¿Cuál ha sido el momento más intenso que has experimentado haciendo matemáticas?

Esto puede ser difícil de explicar, pero haré mi mejor esfuerzo. Se paciente conmigo.

Primero tengo que explicar el juego.

Solía ​​jugar a este juego llamado AstroEmpires. Es un juego de construcción de imperio espacial MMO basado en navegador. Principalmente este es un juego de texto. Hay imágenes para describir cosas, pero no hay animación. Comienzas en un planeta, construyes tu base y comienzas a construir barcos. Después de eso puedes comenzar a construir bases en otros planetas. Así que estás construyendo bases y barcos.

En la foto: una galaxia AE, solo una de las 59 en mi servidor. Cada punto es un sistema estelar.

Ahora, como la mayoría de los MMO, este juego tenía gremios. Y como en algunos juegos con gremios, ocasionalmente tendrías guerras. Lo que pasa con AE es que el juego nunca está “apagado”, incluso si no estás jugando. El juego no reconoce si estás jugando activamente o no. Te notificará si te atacan, pero eso es todo. Entonces, si estás durmiendo y alguien encuentra todas tus naves, puedes perder meses o años de trabajo.

No hay casquillos duros en este juego. No hay límites de nivel en jugadores, tecnología, barcos, nada. Así que cuanto más juegues, más grande y poderoso podrás llegar a ser. Suponiendo que lo hagas bien, básicamente no hay límite en cuanto a cuán masiva puede llegar a ser tu flota de barcos. Y algunos de los jugadores llevaban años jugando.

La mejor manera de ganar “créditos” era destruir barcos y “reciclarlos” para obtener créditos. Por supuesto, hubo una pérdida, si un barco le costara 10 créditos para construir, solo obtendría 3 o 4 créditos después de que se destruya. Así que no puedes volar tus propios barcos. Necesitas volar otras naves. Y (básicamente) no había ningún NPC, debías volar las naves de otros jugadores.

Naturalmente, hubo algunas pérdidas involucradas y como era la principal fuente de ingresos, quería hacerlo de la manera más eficiente posible. No querías tirar todo lo que tienes a todo lo que tienen y esperar lo mejor. Esa es una receta para el desastre. No, lo que debe hacer es planificar cuidadosamente un ataque en varias etapas. Por lo general, entrarías primero con un enjambre de luchadores masivos (la nave de combate más barata) y seguir con algo más pesado.

Lo que hizo que a veces se complicara era el tamaño de estas flotas. ¿Recuerdas que dije que no había límites? Bueno, había jugadores cuyas flotas eran tan grandes que no podías destruirlos por tu cuenta. Y hacia el final de mi juego, este juego de flotas había crecido a más de 500 millones en tamaño. Solo enormes flotas llenas de toneladas de diferentes tipos de barcos. Estos eran generalmente objetivos de grupo. Una actividad de gremio básicamente.

Normalmente, para una flota considerable, comenzaríamos a planificar días o semanas de anticipación. Conseguir voluntarios, encontrar rutas “seguras” dentro y fuera. Determinar cuándo tendríamos que estar en línea. Cuanto tiempo tardaría. Y luego usar la calculadora para planificar cómo derribarla de manera eficiente.

Un día vimos una flota masiva llegando cerca de nuestra base principal de gremios. Era una de las flotas más grandes que había visto nunca. Y venía por sí mismo. Pero, no pensamos que en realidad aterrizaría, así que no planeamos. Hasta que solo faltaban unas horas y nos dimos cuenta de que podría haberse olvidado de su flota o algo así.

Así que no teníamos plan ni voluntarios. Sin embargo, dado que me encantan las matemáticas, me ofrecí para planear el ataque y reunir a compañeros para voluntarios. Era demasiado grande para cualquier jugador. Nos reunimos unos 10 de nosotros.

A la matemática …

Aquí hay una lista de cosas que tenía que hacer para poder descubrir el mejor enfoque para destruir su flota.

  • Calcula sus niveles de tecnología mirando sus batallas pasadas.
  • Úsalo para descubrir los distintos niveles de sus naves (armaduras, escudos, armas)
  • Obtenga una lista de barcos y tecnología de cada jugador que se ofreció como voluntario *
  • Descubre el mejor enfoque posible para bajar su flota.
  • Úsalo para tratar de descubrir la mejor manera en que podemos derrotarlo.
  • Averiguar el mejor orden de ataque (qué jugador, etc.)
  • Trate de hacer la contribución de todos tan bien como pueda.
  • Obtenga una idea de cuántos créditos quedarán cuando todo esté dicho y hecho
  • Averigua cuál será la participación de todos.

Aquí está la cosa. Sí, Excel y la calculadora estaban haciendo la mayor parte de las matemáticas. Todo lo que estaba haciendo era mirar las variables y los números mismos. Pero estar cómodo con esos números y ser capaz de sopesar las variables sobre la marcha fue una gran cosa. Estaba manteniendo varias pestañas abiertas en Excel y rebotaba entre ellas intentando diferentes maneras.

En una situación así, no puedes usar solo un conjunto de números. Cada nave tiene sus fortalezas y debilidades. Tuve que ajustarme a los diferentes tipos de armas. Tuve que ajustarme a la tecnología de cada jugador. Tenía que saber cuántos de cada barco tenían y cuántos estaban dispuestos a perder.

Algo de eso era estándar. Atacar primero con un montón de luchadores. Pero cuantas ¿Quién debe atacar primero? ¿Cuántos tenemos que usar? ¿Cuántos podemos perder? Pero a partir de ahí se complica. Todavía hay formas “estándar” de hacer las cosas, pero como estaba trabajando con otros 9 jugadores, tuve que hacer las cosas un poco diferentes. Lo que significaba experimentar. Lo que significaba más cálculos. Más variables.

Y todo esto se estaba haciendo en el reloj. Tenía un período de tiempo limitado para idear un plan adecuado y transmitirlo a los otros jugadores. Tuve que mantenerme en comunicación con ellos y tuve que lidiar con las cancelaciones y los recién llegados. Fue una pesadilla, pero fue increíble.


* Lista de tipos de barcos, solo para dar una idea de las variables.

  • Corbeta, Destructores, Fragatas, Fragatas Ion, Cruceros, Cruceros Pesados, Acorazados, Acorazados, Titanes, Leviatanes, Estrellas de la Muerte.
  • Luchadores, bombarderos, bombarderos pesados, bombarderos iónicos,
  • Los transportistas, los transportistas de la flota.
  • Recicladores, Outpost Ships, Scouts.

La primera categoría son las naves de combate que pueden viajar entre planetas. Los últimos cuatro son raramente utilizados sin embargo.

La segunda categoría son los barcos que no pueden volar por su cuenta. Tienen que estar en un hangar de otra nave. La tercera categoría probablemente se explique a sí misma, son transportistas. Y la cuarta categoría es la de los barcos que no son de combate.

Cada nave tiene armadura y la mayoría de las naves de combate tienen escudos. Lo que ayuda a que sea más complicado es que hay 4 tipos diferentes de armas. Cada uno con su propio nivel tecnológico. Así que incluso más variables.

Cuando aprendo un hermoso concepto, tengo una reacción emocional (matemática o no), y la fuerza de mi reacción emocional es cómo evalúo qué tan “moral” es una idea (esencialmente, cómo encaja perfectamente en mi comprensión. del tema). Tuve una reacción casi orgásmica a los siguientes conceptos matemáticos:

  • Combinatoria es un álgebra lineal sobre el campo en un elemento.
  • Los tipos de homotopía se comportan de manera muy similar a una “serie de poder formal” sobre algo . (Goodwillie calculus)
  • Existe una correspondencia entre los paquetes sobre algo y los mapas de ese objeto en un objeto de módulo suficientemente estructurado donde viven las fibras. (clasificación de espacios, pilas de módulos, construcción de Grothendieck, funciones características para subobjetos, etc.)
  • Los nudos corresponden a ideales en un anillo de enteros algebraicos. (topología aritmética, correspondencia MKZ)
  • Se puede obtener una buena noción de nervio y resolución de solo una categoría de formas adecuadas y un funtor de esta categoría a alguna categoría completa. Los nervios son presheaves en la categoría de formas, y la realización geométrica viene dada por una buena combinación en la categoría de objetos que estás modelando. (adyuvación de la realización del nervio)
  • Teorema de Stokes: la integral de una forma exacta sobre un hipervolumen es equivalente a la integral de una forma que integra la forma exacta a lo largo del límite del hipervolumen.
  • Teorema de suspensión de Freudenthal: los grupos de homotopía de una esfera se estabilizan en un cierto rango de dimensiones que crece linealmente con la dimensión de la esfera.

Actualizaré esta lista si recuerdo cualquier otro que haya golpeado mi punto G, ¡pero esos son los grandes!

  1. Algunos conjuntos infinitos son más grandes que otros. Por ejemplo, el conjunto de números reales es más grande que el conjunto de números enteros, pero ambos son infinitos.
  2. Los números imaginarios son otro conjunto completo de números infinitos que la mayoría de las personas no saben que existen.
  3. ¿Cuántos números hay entre 1 y 100 contra 1 y 2? Ambos contienen un número infinito de números, pero ¿se considera uno más grande que el otro? Tú decides.

El momento en que entendí completamente el concepto de infinito fue el momento más intenso para mí.

Nota: Si piensa en la recta numérica y la asigna al tiempo donde este momento es cero y los momentos pasados ​​están en tiempo negativo y los momentos futuros están en tiempo positivo, todo tipo de ideas comienzan a tomar forma teniendo en cuenta que el tiempo siempre fue y siempre será .

Regresé a la escuela secundaria haciendo el cálculo A (tal vez antes del cálculo) y nos enseñaron cómo encontrar la pendiente de una línea en un solo punto. Me quedé completamente asombrado durante días porque, por definición, un solo punto no puede tener una pendiente, la pendiente es cuánto cambia algo con el tiempo (o sobre el eje x). La fórmula para la pendiente es literalmente cambio en y cambio en x, lo que parece imposible para un solo punto, pero no lo es. pero esa es la razón por la que las matemáticas son tan maravillosas, hay todo tipo de soluciones ingeniosas para los problemas que la mayoría de las personas nunca han considerado.

Estaba haciendo matemáticas en mi cabeza mientras manejaba a través de una luz roja. La policía me detuvo y escuchó mi historia. Me dieron un boleto y se rieron de mí diciendo que no a las matemáticas y la unidad.

Experimenté esto más de una vez.

Cuando trato de resolver algo y la maldita cosa no quiere resolverse, generalmente lo resuelvo mientras duermo.

Normalmente me despierto, salgo de la cama, tomo un lápiz y un papel, escribo la respuesta y la dejo en el escritorio para que yo la revise cuando me levanto por la mañana.

Es tan aliviante.