el razonamiento defectuoso de los demás.
3: La declaración inversa
Lo contrario de la declaración condicional original simplemente invierte la premisa y la conclusión. En términos abreviados, por lo tanto, lo contrario es q → p. En nuestro ejemplo de teléfono inteligente, la declaración inversa sería: “Si su teléfono inteligente está arruinado, entonces fue porque lo tiró al agua”.
Como puede ver, en este caso, lo contrario no es cierto, ya que un teléfono inteligente puede arruinarse de muchas otras formas además de dejarlo caer al agua. De manera similar, aunque alguien que vive en Florida vive en los Estados Unidos, no todos los que viven en los Estados Unidos viven en Florida. Suponiendo que lo contrario es cierto, de hecho, conduce a la falacia del “falso silogismo”:
- Si un teléfono se cae al agua, se arruina.
- El teléfono de John está arruinado.
- Por lo tanto, el teléfono de John debe haberse caído al agua.
Un ejemplo de razonamiento potencialmente defectuoso similar es el siguiente:
- Cada computadora que tiene virus x tiene síntomas.
- La computadora de Joe tiene síntomas.
- Por lo tanto, la computadora de Joe tiene virus x.
Este razonamiento es defectuoso por la misma razón, es decir, que una computadora podría tener síntomas por otras razones. Un correcto análisis sería el siguiente:
- Si una computadora tiene virus x, entonces tiene síntomas.
- La computadora de Joe tiene virus x.
- Por lo tanto, la computadora de Joe tiene síntomas.
El falso silogismo se ilustra mejor de esta manera clásica:
- Los perros tienen cuatro patas.
- Los gatos tienen cuatro patas.
- Por lo tanto, los perros son gatos.
4: La declaración inversa
La inversa de la declaración original mantiene la premisa original y la conclusión original, pero niega cada una. En taquigrafía, lo inverso es ~ p → ~ q.
La inversa de la declaración del teléfono inteligente sería: “Si no arroja su teléfono inteligente al agua, este no se arruinará”. A veces, lo inverso es cierto. Pero otras veces, como con nuestro ejemplo, no lo es. Un teléfono inteligente puede ser arruinado de muchas maneras. Por lo tanto, incluso si nos abstenemos de dejar caer el teléfono al agua, no evita que le pasen otras cosas malas. La inversa de la declaración de virus sería: “Si una computadora no tiene el virus x, no tendrá el síntoma y”. Es posible que esta declaración no sea cierta si los síntomas pueden deberse a razones distintas del virus x.
Tenga cuidado con el razonamiento inverso.
5: La afirmación contrapositiva
El contrapositivo es lo contrario de lo inverso o lo inverso de lo contrario. Es decir, implica una negación tanto de la premisa como de la conclusión, junto con su inversión. Nuestro contrapositivo para el teléfono inteligente sería: “Si su teléfono inteligente no está arruinado, entonces no lo tiró al agua”. El contrapositivo del virus sería “Si una computadora no tiene síntomas, entonces no tiene el virus x”. En taquigrafía, el contrapositivo es ~ q → ~ p.
Suponiendo la verdad de la declaración condicional original, el contrario es la única declaración alternativa que siempre será verdadera.
6: condiciones necesarias
Muy relacionadas con las declaraciones condicionales y relacionadas están las ideas de condiciones necesarias y condiciones suficientes.
Una condición necesaria es aquella que se debe cumplir para lograr un resultado determinado. Para que un teléfono inteligente no se arruine, debe mantenerse fuera del agua. Por lo tanto, es necesario “mantener un teléfono inteligente fuera del agua” para evitar que se arruine. La ausencia del virus x es necesaria para tener la seguridad de que una computadora no tiene síntomas.
Conozco las objeciones que está planteando en este momento, pero siga leyendo para conocer mis puntos adicionales.
7: condiciones suficientes
Una condición suficiente es una que, si se cumple, garantiza absolutamente la ocurrencia de un resultado determinado, es decir, un resultado que depende de esa condición. Dejar caer un teléfono inteligente en el agua es suficiente para arruinar ese teléfono. Al hacerlo se garantiza que el teléfono está en ruinas. La presencia del virus x es una condición suficiente para que una computadora muestre síntomas.
8: Necesario pero no suficiente.
Una condición puede ser necesaria pero no suficiente. Mantener su teléfono inteligente fuera del agua es necesario para prevenir su ruina. Sin embargo, incluso si lo hace, su teléfono inteligente podría arruinarse de otras maneras, como ser aplastado por un automóvil o caído desde una altura. De la misma manera, incluso si el virus x está ausente en la computadora, el sistema podría mostrar síntomas por algún otro motivo. Por lo tanto, mantener un teléfono inteligente fuera del agua y mantener el virus x fuera de la computadora son necesarios pero no son condiciones suficientes para evitar la ruina del teléfono inteligente o la presencia de síntomas.
9: Suficiente pero no necesario.
Del mismo modo, una condición puede ser suficiente pero no necesaria. Dejar caer el teléfono inteligente en el agua es una condición suficiente para arruinarlo. Sin embargo, no es una condición necesaria para arruinarlo. Tener virus x es una condición suficiente para el síntoma y. Sin embargo, si los síntomas pueden surgir por otras causas, tener el virus x no es una condición necesaria.
10: Ni necesario ni suficiente.
Una condición no puede ser necesaria ni suficiente con respecto a un resultado. Para evitar la ruina de su teléfono inteligente, no es necesario ni suficiente que su código de área comience con un número par. Para prevenir el virus x, no es necesario ni suficiente que la unidad del sistema tenga una etiqueta de propiedad.